PgRouting

Z GeoWikiCZ

pgRouting je rozšíření pro PostGIS určené pro síťové analýzy.

  • Vyhledání nejkratší cesty
  • Problém obchodního cestujícího
  • Dojezdová vzdálenost

Vytvoření geodatabáze, nahrání funkcí pgRouting

Informace ohledně vytvoření PostGIS geodatabáze najdete zde.

Příklad nahrání funkcí pgRouting do databáze 'pgis2_routing' 

psql pgis_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_core.sql
psql pgis_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_core_wrappers.sql
psql pgis_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_topology.sql

Testcase 1

Tento text čerpá z FOSS4G routing with pgRouting tools, OpenStreetMap road data and GeoExt (2011). Příklady jsou upraveny město Praha.

Vstupní data

Můžeme stáhnout originální data z workshopu a nebo si připravit vlastní dataset, zde je příklad pro město Praha.

Stažení originálních dat workshopu

git clone https://github.com/pgRouting/workshop.git pgrouting-workshop
cd pgrouting-workshop
tar xvzf data.tar.gz

Následující příkaz vytvoří databázi 'pgrouting-workshop' jako kopii databáze 'template_routing' a nahraje do této databáze cvičná data. 

psql template_routing -f data/sampledata_notopo.sql

psql pgrouting-workshop

 SELECT * from geometry_columns;

  f_table_catalog   | f_table_schema | f_table_name | f_geometry_column | coord_dimension | srid |      type       
--------------------+----------------+--------------+-------------------+-----------------+------+-----------------
 pgrouting-workshop | public         | ways         | the_geom          |               2 | 4326 | MULTILINESTRING

Stažení OSM dat (Praha)

Nejprve zjistíme minimální ohraničující obdélník (bbox) Prahy. 

psql pgis_student -c"SELECT ST_Extent(ST_Transform(geom, 4326)) FROM gis1.obce WHERE nazev = 'Praha'"

                                st_extent                                
-------------------------------------------------------------------------
 BOX(14.2253523853741 49.9423178052737,14.7065714274832 50.177370950699)
(1 row)

Data stáhneme přes API OpenStreetMap 

 wget --progress=dot:mega -O praha.osm \
  http://www.informationfreeway.org/api/0.6/map?bbox=14.2253523853741,49.9423178052737,14.7065714274832,50.177370950699

Alternativně lze data stáhnout ze serveru 'Cloudmade' 

wget --progress=dot:mega http://download.cloudmade.com/europe/eastern_europe/czech_republic/prague/prague.osm.bz2

Data naimportujeme do databáze pomocí aplikace osm2pgrouting 

bzip2 -d prague.osm.bz2
osm2pgrouting -file prague.osm -conf /usr/share/osm2pgrouting/mapconfig.xml -dbname pgis_routing -clean -user postgis

Přístup k datům

\d
               List of relations
 Schema |       Name        | Type  |  Owner   
--------+-------------------+-------+----------
 public | classes           | table | postgis
 public | geography_columns | view  | postgres
 public | geometry_columns  | view  | postgres
 public | nodes             | table | postgis
 public | relation_ways     | table | postgis
 public | relations         | table | postgis
 public | spatial_ref_sys   | table | postgres
 public | types             | table | postgis
 public | way_tag           | table | postgis
(10 rows)

Databáze obsahuje pouze jednu "feature-table" 

SELECT f_table_name,type,srid FROM geometry_columns;

 f_table_name |      type       | srid 
--------------+-----------------+------
 ways         | MULTILINESTRING | 4326
(1 row)

Náhled na data 

SELECT gid,class_id,length,name,x1,y1,x2,y2,reverse_cost,rule,to_cost,osm_id,ST_GeometryType(the_geom),source,target
 FROM ways LIMIT 1;

gid             | 1
class_id        | 110
length          | 0.0117292616366281
name            | Horáčkova                                                                                                                                                                                               
x1              | 14.4363544
y1              | 50.0486718
x2              | 14.4363404
y2              | 50.0485667
reverse_cost    | 0.0117292616366281
rule            | 
to_cost         | 
osm_id          | 4947
st_geometrytype | ST_MultiLineString
source          | 
target          | 

