155KAR1 Kartografie 1: Porovnání verzí
m (→úloha č. 2) |
m (→úloha č. 2) |
||
Řádek 730: | Řádek 730: | ||
| Hnilicová || 20 || ok || | | Hnilicová || 20 || ok || | ||
|- | |- | ||
| Kulhavý || 21 || || špatná kvalita obrázku (JPEG?) | | Kulhavý || 21 || || špatná kvalita obrázku (JPEG?); skript podobný Vaněk | ||
|- | |- | ||
| Münzberger || 22 || || není na úhlové vteřiny | | Münzberger || 22 || || není na úhlové vteřiny | ||
Řádek 750: | Řádek 750: | ||
| Špererová || 30 || ok || | | Špererová || 30 || ok || | ||
|- | |- | ||
| Vaněk || 31 || || | | Vaněk || 31 || || a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení); špatná kvalita obrázku; skript podobný Kulhavý | ||
|- | |- | ||
| Vaňková || 32 || || | | Vaňková || 32 || || |
Verze z 10. 12. 2017, 17:50
Anotace
Význam matematické kartografie. Referenční plochy a souřadnicové soustavy. Kartografická zkreslení. Klasifikace kartografických zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová a azimutální. Nepravá, polykónická, polyedrická a obecná zobrazení. Přehled zobrazení užitých na území ČR a ve světě. Volba, identifikace a hodnocení zobrazení. Referenční souřadnicové systémy v GIS.
Harmonogram přednášek
Přednáší Doc. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.
pondělí 10:00 C208 (2.10. odpadá, 23.10. bude místo přednášky KAR1 přednáška FTG1)
- Význam matematické kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové soustavy. Důležité křivky. (PDF)
- Kartografická zobrazení. Délkové zkreslení. Podmínky konformity. Zkreslení azimutu a úhlu. Hlavní paprsky. Plošné zkreslení. Zkreslení při známých hlavních paprscích. (PDF)
- Klasifikace zobrazení. Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. (PDF)
- Kuželová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. (PDF)
- Válcová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. Válcové projekce. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce. (PDF)
- Zobrazení použitá na území ČR. Cassiniho zobrazení. Křovákovo zobrazení. (PDF)
- Zobrazení použitá na území ČR. Gaussovo zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení UTM. (PDF)
- Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace. (PDF)
- Polykónická zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické aplikace. (PDF)
- Volba, užití a identifikace zobrazení. Hodnocení zobrazení. Kritéria pro optimalizaci zobrazení. (PDF)
- Referenční souřadnicové systémy v GIS. Systém JTSK/05. Přehled v praxi užívaných zobrazení. Transformace rovinných souřadnic. (PDF)
Literatura :
- Buchar P.: Matematická kartografie (skriptum)
- Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
- Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)
Program cvičení
datum | náplň cvičení |
---|---|
5.10. | zadání 1. úlohy |
12.10. | konzultace |
19.10. | zadání 2. úlohy |
26.10. | konzultace |
2.11. | konzultace |
9.11. | cvičení odpadá |
16.11. | zadání 3. úlohy, test úloh 1+2 |
23.11. | cvičení odpadá |
30.11. | konzultace |
7.12. | zadání 4. úlohy |
14.12. | konzultace |
21.12. | test úloh 3+4 |
4.1. | zápočty, opravné testy |
Každá úloha bude obsahovat :
- zadání
- matematickou formulaci
- výpočty včetně potřebných mezivýpočtů
- zdrojové kódy skriptů
- obrazové přílohy
- přehledný souhrn výsledků v tabulkách
- zhodnocení výsledků a závěr
Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou přijaty. Úlohy 1+2, 3+4 se po ukončení testují. Pro udělení zápočtu je nezbytně nutné odevzdání všech úloh a úspěšné vykonání požadovaných testů.
Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.
Zadání cvičení
ÚLOHA 1 - Loxodroma a ortodroma
Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body a na referenční kouli. Jako interval mezilehlých bodů použijte zeměpisné délky.
Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB (ukázka).
* Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)
* Azimutální gnómonická projekce
* Válcová stereografická projekce
* Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení
Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem s přesností na úhlové vteřiny a .
