152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 4

Z GeoWikiCZ

Název úlohy

Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR

Zadání úlohy

K dispozici máte síť bodů na území střední Evropy se známými geodetickými zeměpisnými souřadnicemi B, L, nivelační výškou H a měřeným tíhovým zrychlením g (pozn.: tíhová zrychlení jsou udána v Postupimské tíhové soustavě). Síť bodů je uložena v souboru TIHBODY.ASC. Dále máte k dispozici parametry modelu geoidu EGM96 (odlehlost od elipsoidu GRS80, Fayovu anomálii a složky tížnicových odchylek) v pravidelné mřížce bodů na území střední Evropy. Parametry modelu jsou uloženy v souboru EGM96.

Souřadnice výpočetních bodů Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_1} ,Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cdots} , Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_9} jsou dány astronomickou zeměpisnou šířkou Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} a délkou Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} . Na základě známých složek tížnicových odchylek globálního modelu EGM96 proveďte přepočet astronomických souřadnic výpočetních bodů (Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} , Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} ) na souřadnice geodetické (B,L), v nichž jsou udány jak globální model EGM96, tak povrchová měřená tíhová data.

Vypočítejte odlehlosti zadaných bodů Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_1} ,Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cdots} , Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_9} od geoidu EGM96 (tzv. lokální složku odlehlosti). Výpočet odlehlosti proveďte pomocí Stokesova integrálu. Jako vstupní hodnoty do integrálu použijte rozdíly mezi Fayovou anomálií bodů sítě TIHBODY.ASC a Fayovou anomálií modelu EGM96 z oblasti obklopující zadané body. Tuto oblast (integrační síť) volte čtvercovou o rozměrech 2°Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \times} 2°.

Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost bodů Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_1} ,Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cdots} , Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_9} od elipsoidu GRS80.

Pro přehlednost si též můžete zde stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_5} ).


Numerické zadání

číslo zadání bod X1 bod X2 bod X3 bod X4 bod X5 bod X6 bod X7 bod X8 bod X9
Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda}
[°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´] [°] [´]
1 49 14 17 38 49 14 17 48 49 14 17 58 49 24 17 38 49 24 17 48 49 24 17 58 49 34 17 38 49 34 17 48 49 34 17 58
2 49 14 14 18 49 14 14 28 49 14 14 38 49 24 14 18 49 24 14 28 49 24 14 38 49 34 14 18 49 34 14 28 49 34 14 38
3 49 14 14 38 49 14 14 48 49 14 14 58 49 24 14 38 49 24 14 48 49 24 14 58 49 34 14 38 49 34 14 48 49 34 14 58
4 48 54 17 18 48 54 17 28 48 54 17 38 49 04 17 18 49 04 17 28 49 04 17 38 49 14 17 18 49 14 17 28 49 14 17 38
5 49 34 15 38 49 34 15 48 49 34 15 58 49 44 15 38 49 44 15 48 49 44 15 58 49 54 15 38 49 54 15 48 49 54 15 58
6 49 14 17 18 49 14 17 28 49 14 17 38 49 24 17 18 49 24 17 28 49 24 17 38 49 34 17 18 49 34 17 28 49 34 17 38
7 48 54 17 38 48 54 17 48 48 54 17 58 49 04 17 38 49 04 17 48 49 04 17 58 49 14 17 38 49 14 17 48 49 14 17 58
8 49 34 15 58 49 34 16 08 49 34 16 18 49 44 15 58 49 44 16 08 49 44 16 18 49 54 15 58 49 54 16 08 49 54 16 18
9 48 54 17 58 48 54 18 08 48 54 18 18 49 04 17 58 49 04 18 08 49 04 18 18 49 14 17 58 49 14 18 08 49 14 18 18
10 48 34 17 38 48 34 17 48 48 34 17 58 48 44 17 38 48 44 17 48 48 44 17 58 48 54 17 38 48 54 17 48 48 54 17 58
11 49 34 17 18 49 34 17 28 49 34 17 38 49 44 17 18 49 44 17 28 49 44 17 38 49 54 17 18 49 54 17 28 49 54 17 38
12 49 54 14 18 49 54 14 28 49 54 14 38 50 04 14 18 50 04 14 28 50 04 14 38 50 14 14 18 50 14 14 28 50 14 14 38
13 49 54 14 58 49 54 15 08 49 54 15 18 50 04 14 58 50 04 15 08 50 04 15 18 50 14 14 58 50 14 15 08 50 14 15 18
14 49 34 13 38 49 34 13 48 49 34 13 58 49 44 13 38 49 44 13 48 49 44 13 58 49 54 13 38 49 54 13 48 49 54 13 58
15 48 34 17 58 48 34 18 08 48 34 18 18 48 44 17 58 48 44 18 08 48 44 18 18 48 54 17 58 48 54 18 08 48 54 18 18
16 49 34 13 58 49 34 14 08 49 34 14 18 49 44 13 58 49 44 14 08 49 44 14 18 49 54 13 58 49 54 14 08 49 54 14 18
17 49 34 14 18 49 34 14 28 49 34 14 38 49 44 14 18 49 44 14 28 49 44 14 38 49 54 14 18 49 54 14 28 49 54 14 38
18 48 34 18 18 48 34 18 28 48 34 18 38 48 44 18 18 48 44 18 28 48 44 18 38 48 54 18 18 48 54 18 28 48 54 18 38
19 49 34 14 38 49 34 14 48 49 34 14 58 49 44 14 38 49 44 14 48 49 44 14 58 49 54 14 38 49 54 14 48 49 54 14 58
20 49 34 14 58 49 34 15 08 49 34 15 18 49 44 14 58 49 44 15 08 49 44 15 18 49 54 14 58 49 54 15 08 49 54 15 18
21 48 34 18 38 48 34 18 48 48 34 18 58 48 44 18 38 48 44 18 48 48 44 18 58 48 54 18 38 48 54 18 48 48 54 18 58
22 49 34 15 18 49 34 15 28 49 34 15 38 49 44 15 18 49 44 15 28 49 44 15 38 49 54 15 18 49 54 15 28 49 54 15 38
23 49 14 16 18 49 14 16 28 49 14 16 38 49 24 16 18 49 24 16 28 49 24 16 38 49 34 16 18 49 34 16 28 49 34 16 38
24 49 14 16 38 49 14 16 48 49 14 16 58 49 24 16 38 49 24 16 48 49 24 16 58 49 34 16 38 49 34 16 48 49 34 16 58
25 49 14 16 58 49 14 17 08 49 14 17 18 49 24 16 58 49 24 17 08 49 24 17 18 49 34 16 58 49 34 17 08 49 34 17 18
26 48 34 19 18 48 34 19 28 48 34 19 38 48 44 19 18 48 44 19 28 48 44 19 38 48 54 19 18 48 54 19 28 48 54 19 38
27 49 14 15 58 49 14 16 08 49 14 16 18 49 24 15 58 49 24 16 08 49 24 16 18 49 34 15 58 49 34 16 08 49 34 16 18

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení FYG.

152FYG Fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152YFYG_Fyzikální_geodézie_-_úloha_4&oldid=27455“