|
|
| Řádek 18: |
Řádek 18: |
| '''G''' = <math>6,672.10^{-11}~m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math> | | '''G''' = <math>6,672.10^{-11}~m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math> |
|
| |
|
| | <!-- |
| '''<math>\sigma</math>''' = <math>5520~kg.m^{-3}</math> | | '''<math>\sigma</math>''' = <math>5520~kg.m^{-3}</math> |
|
| |
|
| Řádek 25: |
Řádek 26: |
|
| |
|
| '''r<sub>i</sub>''' = <math> [0, 15000]~km</math>, kde v uvedeném rozmezí zvolte alespoň 500 výpočetních bodů | | '''r<sub>i</sub>''' = <math> [0, 15000]~km</math>, kde v uvedeném rozmezí zvolte alespoň 500 výpočetních bodů |
| | | --> |
| | |
| <!--Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde].-->
| |
|
| |
|
| <!-- | | <!-- |
| <span style="color:#ff0000"> NOVĚ: </span> | | Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde]. |
| Hodnoty ''n'' a ''k'' pro každého z vás jsou k dispozici [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/ul2_numzad_2010-11.pdf zde].
| |
| --> | | --> |
|
| |
|
| | <!-- |
| {| class = "border" | | {| class = "border" |
| || číslo zadání | | || číslo zadání |
| Řádek 95: |
Řádek 94: |
| |- | | |- |
| |} | | |} |
| | | --> |
| | |
|
| |
|
| <!-- | | <!-- |
| Řádek 192: |
Řádek 190: |
| |- | | |- |
| | 44|| 90 | | | 44|| 90 |
| |} --> | | |} |
| | --> |
|
| |
|
|
| |
|
| Řádek 213: |
Řádek 212: |
| --> | | --> |
|
| |
|
| <!-- | | <!-- --> |
| '''Přímá gravimetrická úloha'''
| | ---- |
| | | [[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]] |
| ==Zadání úlohy==
| |
| V homogenním prostředí hustoty '''Σ''' je v hloubce '''ζ''' uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného válce o poloměru '''a''' a hustotě '''σ'''. Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu Vz, Vzz, Vzzz a Vxz tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu '''x'''.
| |
| Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh Vz a Vxz pro homogenní kouli týchž parametrů.
| |
| Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál.
| |
| | |
| ==Numerické zadání==
| |
| ''hustota prostředí:'' '''Σ''' = 2670 <math>kg.m^{-3}</math>
| |
| | |
| ''poloměr tělesa:'' '''a''' = 300 <math>m</math>
| |
| | |
| ''výpočetní profil:'' '''x''' od -2000 <math>m</math> do 2000 <math>m</math>
| |
| | |
| ''geocentrická gravitační konstanta:'' '''G''' = <math>6,672.10^{-11} m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math>
| |
| | |
| ''hustota a hloubka uložení tělesa:''
| |
| | |
| {|class="border"
| |
| !rowspan="2" | číslo zadání
| |
| !colspan="2" | kruh 61
| |
| !colspan="2" | kruh 62
| |
| !colspan="2" | kruh 63
| |
| !colspan="2" | kruh 64
| |
| !colspan="2" | kruh 65
| |
| |-
| |
| !'''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>kg.m^{-3}</math>] !! '''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>kg.m^{-3}</math>] !! '''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>kg.m^{-3}</math>] !! '''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>kg.m^{-3}</math>] !! '''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>kg.m^{-3}</math>]
| |
| |-
| |
| | 1|| 350|| 5400|| 350|| 4100|| 350|| 1300|| 350|| 4600|| 350|| 1000
| |
| |-
| |
| | 2|| 375|| 5400|| 375|| 4100|| 375|| 1300|| 375|| 4600|| 375|| 1000
| |
| |-
| |
| | 3|| 400|| 5400|| 400|| 4100|| 400|| 1300|| 400|| 4600|| 400|| 1000
| |
| |-
| |
| | 4|| 425|| 5400|| 425|| 4100|| 425|| 1300|| 425|| 4600|| 425|| 1000
| |
| |-
| |
| | 5|| 450|| 5400|| 450|| 4100|| 450|| 1300|| 450|| 4600|| 450|| 1000
| |
| |-
| |
| | 6|| 475|| 5400|| 475|| 4100|| 475|| 1300|| 475|| 4600|| 475|| 1000
| |
| |-
| |
| | 7|| 500|| 5400|| 500|| 4100|| 500|| 1300|| 500|| 4600|| 500|| 1000
| |
| |-
| |
| | 8|| 525|| 5400|| 525|| 4100|| 525|| 1300|| 525|| 4600|| 525|| 1000
| |
| |-
| |
| | 9|| 550|| 5400|| 550|| 4100|| 550|| 1300|| 550|| 4600|| 550|| 1000
| |
| |-
| |
| | 10|| 575|| 5400|| 575|| 4100|| 575|| 1300|| 575|| 4600|| 575|| 1000
| |
| |-
| |
| | 11|| 600|| 5400|| 600|| 4100|| 600|| 1300|| 600|| 4600|| 600|| 1000
| |
| |-
| |
| | 12|| 625|| 5400|| 625|| 4100|| 625|| 1300|| 625|| 4600|| 625|| 1000
| |
| |-
| |
| | 13|| 650|| 5400|| 650|| 4100|| 650|| 1300|| 650|| 4600|| 650|| 1000
| |
| |-
| |
| | 14|| 675|| 5400|| 675|| 4100|| 675|| 1300|| 675|| 4600|| 675|| 1000
| |
| |-
| |
| | 15|| 700|| 5400|| 700|| 4100|| 700|| 1300|| 700|| 4600|| 700|| 1000
| |
| |-
| |
| | 16|| 725|| 5400|| 725|| 4100|| 725|| 1300|| 725|| 4600|| 725|| 1000
| |
| |-
| |
| | 17|| 750|| 5400|| 750|| 4100|| 750|| 1300|| 750|| 4600|| 750|| 1000
| |
| |-
| |
| | 18|| 775|| 5400|| 775|| 4100|| 775|| 1300|| 775|| 4600|| 775|| 1000
| |
| |-
| |
| | 19|| 800|| 5400|| 800|| 4100|| 800|| 1300|| 800|| 4600|| 800|| 1000
| |
| |-
| |
| | 20|| 825|| 5400|| 825|| 4100|| 825|| 1300|| 825|| 4600|| 825|| 1000
| |
| |}
| |
| -->
| |
| {{Teoretická geodézie}} | | {{Teoretická geodézie}} |