Číselné zadání:
číslo | ||||
---|---|---|---|---|
1 | 10 | 10 | 50 | 80 |
2 | 10 | 10 | 50 | 90 |
3 | 10 | 10 | 50 | 100 |
4 | 10 | 10 | 50 | 110 |
5 | 10 | 10 | 50 | 120 |
6 | 10 | 10 | 50 | 130 |
7 | 10 | 10 | 60 | 80 |
8 | 10 | 10 | 60 | 90 |
9 | 10 | 10 | 60 | 100 |
10 | 10 | 10 | 60 | 110 |
11 | 10 | 10 | 60 | 120 |
12 | 10 | 10 | 60 | 130 |
13 | 10 | 10 | 60 | 140 |
14 | 10 | 10 | 70 | 80 |
15 | 10 | 10 | 70 | 90 |
16 | 10 | 10 | 70 | 100 |
17 | 10 | 10 | 70 | 110 |
18 | 10 | 10 | 70 | 120 |
19 | 10 | 10 | 70 | 130 |
20 | 10 | 10 | 70 | 140 |
21 | 10 | 20 | 50 | 80 |
22 | 10 | 20 | 50 | 90 |
23 | 10 | 20 | 50 | 100 |
24 | 10 | 20 | 50 | 110 |
25 | 10 | 20 | 50 | 120 |
26 | 10 | 20 | 50 | 130 |
27 | 10 | 20 | 60 | 80 |
28 | 10 | 20 | 60 | 90 |
29 | 10 | 20 | 60 | 100 |
30 | 10 | 20 | 60 | 110 |
31 | 10 | 20 | 60 | 120 |
32 | 10 | 20 | 60 | 130 |
33 | 10 | 20 | 60 | 140 |
34 | 10 | 20 | 70 | 80 |
35 | 10 | 20 | 70 | 90 |
36 | 10 | 20 | 70 | 100 |
37 | 10 | 20 | 70 | 110 |
38 | 10 | 20 | 70 | 120 |
39 | 10 | 20 | 70 | 130 |
40 | 10 | 20 | 70 | 140 |
41 | 20 | 10 | 70 | 80 |
42 | 20 | 10 | 70 | 90 |
43 | 20 | 10 | 70 | 100 |
44 | 20 | 10 | 70 | 110 |
45 | 20 | 10 | 70 | 120 |
46 | 20 | 10 | 70 | 130 |
47 | 20 | 10 | 70 | 140 |
48 | 20 | 10 | 70 | 150 |
ÚLOHA 2 - Výpočet zkreslení
Je dáno zobrazení koule o poloměru R=6380 km do roviny mapy zobrazovacímí rovnicemi:
Určete souřadnice obrazu daného bodu geografické sítě. Zjistěte vlastnosti daného zobrazení. V daném bodě vypočtěte veškeré charakteristické hodnoty:
délkové zkreslení v poledníku ,
délkové zkreslení v rovnoběžce ,
úhel mezi obrazem poledníku a rovnoběžky ,
azimuty extrémního délkového zkreslení v originále , ,
azimuty extrémního délkového zkreslení v obraze , ,
hodnoty extrémních délkových zkreslení (poloosy Tissotovy indikatrix) , ,
maximální úhlové zkreslení ,
plošné zkreslení .
