PgRouting: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
m (Obsah stránky nahrazen textem „{{freegiswiki|PgRouting}}“)
 
(Není zobrazeno 36 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
[[Image:pgrouting.png|175px|right]]
{{freegiswiki|PgRouting}}
[http://pgrouting.postlbs.org pgRouting] je rozšíření pro [[PostGIS]] určené pro ''síťové analýzy''.
 
* Vyhledání nejkratší cesty
* Problém obchodního cestujícího
* Dojezdová vzdálenost
 
== Vytvoření geodatabáze, nahrání funkcí pgRouting ==
 
Informace ohledně vytvoření PostGIS geodatabáze najdete [[PostGIS#Vytvoření databáze|zde]].
 
Příklad nahrání funkcí pgRouting do databáze 'template_routing'
 
psql template_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_core.sql
psql template_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_core_wrappers.sql
psql template_routing -f /usr/share/pgrouting/routing_topology.sql
 
== Testcase 1 ==
 
Tento text čerpá z [http://workshop.pgrouting.org/ FOSS4G routing with pgRouting tools, OpenStreetMap road data and GeoExt] (2011). Příklady jsou upraveny město Praha.
 
=== Vstupní data ===
 
Můžeme stáhnout originální data z workshopu a nebo si připravit vlastní dataset, zde je příklad pro město Praha.
 
==== Stažení originálních dat workshopu ====
 
git clone https://github.com/pgRouting/workshop.git pgrouting-workshop
cd pgrouting-workshop
tar xvzf data.tar.gz
 
Následující příkaz vytvoří databázi 'pgrouting-workshop' jako kopii databáze 'template_routing' a nahraje do této databáze cvičná data.
 
psql template_routing -f data/sampledata_notopo.sql
 
psql pgrouting-workshop
<source lang=sql>
SELECT * from geometry_columns;
</source>
<pre>
  f_table_catalog  | f_table_schema | f_table_name | f_geometry_column | coord_dimension | srid |     type     
--------------------+----------------+--------------+-------------------+-----------------+------+-----------------
pgrouting-workshop | public        | ways        | the_geom          |              2 | 4326 | MULTILINESTRING
</pre>
 
==== Stažení OSM dat (Praha) ====
 
Nejprve zjistíme minimální ohraničující obdélník (bbox) Prahy.
 
psql pgis_student -c"SELECT ST_Extent(ST_Transform(geom, 4326)) FROM gis1.obce WHERE nazev = 'Praha'"
 
<pre>
                                st_extent                               
-------------------------------------------------------------------------
BOX(14.2253523853741 49.9423178052737,14.7065714274832 50.177370950699)
(1 row)
</pre>
 
Data stáhneme přes [http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Downloading_data#API_map_request API OpenStreetMap]
 
  wget --progress=dot:mega -O praha.osm \
  http://www.informationfreeway.org/api/0.6/map?bbox=14.2253523853741,49.9423178052737,14.7065714274832,50.177370950699
 
Alternativně lze data stáhnout ze serveru 'Cloudmade'
 
wget --progress=dot:mega http://download.cloudmade.com/europe/eastern_europe/czech_republic/prague/prague.osm.bz2
 
Data naimportujeme do databáze pomocí aplikace [http://www.pgrouting.org/docs/tools/osm2pgrouting.html osm2pgrouting]
 
bzip2 -d prague.osm.bz2
osm2pgrouting -file prague.osm -conf /usr/share/osm2pgrouting/mapconfig.xml -dbname pgis_routing -clean -user postgis
 
=== Přístup k datům ===
 
<pre>
\d
              List of relations
Schema |      Name        | Type  |  Owner 
--------+-------------------+-------+----------
public | classes          | table | postgres
public | geography_columns | view  | postgres
public | geometry_columns  | view  | postgres
public | spatial_ref_sys  | table | postgres
public | types            | table | postgres
public | ways              | table | postgres
(6 rows)
</pre>
 
Databáze obsahuje pouze jednu "feature-table"
 
<source lang=sql>
SELECT f_table_name,type,srid FROM geometry_columns;
</source>
 
<pre>
f_table_name |      type      | srid
--------------+-----------------+------
ways        | MULTILINESTRING | 4326
(1 row)
</pre>
 
Náhled na data
 
<source lang=sql>
SELECT gid,class_id,length,name,st_geometrytype(the_geom) FROM ways LIMIT 1;
</source>
 
<pre>
gid | class_id |      length      | name |  st_geometrytype 
-----+----------+--------------------+------+--------------------
302 |      102 | 0.0714603355500818 |      | ST_MultiLineString
</pre>
 
<source lang=sql>
SELECT * FROM classes WHERE id = 101;
</source>
 
<pre>
id      | 102
type_id | 1
name    | motorway_link
cost    |
</pre>
 
=== Vytvoření topologie sítě ===
 
<source lang=sql>
SELECT gid, class_id, length, name, st_geometrytype(the_geom) AS type from ways limit 1;
</source>
<pre>
gid      | 302
class_id | 102
length  | 0.0714603355500818
name    |
type    | ST_MultiLineString
</pre>
 
<source lang=sql>
ALTER TABLE ways ADD COLUMN source integer;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN target integer;
SELECT assign_vertex_id('ways', 0.00001, 'the_geom', 'gid');
CREATE INDEX source_idx ON ways("source");
CREATE INDEX target_idx ON ways("target");
</source>
 
<source lang=sql>
SELECT gid, class_id, length, name, st_geometrytype(the_geom) AS type,source,target,x1,y1,x2,y2,to_cost,rule from ways LIMIT 1;
</source>
<pre>
gid      | 302
class_id | 102
length  | 0.0714603355500818
name    |
type    | ST_MultiLineString
source  | 212
target  | 213
x1      | -104.9792332
y1      | 39.7786848
x2      | -104.9786416
y2      | 39.779139
to_cost  |
rule    |
</pre>
 
=== Vyhledání nejkratší cesty ===
 
==== Dijkstra ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě [http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm Dijkstrova algoritmu]. První implementovaný algoritmus pro PgRouting. Lze použít pro orientované či neorientované hrany. Vyžaduje pouze informace o uzlech.
 
