Zobrazení zdroje stránky 153YZOD Zpracování obrazových dat 2006 - 7. cvičení

<div class="boilerplate metadata" id="attention" style="border: 3px double #c32c2c; margin-bottom: 2em; padding: 0 .25em; background-color: #f96666;">
<p style="font-size: 150%; text-align: center;"><br/>'''Tento text se vztahuje k akademickému roku 2006/2007. Aktuální stránky cvičení jsou dostupné [[153YZOD Zpracování obrazových dat - cvičení 7|zde]].'''<br/>&nbsp;</p>
<div style="clear: both;"><br style="clear: both; display: none;" /></div>
</div>
{{ZOD}}
[ [[Zpracování obrazových dat]] ]

= Import, export a rektifikace dat =
__TOC__
== osnova ==

V&nbsp;rámci tohoto kurzu bude objasněn princip importu a&nbsp;exportu rastrových dat v&nbsp;GRASSu a&nbsp;to jak ''georeferencovaných'' (tj.&nbsp;souřadnicově připojených), tak souřadnicově nepřipojených dat. Na modelovém příkladu bude ukázán proces georefencování dat v&nbsp;GRASSu.
<!--
Velmi stručně je na závěr zmíněna i&nbsp;problematika ''radiometrické korekce'' dat.
-->

Importovaná data (výřez družicové scény [http://landsat.usgs.gov/project_facts/history/landsat_1.php LandSat1-MSS] a&nbsp;[http://landsat.usgs.gov/project_facts/history/landsat_7.php LandSat7-ETM+]) jsou volně šířitelná a&nbsp;pocházejí z&nbsp;datasetu [http://grass.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Geodata_CZ Geografická data ČR pro GRASS].

== seznam příkazů ==

* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/r.in.gdal.html r.in.gdal]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/g.region.html g.region]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/r.colors.html r.colors]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/d.rast.html d.rast]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/r.composite.html r.composite]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/g.remove.html g.remove]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/i.group.html i.group]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/i.target.html i.target]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/i.points.html i.points]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/i.vpoints.html i.vpoints]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/i.rectify.html i.rectify]
* [http://grass.itc.it/grass60/manuals/html60_user/r.out.gdal.html r.out.gdal]

== rastrové datové formáty ==

Satelitní (či obecně obrazová) data mohou být poskytována v&nbsp;rozličných datových formátech. Mezi nejběžnější patří [http://en.wikipedia.org/wiki/GeoTIFF GeoTIFF] či BIL/BSQ. Obecně můžeme rozdělit datové formáty pro obrazová data na&nbsp;dva základní typy:

* datové formáty, které obsahují jedno pásmo (kanál) na&nbsp;jeden soubor (Geo[http://en.wikipedia.org/wiki/Tagged_Image_File_Format TIFF], [http://en.wikipedia.org/wiki/PNG_format PNG], SUN raster formát,&nbsp;atd.)
* datové formáty, které mohou obsahovat více kanálů na&nbsp;jeden soubor (BIL/BSQ, CEOS, ERDAS/LAN, HDF a&nbsp;další)

Obrazová data (či obecně geodata vstupující do&nbsp;GISu - rastrová a&nbsp;vektorová data) mohou být již ''georeferencovaná'' (tj.&nbsp;souřadnicově přípojená) či souřadnicově nepřipojená. Tento fakt velmi významně ovlivňuje proces jejich importu do&nbsp;GRASSu (koneckonců do&nbsp;GISu jako takového). Informace o&nbsp;souřadnicovém připojení by měla být poskytnuta dodavatelem dat (jako součást ''metadat'' - "dat o datech"), v&nbsp;opačném případě lze použít nástroj <tt>gdalinfo</tt>, který je součástí knihovny [http://www.gdal.org GDAL]/[http://www.gdal.org/ogr OGR]. Jako příklad uvedeme rastrový soubor <font style="background-color: rgb(200,200,200)">94T1.tif</font>:

