Zobrazení zdroje stránky 152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4

==Termín odevzdání==
29.4.2010

==Název úlohy==
Deformace Země vlivem lokálního zatížení

==Zadání úlohy==
Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu ''a'', ''b'', hloubka/výška ''h'') byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky <math>\Delta</math>''s'' o velikosti 100x100 m.

Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/uloha4/Greenfgb.dat Greenfgb.dat].


''Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:''
*Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
**Laméovy parametry:
:<math> \lambda </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
:<math> \mu </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
**Lineární kombinace Laméových parametrů:
:<math> \sigma = \lambda + 2 . \mu </math>
:<math> \eta = \lambda + \mu </math>
**Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
:<math> \rho </math> = 3320 [kg.<math>m^{-3}</math>]
*Parametry sférického modelu zemského tělesa
**Střední poloměr sféry aproximující Zemi: 
:<math>R_{\oplus}</math>= 6371000 [m]
**Hmotnost sféry aproximující Zemi: 
:<math> M_{\oplus}</math>= 5.974e24 [kg]
**Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi: 
:<math> g_{\oplus}</math> = 9.806 [m.<math>s^{-2}</math>]
*Fyzikální konstanty
**Gravitační konstanta: 
:G = 6,67259e-11 [N.<math>m^2.kg^{-2}</math>]

==Numerické zadání==

*proměnná ''stav'' vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

''stav'' = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

''stav'' = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

{| class = "border"
|| číslo zadání 
||  student(ka) 
||  ''a'' [m]
||  ''b'' [m]
||  ''h'' [m]
||  ''stav''
||  verdikt
|-                                                                                                                                  
|  1||  Antropius Jan		 ||   8600  || 2900  || 133  || 1  ||align="center"| OK
|- 	  
|  2||  Baarová Jana		 ||   7400  || 3500  || 111  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
|  3||  Bajusová Lenka	 	 ||   6600  || 4200  || 225  || 1  ||align="center"| OK
|- 
|  4||  Balcarová Stanislava	 ||   5900  || 3500  ||  53  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
|  5||  Bartošová Hana	 	 ||   8300  || 4200  || 204  || 1  ||align="center"| o
|- 
|  6||  Belzová Renáta	 	 ||   7500  || 3600  || 244  || 2  ||align="center"| OK
|- 
|  7||  Bradáč Jiří		 ||   5700  || 2300  || 248  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
|  8||  Braun Jaroslav	 	 ||   3100  || 2100  || 208  || 2  ||align="center"| OK
|- 
|  9||  Bušta Jaroslav	 	 ||   7800  || 2300  || 138  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 10||  Čížek Martin		 ||   5600  || 3100  || 150  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 11||  Čumpelík Zdeněk		 ||   6600  || 3800  ||  93  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 12||  Dudek Jindřich	 	 ||   7700  || 2200  || 179  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 13||  Dvořáček Tomáš	 	 ||   8400  || 4300  || 114  || 1  ||align="center"| o
|- 
| 14||  Fabuľa Peter		 ||   7400  || 3200  || 242  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 15||  Fialová Marie		 ||   4000  || 2400  || 195  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 16||  Fiedlerová Eva	 	 ||   5400  || 3700  || 132  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 17||  Filípek Pavel		 ||   8500  || 3100  || 199  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 18||  Grešš Tomáš		 ||   8400  || 2700  || 104  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 19||  Hanzl Martin		 ||   5400  || 3700  || 138  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 20||  Hořejší Jakub		 ||   8300  || 3400  || 237  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 21||  Housková Dagmar		 ||   3300  || 4100  || 187  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 22||  Hulanová Martina	 ||   5100  || 4700  ||  93  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 23||  Jakub Luboš		 ||   7800  || 3000  || 218  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 24||  Jašek Petr		 ||   3100  || 4400  || 176  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 25||  Jon Jakub		 ||   3800  || 1700  ||  77  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 26||  Konečná Kateřina	 ||   4200  || 4800  ||  91  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 27||  Kostka Radim		 ||   4200  || 2100  || 171  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 28||  Křížová Jana		 ||   6600  || 2000  || 176  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 29||  Kubín Petr		 ||   4600  || 4400  || 124  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 30||  Kuchtová Lenka	 	 ||   4200  || 3900  || 165  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 31||  Lédr Petr		 ||   3100  || 1500  || 140  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 32||  Líznerová Kristýna	 ||   7400  || 1000  ||  59  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 33||  Mimrová Lenka	 	 ||   5600  || 4500  ||  55  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 34||  Pelouchová Lucie	 ||   8500  || 1800  || 113  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 35||  Picka Ondřej		 ||   5700  || 2200  ||  53  || 1  ||align="center"| X
|- 	 
| 36||  Placatka Petr		 ||   5500  || 3600  || 127  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 37||  Pleskač Ivan		 ||   8000  || 2100  || 187  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 38||  Popelková Lucie		 ||   6100  || 2800  ||  69  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 39||  Procházka Lubomír	 ||   4200  || 1300  ||  57  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 40||  Prosr Tomáš		 ||   7000  || 4900  || 172  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 41||  Přikryl Milan		 ||   7900  || 3300  || 172  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 42||  Rajdlová Marie	 	 ||   3100  || 2700  ||  53  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 43||  Rákocy Eliška		 ||   7000  || 3000  ||  53  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 44||  Rückerová Jana		 ||   5200  || 2300  ||  88  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 45||  Setnička Martin		 ||   7900  || 2700  || 167  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 46||  Skalický Jaroslav	 ||   6000  || 1900  ||  62  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 47||  Stelšovský Pavel	 ||   7200  || 3300  || 124  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 48||  Šárovec Joel		 ||   5500  || 4000  || 176  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 49||  Šatava Michal		 ||   4800  || 3100  || 194  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 50||  Šprinc Rostislav	 ||   4100  || 3500  || 189  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 51||  Štokr Jan		 ||   4100  || 1800  ||  67  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 52||  Švec Zdeněk		 ||   7000  || 2500  || 141  || 2  ||align="center"| OK
|- 	 
| 53||  Těhle Miroslav		 ||   4800  || 4100  || 138  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 54||  Tomanová Jitka	 	 ||   6200  || 3700  || 121  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 55||  Vejvoda Petr		 ||   3900  || 2800  ||  81  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 56||  Vít Petr		 ||   7100  || 3200  || 185  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 57||  Zamrzla Tomáš	 	 ||   5200  || 4100  || 190  || 1  ||align="center"| OK
|- 
| 58||  Zavřelová Alena		 ||   8100  || 1200  || 196  || 2  ||align="center"| OK
|- 
| 59||  Žižková Michaela	 ||   8000  || 3400  || 146  || 1  ||align="center"| OK
|- 	 
| 60||  Žlábek Jakub		 ||   6500  || 1200  || 161  || 2  ||align="center"| OK
|-                                                                                                                                                    
|}


'''''OK''' - opravena a uznana''

'''''o'''  - vrácena k opravě''

'''''-'''  - doposud neodevzdána (neopravena)''

{{Teoretická geodézie}}