Vypočtené hodnoty zakreslete do Tissotovy indikatrix, která bude zobrazena ve vhodném měřítku nad geografickou sítí celého světa v daném zobrazení (interval 10 stupňů). Požadovaná přesnost výpočtu je u měřítek 6 desetinných míst, a pro úhly 1 úhlová vteřina. Číselné výsledky porovnejte s výsledky určenými v programu PROJ.4 (parametry)
Číselné zadání:
číslo | ||
---|---|---|
1 | 10 | 70 |
2 | 10 | 80 |
3 | 10 | 90 |
4 | 10 | 100 |
5 | 10 | 110 |
6 | 10 | 120 |
7 | 10 | 130 |
8 | 10 | 140 |
9 | 10 | 150 |
10 | 10 | 160 |
11 | 20 | 70 |
12 | 20 | 80 |
13 | 20 | 90 |
14 | 20 | 100 |
15 | 20 | 110 |
16 | 20 | 120 |
17 | 20 | 130 |
18 | 20 | 140 |
19 | 20 | 150 |
20 | 20 | 160 |
21 | 30 | 70 |
22 | 30 | 80 |
23 | 30 | 90 |
24 | 30 | 100 |
25 | 30 | 110 |
26 | 30 | 120 |
27 | 30 | 130 |
28 | 30 | 140 |
29 | 30 | 150 |
30 | 30 | 160 |
31 | 40 | 70 |
32 | 40 | 80 |
33 | 40 | 90 |
34 | 40 | 100 |
35 | 40 | 110 |
36 | 40 | 120 |
37 | 40 | 130 |
38 | 40 | 140 |
39 | 40 | 150 |
40 | 40 | 160 |
41 | 50 | 70 |
42 | 50 | 80 |
43 | 50 | 90 |
44 | 50 | 100 |
45 | 50 | 110 |
46 | 50 | 120 |
47 | 50 | 130 |
48 | 50 | 140 |
ÚLOHA 3 - Srovnání zobrazení
Pro zadané státní území vzájemně porovnejte z hlediska hodnot délkového zkreslení:
- válcové konformní zobrazení o dvou nezkreslených rovnoběžkách (Mercatorovo)
- stereografickou azimutální projekci s nezkreslenou rovnoběžkou
Navrhujte obecnou polohu zvolených zobrazení. Nezkreslené rovnoběžky volte tak, aby vliv délkového zkreslení ve středu území a na okraji byl v absolutní hodnotě stejný.
Vyhotovte obrázky se zákresem státních hranic a zeměpisné sítě s intervalem 1 stupně.
Rozhodněte, kolik bude zapotřebí souřadnicových soustav za podmínky, že vliv délkového zkreslení nepřekročí 20 cm/km.
V uvedených řešeních uvažujte referenční kouli. Výpočet zkreslení proveďte s přesností 6 desetinných míst, úhlové výpočty na minuty.
Shapefile se zeměpisnou sítí po 1°
Doporučený postup v ArcGIS pro Mercatorovo zobrazení:
- otevřít shapefile s hranicemi států, vybrat stát a exportovat do samostatného souboru
- nastavit souřadnicový systém okna ArcGIS na Mercator
- Data Frame Properties - Coordinate system - Predefined - Projected CS -- Mercator (world)
- vytvořit minimální ohraničující obdélník s nejmenší šířkou
- Data Management Tools - Features - Minimum Bounding Geometry
- nastavit vstup, výstup, RECTANGLE BY WIDTH
- nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinates, u Processing Extent a u Cartography souřadnicový systém jako "Same as Display"
- spustit funkci
- získat souřadnice bodů uprostřed kratších stran (krajní body ortodromy, která prochází středem státu)
- Feature To Line
- Split Line at Vertices
- spustit Editor, Split (Percentage 50)
- vytvořit novou bodovou vrstvu, nastavit Snapping, vytvořit 2 body
- v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice pomocí Calculate geometry nad sloupcem
- odečíst souřadnice bodu na jedné z krajních rovnoběžek (roh obdélníku)
- pomocí sférické trigonometrie vypočítat Š tohoto bodu
- vypočítat délkové zkreslení na krajní rovnoběžce (závisí pouze na Š)
- vypočítat kolik je potřeba souřadnicových soustav, aby zkreslení nepřesáhlo požadovanou hodnotu
- vytvořit mapu
- nastavit souřadnicový systém okna
- Data Frame Properties - Coordinate system - New - Projected CS