 $ gdalinfo 94T1.tif 
 Driver: GTiff/GeoTIFF
 Size is 2223, 1661
 Coordinate System is:
 PROJCS["unnamed",
     GEOGCS["unnamed",
         DATUM["unknown",
             SPHEROID["unretrievable - using WGS84",6378137,298.257223563]],
         PRIMEM["Greenwich",0],
         UNIT[,0.0174532925199433],
         AUTHORITY["EPSG","-32768"]],
     UNIT["metre",1,
         AUTHORITY["EPSG","9001"]],
     AUTHORITY["EPSG","-32768"]]
 Origin = (-830529.00000,-957500.00000)
 Pixel Size = (29.9927754,-29.9927754)
 Metadata:
   TIFFTAG_DATETIME=2003:03:20 17:05:41
   TIFFTAG_XRESOLUTION=0
   TIFFTAG_YRESOLUTION=0
   TIFFTAG_RESOLUTIONUNIT=2 (pixels/inch)
 Corner Coordinates:
 Upper Left  (  -830529.00,  -957500.00) 
 Lower Left  (  -830529.00, -1007318.00) 
 Upper Right (  -763855.06,  -957500.00) 
 Lower Right (  -763855.06, -1007318.00) 
 Center      (  -797192.03,  -982409.00) 
 Band 1 Block=256x256 Type=Byte, ColorInterp=Gray

V&nbsp;tomto případě se jedná o&nbsp;datový formát GeoTIFF (georeferencovaný TIFF). Mezi důležité informace patří geometrické rozlišení dat a&nbsp;souřadnice rohů obrazové scény.

Seznam podporovaných rastrových formátů knihovnou GDAL/OGR naleznete [http://www.gdal.org/formats_list.html zde]. Pro import/export dat GRASS totiž až na&nbsp;několik málo výjimek využívá právě tuto knihovnu.

== import georeferencovaných obrazových dat ==

Proces importu souřadnicově připojených dat je poměrně jednoduchý. V&nbsp;podstatě je nutné pouze určit v&nbsp;jakém datovém formátu jsou vstupní data uložena a&nbsp;podle toho vybrat korespondujícího modul pro&nbsp;import dat do&nbsp;GRASSu. Moduly pro import rastrových dat začínají předponou <tt>r.in.*</tt>. Tak například ve&nbsp;verzi&nbsp;6.0 GRASS nabízí tyto moduly:

 r.in.arc      r.in.bin      r.in.gdal     r.in.mat      r.in.srtm
 r.in.ascii    r.info        r.in.gridatb  r.in.poly   

V&nbsp;drtivé většině případů obstará import modul <tt>r.in.gdal</tt>, který pro svoji práci používá již výše zmíněnou knihovnu GDAL. Ta podporuje skutečně velký počet [http://www.gdal.org/formats_list.html rastrových] a&nbsp;[http://www.gdal.org/ogr/ogr_formats.html vektorových] formátů (a to jak v režimu čtení, tak zápisu) používaných ve&nbsp;většině GIS produktů.

Před vlastním importem je nutno založit novou GRASS ''lokaci'' a&nbsp;''mapset''. Vzhledem k&nbsp;náplni a&nbsp;časové dispozici tohoto kurzu tuto problematiku budeme ignorovat a&nbsp;pouze odkážeme na&nbsp;příslušný text v&nbsp;překladu [http://grass.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/GIS_GRASS_-_Praktick%C3%A1_rukov%C4%9B%C5%A5 GIS GRASS - Praktická rukověť], resp.&nbsp;[http://grass.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/GIS_GRASS_6.0_-_Praktick%C3%A1_rukov%C4%9B%C5%A5_za%C4%8D%C3%ADnaj%C3%ADc%C3%ADch_u%C5%BEivatel%C5%AF GIS GRASS 6.0 - Praktická rukověť začínajících uživatelů]. Pouze na&nbsp;okraj můžeme poznamenat, že modul <tt>r.in.gdal</tt> umožňuje automatické vytvoření lokace právě na&nbsp;základě importovaných souřadnicově připojených dat.