SELECT * FROM classes WHERE id = 110;

id      | 110
type_id | 1
name    | residential

Vytvoření topologie sítě

SELECT assign_vertex_id('ways', 0.00001, 'the_geom', 'gid');

SELECT gid, class_id, length, name, st_geometrytype(the_geom) AS type,source,target from ways limit 1;

 gid  | class_id |       length       | name |  st_geometrytype   | source | target 
------+----------+--------------------+------+--------------------+--------+--------
 1971 |      401 | 0.0284840167603594 |      | ST_MultiLineString |    390 |    391

CREATE INDEX source_idx ON ways("source");
CREATE INDEX target_idx ON ways("target");

Testcase 2

Tento text čerpá z FOSS4G routing with pgRouting tools and OpenStreetMap road data (2008).

Nahrání testovacích dat

Testovací data jsou dostupná z 

git clone https://github.com/pgRouting/workshop-2008.git workshop-2008

Nahrajeme testovací data. 

cd workshop-2008
psql pgis2_routing -f Data/ways_without_topology.sql

\d ways
           Table "public.ways"
  Column  |       Type       | Modifiers 
----------+------------------+-----------
 gid      | integer          | not null
 length   | double precision | 
 name     | character(200)   | 
 the_geom | geometry         | 
Indexes:
    "ways_pkey" PRIMARY KEY, btree (gid)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'MULTILINESTRING'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (srid(the_geom) = 4326)

Dále vytvoříme topologii sítě. 

ALTER TABLE ways ADD COLUMN source integer;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN target integer;
SELECT assign_vertex_id('ways', 0.00001, 'the_geom', 'gid');

Funkce assign_vertex_id() vytvoří tabulku s uzly ('vertices_tmp'). 

\d vertices_tmp
                           Table "public.vertices_tmp"
  Column  |   Type   |                         Modifiers                         
----------+----------+-----------------------------------------------------------
 id       | integer  | not null default nextval('vertices_tmp_id_seq'::regclass)
 the_geom | geometry | 
Indexes:
    "vertices_tmp_idx" gist (the_geom)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (st_ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'POINT'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (st_srid(the_geom) = 4326)

Doplníme indexy. 

CREATE INDEX source_idx ON ways(source);
CREATE INDEX target_idx ON ways(target);
CREATE INDEX geom_idx ON ways USING GIST(the_geom GIST_GEOMETRY_OPS);

\d ways
           Table "public.ways"
  Column  |       Type       | Modifiers 
----------+------------------+-----------
 gid      | integer          | not null
 length   | double precision | 
 name     | character(200)   | 
 the_geom | geometry         | 
 source   | integer          | 
 target   | integer          | 
Indexes:
    "ways_pkey" PRIMARY KEY, btree (gid)
    "geom_idx" gist (the_geom)
    "source_idx" btree (source)
    "target_idx" btree (target)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'MULTILINESTRING'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (srid(the_geom) = 4326)

Vyhledání nejkratší cesty

Dijkstra

Vyhledání nejkratší cesty na základě Dijkstrova algoritmu. První implementovaný algoritmus pro PgRouting. Lze použít pro orientované či neorientované hrany. Vyžaduje pouze informace o uzlech. 

shortest_path(sql text,                 -- SQL dotaz
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
	      target_id integer,        -- id koncového uzlu
	      directed boolean,         -- orientovaný/neorientovaný graf
	      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)

Nalezení nejkratší cesty z bodu '10' do bodu '20' (neorientované hrany, délka hrany). 

