C++ Bc. 2: Porovnání verzí
m (odkaz na wikipedii) |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 4: | Řádek 4: | ||
double dominantni_vlastni_cislo_matice(const GNU_gama::Mat<>& A, double rel_chyba = 1e-5); | double dominantni_vlastni_cislo_matice(const GNU_gama::Mat<>& A, double rel_chyba = 1e-5); | ||
'''Algoritmus:''' | '''Algoritmus:''' | ||
Verze z 10. 10. 2006, 14:47
Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou diagonalizovatelnou matici vypočítá odhad jejího dominantního vlastního čísla .
double dominantni_vlastni_cislo_matice(const GNU_gama::Mat<>& A, double rel_chyba = 1e-5);
Algoritmus:
- zvolíme libovolný jednotkový vektor (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor)
- vypočteme vektor
- vypočteme vektor , kde označuje euklidovskou normu (tj. je normovaný vektor )
- posloupnost konverguje k hodnotě Opakujeme krok 2, dokud není dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry).
Příklad:
Pro matici je
Pro matici je