Spustíme tedy GRASS a&nbsp;vybereme lokaci/mapset '''sevcech/student'''. Stáhneme do pracovního adresáře (<tt>/home/student/work/</tt>) soubor [http://gama.fsv.cvut.cz/~landa/geowikicz_data/zod/cv7/etm-jtsk.tar.gz etm-jtsk.tar.gz]. Tento soubor dekomprimujeme, rozbalíme a posléze se přepneme do nově vzniklého adresáře <font style="background-color: rgb(200,200,200)">etm-jtsk</font>, který obsahuje jednotlivá pásma LandSat7-ETM+. 

 $&nbsp;tar xvzf etm-jtsk.tar.gz
 $&nbsp;cd etm-jtsk

Nejprve si ověříme, zda se jedná skutečně o data georefencovaná.

 $ gdalinfo etm1.tif | head -n 20
 Driver: GTiff/GeoTIFF
 Size is 2223, 1661
 Coordinate System is `'
 Origin = (-830529.000000,-957500.000000)
 Pixel Size = (29.99277544,-29.99277544)
 Corner Coordinates:
 Upper Left  ( -830529.000, -957500.000) 
 Lower Left  ( -830529.000,-1007318.000) 
 Upper Right ( -763855.060, -957500.000) 
 Lower Right ( -763855.060,-1007318.000) 
 Center      ( -797192.030, -982409.000) 
 Band 1 Block=2223x1 Type=Int16, ColorInterp=Gray
   NoData Value=0
 Metadata:
   COLOR_TABLE_RULES_COUNT=47
   COLOR_TABLE_RULE_RGB_0=2.100000e+01 6.000000e+01 0 0 0 0 0 0
   COLOR_TABLE_RULE_RGB_1=6.100000e+01 6.100000e+01 1 1 1 1 1 1
   COLOR_TABLE_RULE_RGB_2=6.200000e+01 6.200000e+01 2 2 2 2 2 2
   COLOR_TABLE_RULE_RGB_3=6.300000e+01 6.300000e+01 6 6 6 6 6 6
   COLOR_TABLE_RULE_RGB_4=6.400000e+01 6.400000e+01 11 11 11 11 11 11 

''Poznámka: Pomocí systémové ulitky <tt>head</tt> vypíšeme pouze prvních 20&nbsp;řádků výstupu z&nbsp;<tt>gdalinfo</tt>.''

Z&nbsp;výše uvedeného je zřejmé, že jsou data georefencovaná a&nbsp;to v&nbsp;souřadnicovém systému S-JTSK.

Samotný import provedeme následujícím příkazem (zadáme název souboru obsahující vstupní data a&nbsp;název vzniknuvší vrstvy v&nbsp;databance GRASSu; za zmínku stojí přepínač <tt>-o</tt>, který ignoruje nastavení souřadnicového systému lokace GRASSu).

 #import souboru ve formátu GeoTIFF
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.in.gdal -o input=etm1.tif out=etm1 title="prvni pasmo LandSat7 ETM+"

Před zobrazením importované obrazové vrstvy nastavíme správný region a&nbsp;změníme tabulku barev na&nbsp;"grey.eq".

 #nastavení regionu a tabulky barev
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;g.region rast=etm1
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.colors map=etm1 color=grey.eq
 GRASS&nbsp;>&nbsp;d.rast etm1

Stejným způsobem naimportujeme do&nbsp;aktuálního mapsetu zbývající soubory. Mapset '''student''' se nám tak rozroste o&nbsp;dalších 9&nbsp;obrazových vrstev - 8 pásem [http://landsat.gsfc.nasa.gov/ LandSat7-ETM+] (2&nbsp;vrstvy panchromatického pásma).

