C++ Bc. 2: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 7: | Řádek 7: | ||
# zvolíme libovolný jednotkový vektor <math>q_0 \in R^n</math> (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor) | # zvolíme libovolný jednotkový vektor <math>q_0 \in R^n</math> (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor) | ||
# vypočteme vektor <math>z_i = \mathbf{A}q_{i-1}</math> | # vypočteme vektor <math>z_i = \mathbf{A}q_{i-1}</math> | ||
# vypočteme vektor <math>q_i = z_i /||z_i||, </math> kde <math>||z_i||</math> označuje euklidovskou normu | |||
# vypočteme vektor <math>q_i = z_i /||z_i||, </math> | # <math>\lambda_i = q^t_i\mathbf{A}q_i</math> | ||
kde <math>||z_i||</math> označuje euklidovskou normu | |||
# posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry). | # posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry). | ||
Verze z 25. 2. 2006, 11:19
Mocninná metoda
Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou diagonalizovatelnou matici vypočítá odhad jejího dominantního vlastního čísla .
Algoritmus:
- zvolíme libovolný jednotkový vektor (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor)
- vypočteme vektor
- vypočteme vektor kde označuje euklidovskou normu
- posloupnost konverguje k hodnotě Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry).
Příklad: Pro matici
-261 209 -49 -530 422 -98 -800 631 -144
je