SELECT * FROM shortest_path('SELECT gid as id,source,target,length as cost from ways', 10, 20, false, false);

 vertex_id | edge_id |        cost         
-----------+---------+---------------------
        10 |     293 |  0.0059596293824534
         9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |     762 |  0.0551912469872652
      1805 |     761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                   0

Funkce dijkstra_sp vrací informaci o geometrii nejkratší cesty. 

SELECT gid, ST_AsText(the_geom) AS the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);

  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
 4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
 4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
 4634 | MULTILINESTRING((18.4080293 -33.9429733,18.4083191 -33.9423297))
 4635 | MULTILINESTRING((18.4083191 -33.9423297,18.4085881 -33.9416929))
 4636 | MULTILINESTRING((18.4085881 -33.9416929,18.4088787 -33.9410872))
 4637 | MULTILINESTRING((18.4088787 -33.9410872,18.4089132 -33.9410106))
...
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))

Nejkratší cestu vytvoříme dotazem. 

CREATE TABLE sp10_20 AS SELECT gid, the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);
SELECT Populate_Geometry_Columns('sp10_20'::regclass);

A-Star

Vyhledání nejkratší cesty na základě A-Star algoritmu.

Tabulka hran musí obsahovat informace o souřadnicích počátečních a koncových uzlů. 

ALTER TABLE ways ADD COLUMN x1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN x2 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y2 double precision;

UPDATE ways SET x1 = x(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y1 = y(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET x2 = x(endpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y2 = y(endpoint(the_geom));

shortest_path_astar(sql text,           -- SQL dotaz 
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
	      target_id integer,        -- id koncového uzlu
	      directed boolean,         -- orientovaný/neorientovaný graf
	      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)

SELECT * FROM shortest_path_astar(
 'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2 from ways',
 10, 20, false, false);

 vertex_id | edge_id |        cost         
-----------+---------+---------------------
        10 |     293 |  0.0059596293824534
         9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |     762 |  0.0551912469872652
      1805 |     761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                   0

SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM astar_sp_delta('ways', 10, 20, 0.1);

 gid  |          the_geom                                                                           
------+------------------------------------------------------------------
  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
 4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
 4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
 ...
 6618 | MULTILINESTRING((18.4236514 -33.9182429,18.4237423 -33.9182966))
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))
(62 rows)

Shooting-Star

Vyhledání nejkratší cesty na základě Shooting-Star algoritmu. Tento algoritmus na rozdíl od Dijkstrova či A-Star algoritmu vypočítává nejkratší cestu ze spojnice hran nikoliv z uzlů. Tento přístup umožňuje zachytit vztahy mezi hranami, rovnoběžnost hran a pod.

Algoritmus vyžaduje existenci sloupce 'reverse_cost' a 'to_cost'. 

ALTER TABLE ways ADD COLUMN reverse_cost double precision;
UPDATE ways SET reverse_cost = length;

ALTER TABLE ways ADD COLUMN to_cost double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN rule text;

shortest_path_shooting_star(sql text,                 -- SQL dotaz 
                            source_id integer,        -- id počátečního uzlu
                  	    target_id integer,        -- id koncového uzlu
	                    directed boolean,         -- orientovaný/neorientovaný graf
	                    has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)

SELECT * FROM shortest_path_shooting_star(
 'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2,rule,to_cost from ways',
 293, 761, false, false)

 vertex_id | edge_id |        cost         
-----------+---------+---------------------
      5156 |     293 |  0.0059596293824534
      5157 |     293 |  0.0059596293824534
      5156 |    4632 |  0.0846731039249787
     16346 |    4633 |  0.0765635090514303
     12324 |    4634 |  0.0763951531894937
     11972 |    4635 |  0.0750311256021923
     11847 |    4636 |  0.0724897276707373
     16692 |    4637 | 0.00909269800649229
...
     11746 |     762 |  0.0551912469872652
     11744 |     761 |  0.0305298478239596

SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM shootingstar_sp('ways', 10, 20, 0.1, 'length', true, true);

Související články

Externí odkazy

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=PgRouting&oldid=22707“