Hromadný import lze provést velmi jednoduše pomocí primitivního skriptu (pro [http://en.wikipedia.org/wiki/Bash BASH]), např.:

 #hromadný import dat ve formátu GeoTIFF
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;for tiff in `ls *.tif`;do \
 r.in.gdal -o input=$tiff out=${tiff%%.tif} title="LandSat7 ETM+";\
 g.region rast=${tiff%%.tif};\
 r.colors map=${tiff%%.tif} color=grey.eq;\
 done

== georeferencování obrazových dat ==

Nejprve stáhneme soubor [http://gama.fsv.cvut.cz/~landa/geowikicz_data/zod/cv7/mss-xy.tar.gz mss-xy.tar.gz] do&nbsp;našeho pracovního adresáře, soubor rozbalíme a&nbsp;následně se přepneme do vzniknuvšího adresáře <font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss-xy</font>.

 $&nbsp;tar xvzf mss-xy.tar.gz
 $&nbsp;cd mss-xy

Pomocí <tt>gdalinfo</tt> se přesvědčíme, že se skutečně jedná o&nbsp;souřadnicově nepřipojená data.

 $ gdalinfo mss1.tif 
 Driver: GTiff/GeoTIFF
 Size is 1111, 623
 Coordinate System is `'
 Corner Coordinates:
 Upper Left  (    0.0,    0.0)
 Lower Left  (    0.0,  623.0)
 Upper Right ( 1111.0,    0.0)
 Lower Right ( 1111.0,  623.0)
 Center      (  555.5,  311.5)
 Band 1 Block=1111x2 Type=Byte, ColorInterp=Red
 Band 2 Block=1111x2 Type=Byte, ColorInterp=Green
 Band 3 Block=1111x2 Type=Byte, ColorInterp=Blue

Proces souřadnicového připojení (tzv.&nbsp;''georeferencování'') má tři základní fáze:

# založení lokace XY (tedy lokace s&nbsp;matematickým souřadnicovým systémem) a&nbsp;import vstupních dat do&nbsp;této lokace
# určení vlícovacích bodů a&nbsp;jejich identifikace v&nbsp;souřadnicově nepřipojené vrstvě (lokace XY) a&nbsp;současně v&nbsp;podkladové vrstvě pro georefencování (rastrová či vektorová mapa) uložené v&nbsp;lokaci s&nbsp;cílovým souřadnicovým systémem. První lokaci označíme jako ''zdrojovou'', &nbsp;druhou jako ''cílovou''.
# transformace dat do&nbsp;cílové lokace

=== založení lokace XY a import dat ===

Spustíme GRASS a&nbsp;zadáme název zakládané lokace (např.&nbsp;'''sevcech-xy'''). Pokud spouštíme GRASS v&nbsp;grafickém módu, klikneme na "Create New Location". Mapset zvolíme základní - '''PERMANENT'''. První a&nbsp;druhou otázku potvrdíme - ENTER.

 Would you like to create location <sevcech-xy> ? (y/n) [y] 
 Do you have all this information? (y/n) [y]

Poté určíme souřadnicový systém naší lokace, v&nbsp;tomto případě zvolíme matematický - XY. Napíšeme "A" a&nbsp;potvrdíme.

 Please specify the coordinate system for location <sevcech-xy>
  
 A   x,y
 B   Latitude-Longitude
 C   UTM
 D   Other Projection
 RETURN to cancel
 
 > A

Otázku

 x,y coordinate system? (y/n) [y]

opět potvrdíme.

V&nbsp;dalším kroku zadáme krátký popis této lokace a&nbsp;následující otázku opět potvrdíme.

