152TCV1 Teorie chyb a vyrovnávací počet - příklady ZHSCH: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
|||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
== Zákon hromadění skutečných chyb a směrodatných odchylek== | == Zákon hromadění skutečných chyb a směrodatných odchylek== | ||
===Výměra=== | |||
Parcela ve tvaru obdélníka má strany dlouhé 27.69 m a 13.24 m. | Parcela ve tvaru obdélníka má strany dlouhé 27.69 m a 13.24 m. | ||
| Řádek 16: | Řádek 16: | ||
0.06 m, kratší strana se směrodatnou odchylkou 0.04 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely? | 0.06 m, kratší strana se směrodatnou odchylkou 0.04 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely? | ||
===Převýšení=== | |||
Výška budovy byla určena trigonometricky pomocí zenitového úhlu | Výška budovy byla určena trigonometricky pomocí zenitového úhlu | ||
41.3963 gon a vodorovné délky 12.73 m. Výška | 41.3963 gon a vodorovné délky 12.73 m. Výška | ||
| Řádek 25: | Řádek 25: | ||
0.0012 gon. Jaká je směrodatná odchylka výšky budovy? | 0.0012 gon. Jaká je směrodatná odchylka výšky budovy? | ||
===Rajón=== | |||
Souřadnice bodu v rovině byly vypočteny rajónem (transformací | Souřadnice bodu v rovině byly vypočteny rajónem (transformací | ||
polárních souřadnic na kartézské). Na pevném stanovisku byly změřeny | polárních souřadnic na kartézské). Na pevném stanovisku byly změřeny | ||
Verze z 3. 1. 2018, 15:19
Zákon hromadění skutečných chyb a směrodatných odchylek
Výměra
Parcela ve tvaru obdélníka má strany dlouhé 27.69 m a 13.24 m.
- Jak se změní výměra parcely, jestliže zaokrouhlíme délky jejích
stran na metry?
- Jaká je maximální absolutní hodnota skutečné chyby, jsou-li dány
jen zaokrouhlené hodnoty délek stran?
- Délky obdélníkové parcely byly změřeny se směrodatnou odchylkou
0.05 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely?
- Delší strana parcely byla změřena se směrodatnou odchylkou
0.06 m, kratší strana se směrodatnou odchylkou 0.04 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely?
Převýšení
Výška budovy byla určena trigonometricky pomocí zenitového úhlu 41.3963 gon a vodorovné délky 12.73 m. Výška optické osy teodolitu nad vodorovnou rovinou, 1.68 m, byla změřena se se směrodatnou odchylkou 0.006 m. Směrodatná odchylka měřené vodorovné délky byla 0.017 m a směrodatná odchylka měřeného zenitového úhlu byla 0.0012 gon. Jaká je směrodatná odchylka výšky budovy?
Rajón
Souřadnice bodu v rovině byly vypočteny rajónem (transformací polárních souřadnic na kartézské). Na pevném stanovisku byly změřeny 2 směry a délka na určovaný bod.
| směr na určovaný bod | 239.1063 gon |
| směr na orientační bod | 97.5623 gon |
| délka na určovaný bod | 26.71 m |
| souřadnice stanoviska | x = 23.18 m, y = -15.62 m |
| souřadnice orientačního bodu | x = 18.52 m , y = 65.92 m |
| směrodatná odchylka měřených směrů | 0.0010 gon |
| směrodatná odchylka délky | 0.03 m |
Určete kovarianční matici souřadnic určovaného bodu za předpokladu
- souřadnice obou pevných bodů jsou konstanty,
- souřadnice stanoviska jsou konstanty, souřadnice orientačního bodu
jsou náhodné se směrodatnou odchylkou 0.05 m.