- do Geographic CS nastavit WGS84
- Projection: Hotine Oblique Mercator Two Point Center
- nastavit dva krajní body hlavní ortodromy (šířka a délka) a dále šířku bodu zhruba uprostřed území
- v layout view exportovat mapu s hranicemi státu, zeměpisnou sítí, minimálním obdélníkem
Konkrétní zadání:
číslo | stát |
---|---|
1 | NORSKO |
2 | CHILE |
3 | FINSKO |
4 | ŠVÉDSKO |
5 | VIETNAM |
6 | LITVA |
7 | LOTYŠSKO |
8 | ESTONSKO |
9 | ŘECKO |
10 | THAJSKO |
11 | LAOS |
12 | KAMBODŽA |
13 | DÁNSKO |
14 | EKVÁDOR |
15 | BOLÍVIE |
16 | NOVÝ ZÉLAND |
17 | PORTUGALSKO |
18 | BULHARSKO |
19 | PARAGUAY |
20 | TUNISKO |
21 | ŠPANĚLSKO |
22 | RUMUNSKO |
23 | JORDÁNSKO |
24 | ANGLIE |
25 | KUBA |
26 | SLOVENSKO |
27 | IRSKO |
28 | FRANCIE |
29 | ITÁLIE |
30 | MAROKO |
31 | ISLAND |
32 | NEPÁL |
33 | EGYPT |
34 | RAKOUSKO |
35 | MADAGASKAR |
36 | BOSNA |
37 | CHORVATSKO |
38 | PANAMA |
39 | HONDURAS |
40 | VENEZUELA |
41 | GHANA |
42 | ZIMBABWE |
43 | KAMERUN |
44 | NAMIBIE |
45 | MALI |
46 | MOSAMBIK |
47 | KEŇA |
48 | ČAD |
ÚLOHA 4 - Výpočet souřadnic bodů v kartografických zobrazeních
Je dán bod P svými zeměpisnými souřadnicemi na elipsoidu WGS84. Vypočtěte pravoúhlé souřadnice jeho rovinného obrazu a uveďte hodnotu délkového zkreslení v systému JTSK. Použijte vlastní skript v Matlabu.
Pomocí software PROJ.4 vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P a hodnotu délkového zkreslení:
- v systému JTSK
- v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
- v systému S-42 (3. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
Použití PROJ.4:
- (cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56)
- (proj +proj=utm +datum=WGS84 +zone=33)
- (cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=tmerc +ellps=krass +lon_0=15 +x_0=500000 +towgs84=26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0)
Pomocí software ArcGIS vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P:
- v systému JTSK (transformace S_JTSK_To_WGS_1984_1)
- v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
- v systému S-42 (3. pás šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)(transformace Pulkovo_1942_To_WGS_1984_5)
Pro kartografická zobrazení používejte příslušné geodetické datumy (elipsoidy). Parametry transformace mezi nimi:
- Bessel2WGS: 570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
- Krasovsky2WGS: 26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0
Požadovaná přesnost výsledků : (souřadnice na cm), (zkreslení na 6 desetinných míst).
Číselné zadání :
číslo | ||
---|---|---|
1 | 50°10' | 15°10' |
2 | 50°10' | 15°20' |
3 | 50°10' | 15°30' |
4 | 50°10' | 15°40' |
5 | 50°10' | 15°50' |
6 | 50°20' | 15°10' |
7 | 50°20' | 15°20' |
8 | 50°20' | 15°30' |
9 | 50°20' | 15°40' |
10 | 50°20' | 15°50' |
11 | 50°30' | 15°10' |
12 | 50°30' | 15°20' |
13 | 50°30' | 15°30' |
14 | 50°30' | 15°40' |
15 | 50°30' | 15°50' |
16 | 50°40' | 15°10' |
17 | 50°40' | 15°20' |
18 | 50°40' | 15°30' |
19 | 50°40' | 15°40' |
20 | 50°40' | 15°50' |
21 | 50°50' | 15°10' |
22 | 50°50' | 15°20' |
23 | 50°50' | 15°30' |
24 | 50°50' | 15°40' |
25 | 50°50' | 15°50' |
26 | 51°00' | 15°10' |
27 | 51°00' | 15°20' |
28 | 51°00' | 15°30' |
29 | 51°00' | 15°40' |
30 | 51°00' | 15°50' |
31 | 51°10' | 15°10' |
32 | 51°10' | 15°20' |
33 | 51°10' | 15°30' |
34 | 51°10' | 15°40' |
35 | 51°10' | 15°50' |