 Please enter a one line description for location <sevcech-xy> 
 
 > lokace xy
 =====================================================
 lokace xy
 =====================================================
 ok? (y/n) [y] 

Následující formulář, viz&nbsp;obr.&nbsp;č.1 (nastavení výchozího regionu) můžeme přeskočit - ESC-ENTER. Region nastavíme později pomocí <tt>g.region</tt>.

[[Soubor:ZOD-cv7-nastaveni_regionu.png|frame|center|Obr. č.1: Formulář pro nastavení výchozího regionu]]

Otázku 

 Do you accept this region? (y/n) [y] >

opět potvrdíme, podobně reagujeme na

 Hit RETURN >

a&nbsp;poté povtrdíme již dobře známý formulář pro&nbsp;výběr lokace a&nbsp;mapsetu. GRASS se spustí s&nbsp;právě vytvořenou lokací. 

Nyní provedeme import obrazových dat do této lokace. Použijeme již dobře známý modul <tt>r.in.gdal</tt> (přepínač <tt>-e</tt> má za následek rozšíření aktivního regionu podle importované vrstvy).

 #import dat ve formátu TIFF
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.in.gdal -e in=mss1.tif out=mss1

Takto se vytvoří tři obrazové vrstvy (<font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss1.red</font>, <font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss1.green</font> a&nbsp;<font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss1.blue</font>), které složíme do&nbsp;výsledné vrstvy pomocí modulu <tt>r.composite</tt>. Nakonec můžeme již nepotřebné rastrové vrstvy odstranit.

 #nutno nastavit nejdříve region podle aktuální vrstvy
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;g.region rast=mss1.red
 #
 #složení RGB kanálů
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.composite red=mss1.red green=mss1.green blue=mss1.blue out=mss1
 #
 #odstranění nepotřebných vrstev
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;g.remove rast=mss1.red,mss1.green,mss1.blue

nebo alternativně provést tyto operace hromadně pro všechny soubory ve formátu TIFF (dostupných v&nbsp;aktuálním adresáři).

 GRASS&nbsp;>&nbsp;for tiff in `ls *.tif`;do \
 r.in.gdal -e in=$tiff out=${tiff%%.tif};\
 g.region rast=${tiff%%.tif}.red;\
 r.composite red=${tiff%%.tif}.red green=${tiff%%.tif}.green \
 blue=${tiff%%.tif}.blue out=${tiff%%.tif};\
 g.remove rast=${tiff%%.tif}.red,${tiff%%.tif}.green,${tiff%%.tif}.blue;\
 done

=== volba vlícovacích bodů ===

Obecně můžeme rozlišit čtyři případy rektifikace obrazu:
# obraz - obraz (matematický souřadnicový systém, souřadnicově nepřipojená data)
# obraz - rastrová mapa (pokladem pro georeferencování je rastrová mapa)
# obraz - vektorová mapa (pokladem pro georeferencování je vektorová mapa)
# obraz - souřadnice (souřadnice v&nbsp;cílovém souřadnicovém systému jsou zadávány přímo z&nbsp;klávesnice)

Nejprve musíme vytvořit ''obrazovou skupinu'', která bude obsahovat všechny obrazové vrstvy určené pro transformaci do&nbsp;lokace '''sevcech'''. K&nbsp;tomu nám poslouží modul <tt>i.group</tt>, skupinu nazveme '''mss''' a&nbsp;vložíme do ní jednotlivá pásma LandSat1-MSS.

 #založení obrazové skupiny a vložení jednotlivých pásem MSS
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;i.group group=mss input=mss1,mss2,mss3,mss4,mss1_mrizka

Před vlastní volbou vlícovacích bodů ještě nastavíme cílovou lokaci a&nbsp;mapset.

 #nastavení cílové lokace a mapsetu
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;i.target group=mss location=sevcech mapset=student

Vlícovací body (jejich nutný počet závisí na zvoleném stupni polynomu transformace, viz&nbsp;tab.&nbsp;č.2) se určí pomocí modulu <tt>i.points</tt> (je-li podkladem rastrová mapa) nebo <tt>i.vpoints</tt> (v&nbsp;případě vektorové podkladové mapy).

