|
|
Řádek 28: |
Řádek 28: |
| \end{pmatrix}</math> | | \end{pmatrix}</math> |
| je <math>\lambda_\max = 339.3771</math> | | je <math>\lambda_\max = 339.3771</math> |
| | |
| | [[C plus plus Bc.|Zpět]] ] |
Verze z 26. 2. 2006, 11:11
Mocninná metoda
Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou diagonalizovatelnou matici
vypočítá odhad jejího dominantního vlastního čísla
.
Algoritmus:
- zvolíme libovolný jednotkový vektor
(můžeme zvolit libovolný nenulový vektor)
- vypočteme vektor
![{\displaystyle z_{i}=\mathbf {A} q_{i-1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/702eba841d225659f32f53449487986128afc2ee)
- vypočteme vektor
kde
označuje euklidovskou normu (tj.
je normovaný vektor
)
![{\displaystyle \lambda _{i}=q_{i}^{T}\mathbf {A} q_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b6f8cf28a1e7f1a35599e2bf472df6150adf6d4)
- posloupnost
konverguje k hodnotě
Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu
(např. na 4 dekadické cifry).
Příklad:
Pro matici
je
Pro matici
je
Zpět ]