36 | 51°20' | 15°10' |
37 | 51°20' | 15°20' |
38 | 51°20' | 15°30' |
39 | 51°20' | 15°40' |
40 | 51°20' | 15°50' |
41 | 51°30' | 15°10' |
42 | 51°30' | 15°20' |
43 | 51°30' | 15°30' |
44 | 51°30' | 15°40' |
45 | 51°30' | 15°50' |
46 | 51°40' | 15°10' |
47 | 51°40' | 15°20' |
48 | 51°40' | 15°30' |
49 | 51°40' | 15°40' |
50 | 51°40' | 15°50' |
Hodnocení odevzdaných úloh
úloha č. 1
jméno | číslo zadání | stav | komentář |
---|---|---|---|
Bouček | 1 | ok | |
Brzobohatý | 2 | ok | |
Frommeltová | 3 | ok | |
Igonin | 4 | opraveno, ok | skript dle Pasovské, není na úhlové vteřiny |
Kolář | 5 | desetinná místa | |
Kýhos | 6 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny |
Myslivec | 7 | ok | |
Němec | 8 | opraveno, ok | špatně loxodroma |
Novotný | 9 | ok | |
Papežová | 10 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny, chybí legenda mapy |
Petrilla | 11 | ok | odevzdáno pozdě |
Ritschel | 12 | ok | |
Šimáček | 13 | opraveno, ok | chybí část skriptů |
Štuiber | 19 | opraveno, ok | chybí legenda mapy |
Hnilicová | 20 | ok | |
Kulhavý | 21 | není na úhlové vteřiny, skript podobný Náhlinger, Vaněk | |
Münzberger | 22 | ok | |
Náhlinger | 23 | špatně jednotky m - km, není na úhlové vteřiny, skript podobný Vaněk, Kulhavý | |
Pártlová | 24 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny |
Přibyl | 25 | ok | |
Souček | 26 | ok | |
Stará | 27 | ok | |
Šartner | 28 | ok | autor Souček? |
Šikola | 29 | ok | |
Špererová | 30 | ok | |
Vaněk | 31 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny, skript podobný Náhlinger, Kulhavý |
Vaňková | 32 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny |
Veselý | 33 | opraveno, ok | není na úhlové vteřiny, špatně délky |
úloha č. 2
jméno | číslo zadání | stav | komentář |
---|---|---|---|
Bouček | 1 | a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení); skript podobný Souček | |
Brzobohatý | 2 | délková a plošná zkreslení nejsou v m! (jsou to zkreslení); na mapě chybí rovník | |
Frommeltová | 3 | ok | |
Igonin | 4 | chybí jednotky u X,Y; špatně elipsa (výpočet i obrázek) | |
Kolář | 5 | desetinná místa u souřadnic?; není na úhlové vteřiny!; | |
Kýhos | 6 | ok | |
Myslivec | 7 | chybí rovník v obrázku | |
Němec | 8 | chybí jednotky u X,Y; špatně azimuty extrémních zkreslení | |
Novotný | 9 | ok | |
Papežová | 10 | chybí jednotky u X,Y; špatně azimuty extrémních zkreslení; špatně úhel theta | |
Petrilla | 11 | chybí jednotky u X,Y; desetinná místa; není na úhlové vteřiny | |
Ritschel | 12 | ok | |
Šimáček | 13 | ok | a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení) |
Štuiber | 19 | ok | |
Hnilicová | 20 | ok | |
Kulhavý | 21 | špatná kvalita obrázku (JPEG?); skript podobný Vaněk | |
Münzberger | 22 | není na úhlové vteřiny | |
Náhlinger | 23 | odevzdáno pozdě; špatně vzorec pro azimut Ae1 v teorii; není na úhlové vteřiny; špatná kvalita obrázku; podobný skript Pártlová | |
Pártlová | 24 | podobný skript Náhlinger; špatná kvalita obrázku | |
Přibyl | 25 | ok | |
Souček | 26 | špatná kvalita obrázku; skript podobný Bouček | |
Stará | 27 | ok | |
Šartner | 28 | ok | |
Šikola | 29 | není na úhlové vteřiny; | |
Špererová | 30 | ok | |
Vaněk | 31 | a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení); špatná kvalita obrázku; skript podobný Kulhavý | |
Vaňková | 32 | ||
Veselý | 33 |