Z&nbsp;časových důvodů se uchýlíme k&nbsp;silně idealizovanému případu, kdy máme navíc k&nbsp;dispozici první pásmo LandSat1-MSS pokrytého geografickou mřížkou v&nbsp;souřadnicovém systému S-JTSK, v&nbsp;našem případě použijeme body mřížky označené čísly 1, 2, 3, 4 a&nbsp;5.

<center>
{|border="1px" rules="all" cellpadding="3px" width="250px"
|+Tab. č.1: Vlícovací body v S-JTSK
! bod !! Y !! X
|-
| align="center" | 1 || align="right" | 830 000 || align="right" | 1 000 000
|-
| align="center" | 2 || align="right" | 770 000 || align="right" | 1 000 000
|-
| align="center" | 3 || align="right" | 960 000 || align="right" | 960 000
|-
| align="center" | 4 || align="right" | 960 000 || align="right" | 960 000
|-
| align="center" | 5 || align="right" | 800 000 || align="right" | 980 000
|-
|}
</center>

Mezitím ještě do&nbsp;lokace '''sevcech''' (mapset '''student''') naimportujeme [http://gama.fsv.cvut.cz/~landa/geowikicz_data/zod/cv7/mrizka.tif rastrovou vrstvu] obsahující tuto mřížku a&nbsp;následně ji použijeme jako fiktivní podkladovou rastrovou vrstvu.

 #import fiktivní podkladové rastrové vrstvy do sevcech/student
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.in.gdal -o in=mrizka.tif out=mrizka

''Poznámka: Současně můžeme spustit hned několik sezení GRASSu, nelze však spustit GRASS současně se stejnou lokací a&nbsp;mapsetem.''

V&nbsp;lokaci '''sevcech-xy''' spustíme modul <tt>i.points</tt> a&nbsp;zadáme název obrazové skupiny.

 GRASS&nbsp;>&nbsp;i.points

Z&nbsp;menu vybereme vrstvu <font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss1_mrizka</font> (dvojklik myší). Grafické okno se rozdělí na čtyři rámce (viz&nbsp;obr.&nbsp;č.2), ze&nbsp;spodního menu vybereme "Plot Raster" a&nbsp;kliknutím do&nbsp;pravé části okna (tj.&nbsp;části odpovídající cílové lokaci) vybereme dvojklikem vrstvu <font style="background-color: rgb(200,200,200)">mrizka</font>. Jako vstupní metody ("input method") se nám nabízí "keyboard" (vstup souřadnic z&nbsp;klavesnice) nebo "screen" (určení souřadnic z&nbsp;podkladové mapy - to je náš případ).

Pomocí funkce "Zoom" (v&nbsp;podmenu zvolíme "Box") zvětšíme detail prvního bodu jak ve&nbsp;zdrojové (levá horní část), tak v&nbsp;cílové lokaci (pravá horní část, viz&nbsp;obr.&nbsp;č.2). V&nbsp;tento okamžik můžeme označit bod nejprve ve&nbsp;zdrojové a&nbsp;posléze i&nbsp;korespondující bod v&nbsp;cílové lokaci. Vybraný vlícovací bod se nám označí zelenou značkou. Podobně pokračujeme u&nbsp;dalších vlícovacích bodů. Po&nbsp;označení všech požadovaných bodů provedeme statistickou analýzu - položka menu "Analyze". Nevhodně či chybně určený vlícovací bod lze vypnout kliknutím na&nbsp;tento bod v&nbsp;tabulce "Analyze". Takto deaktivovaný bod bude posléze označen červenou značkou. Příklad analýzy vlícovacích bodů:

 LOCATION: sevcech-xy           GROUP: mss                  MAPSET: PERMANENT
 
                Analysis of control point registration
 
         error                      image              target
  #   col   row  target       east     north      east     north
  1   0.0  -0.0    2.1         10.0     129.1 -829979.1 -999962.0 
  2  -0.0  -0.0    1.2       1062.1     129.0 -770004.0 -999964.1 
  3   0.0  -0.0    2.1       1062.0     831.0 -770004.2 -959950.0 
  4  -0.0  -0.0    1.2         10.0     831.0 -829977.8 -959953.4 
  5  -0.1   0.0    3.7        536.1     480.0 -799991.5 -979957.6 
 
 Overall rms error: 2.27

Kromě souřadnic bodů v&nbsp;obou souřadnicových systémech je důležitá jejich směrodatná odchylka, která by neměla přesáhnout polovinu požadovaného rozlišení v&nbsp;cílové lokaci.

[[Soubor:ZOD-cv7-i_points.png|frame|center|Obr. č.2: Volba vlícovacích bodů v&nbsp;grafickém okně GRASSu]]
Práci s&nbsp;modulem ukončíme výběrem položky menu "QUIT" a&nbsp;potvrzením otázky "really quit?" - "yes".

Nutný počet vlícovacích bodů můžeme určit z&nbsp;následujícího vztahu

<math>n = \frac{(p+1)\,.\,(p+2)}{2}</math>

kde: ''p'' je stupeň polynomu transformace.

<center>
{|border="1px" rules="all" cellpadding="3px" width="500px"
|+Tab č.2: Počet vlícovacích bodů při volbě stupně polynomu transformace ''p''
|-
! p !! nutný počet bodů !! doporučený počet bodů
|-
| align="center" | 1 || align="center" | 3 || align="center" | 4
|-
| align="center" | 2 || align="center" | 6 || align="center" | 10 
|-
| align="center" | 3 || align="center" | 10 || align="center" | 15

|-
|}
</center>
 
Pro obrazová data se obvykle používá neliniární transformace (stupeň polynomu dva nebo tři).

=== transformace dat do cílové lokace ===

Samotný proces transformace je velmi jednoduchý, zvolíme název obrazové skupiny obsahující vrstvy určené pro transformaci, přívlastek pro název vrstev v&nbsp;cílové lokaci a&nbsp;stupeň polynomu transformace.

 #transformace dat (stupeň polynomu 1)
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;i.rectify group=mss ext= order=1

Spustíme-li GRASS s&nbsp;lokací '''sevcech''' a&nbsp;mapsetem '''student''', mělo by se v&nbsp;seznamu rastrových vrstev objevit pět nových přírůstků (vrstvu <font style="background-color: rgb(200,200,200)">mss1_mrizka</font> můžeme posléze odstranit).

Máme tak dispozici družicové snímky pořízené roku 1994 (LandSat5-TM), 2004 (LandSat7-ETM+) a&nbsp;konečně i&nbsp;roku 1975 (LandSat1-MSS) - viz&nbsp;obr.&nbsp;č.3.

[[Soubor:ZOD-cv7-rgb243.png|frame|center|Obr. č.3: RGB barevná syntéza 243: MSS, TM, ETM+]]

== export obrazových dat z GRASSu ==

Problematiky exportu rastrových dat z&nbsp;GRASSu se dotkneme pouze okrajově. Za&nbsp;upozornění stojí fakt, že je exportován pouze výřez vrstvy odpovídající nastavení aktuálního regionu.

Uvedeme si jeden ukázkový příklad - export prvního pásma LandSat7-ETM+ do&nbsp;souboru ve&nbsp;formátu GeoTIFF.

 #nastavení regionu podle celkové družicové scény
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;g.region rast=etm1
 #
 #export dat do formátu GeoTIFF
 #
 GRASS&nbsp;>&nbsp;r.out.gdal input=etm1 out=etm1.tif type=Int16 format=GTiff


[ [[Zpracování obrazových dat]] ]