<source lang="sql">
shortest_path(sql text,                -- SQL dotaz
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
      target_id integer,        -- id koncového uzlu
      directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
Nalezení nejkratší cesty z bodu '10' do bodu '20' (neorientované hrany, délka hrany).
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path('SELECT gid as id,source,target,length as cost from ways', 10, 20, false, false);
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
        10 |    293 |  0.0059596293824534
        9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |    762 |  0.0551912469872652
      1805 |    761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                  0
</pre>
 
Funkce <code>dijkstra_sp</code> vrací informaci o geometrii nejkratší cesty.
 
<source lang="sql">
SELECT gid, ST_AsText(the_geom) AS the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);
</source>
 
<pre>
  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
4634 | MULTILINESTRING((18.4080293 -33.9429733,18.4083191 -33.9423297))
4635 | MULTILINESTRING((18.4083191 -33.9423297,18.4085881 -33.9416929))
4636 | MULTILINESTRING((18.4085881 -33.9416929,18.4088787 -33.9410872))
4637 | MULTILINESTRING((18.4088787 -33.9410872,18.4089132 -33.9410106))
...
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))
</pre>
 
Nejkratší cestu vytvoříme dotazem.
 
<source lang="sql">
CREATE TABLE sp10_20 AS SELECT gid, the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);
SELECT Populate_Geometry_Columns('sp10_20'::regclass);
</source>
 
==== A-Star ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě [http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm A-Star algoritmu].
 
Tabulka hran musí obsahovat informace o souřadnicích počátečních a koncových uzlů.
 
<source lang="sql">
ALTER TABLE ways ADD COLUMN x1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN x2 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y2 double precision;
 
UPDATE ways SET x1 = x(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y1 = y(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET x2 = x(endpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y2 = y(endpoint(the_geom));
</source>
 
<source lang="sql">
shortest_path_astar(sql text,          -- SQL dotaz
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
      target_id integer,        -- id koncového uzlu
      directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path_astar(
'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2 from ways',
10, 20, false, false);
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
        10 |    293 |  0.0059596293824534
        9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |    762 |  0.0551912469872652
      1805 |    761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                  0
</pre>
 
<source lang=sql>
SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM astar_sp_delta('ways', 10, 20, 0.1);
</source>
 
<pre>
gid  |          the_geom                                                                         
------+------------------------------------------------------------------
  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
...
6618 | MULTILINESTRING((18.4236514 -33.9182429,18.4237423 -33.9182966))
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))
(62 rows)
</pre>
 
==== Shooting-Star ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě Shooting-Star algoritmu. Tento algoritmus na rozdíl od Dijkstrova či A-Star algoritmu vypočítává nejkratší cestu ze spojnice hran nikoliv z uzlů. Tento přístup umožňuje zachytit vztahy mezi hranami, rovnoběžnost hran a pod.
 
Algoritmus vyžaduje existenci sloupce 'reverse_cost' a 'to_cost'.
 
<source lang="sql">
ALTER TABLE ways ADD COLUMN reverse_cost double precision;
UPDATE ways SET reverse_cost = length;
 
ALTER TABLE ways ADD COLUMN to_cost double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN rule text;
</source>
 
<source lang="sql">
shortest_path_shooting_star(sql text,                -- SQL dotaz
                            source_id integer,        -- id počátečního uzlu
                      target_id integer,        -- id koncového uzlu
                    directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
                    has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path_shooting_star(
'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2,rule,to_cost from ways',
293, 761, false, false)
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
      5156 |    293 |  0.0059596293824534
      5157 |    293 |  0.0059596293824534
      5156 |    4632 |  0.0846731039249787
    16346 |    4633 |  0.0765635090514303
    12324 |    4634 |  0.0763951531894937
    11972 |    4635 |  0.0750311256021923
    11847 |    4636 |  0.0724897276707373
    16692 |    4637 | 0.00909269800649229
...
    11746 |    762 |  0.0551912469872652
    11744 |    761 |  0.0305298478239596
</pre>
 
<source lang=sql>
SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM shootingstar_sp('ways', 10, 20, 0.1, 'length', true, true);
</source>
 
== Testcase 2 ==
 
Tento text čerpá z [http://www.pgrouting.org/docs/foss4g2008/index.html FOSS4G routing with pgRouting tools and OpenStreetMap road data] (2008).
 
=== Vstupní data ===
 
Testovací data jsou dostupná z
 
git clone https://github.com/pgRouting/workshop-2008.git workshop-2008
 
Nahrajeme testovací data.
 
cd workshop-2008
psql pgis2_routing -f Data/ways_without_topology.sql
 
<pre>
\d ways
          Table "public.ways"
  Column  |      Type      | Modifiers
----------+------------------+-----------
gid      | integer          | not null
length  | double precision |
name    | character(200)  |
the_geom | geometry        |
Indexes:
    "ways_pkey" PRIMARY KEY, btree (gid)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'MULTILINESTRING'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (srid(the_geom) = 4326)
</pre>
 
Dále vytvoříme topologii sítě.
 
<source lang="sql">
ALTER TABLE ways ADD COLUMN source integer;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN target integer;
SELECT assign_vertex_id('ways', 0.00001, 'the_geom', 'gid');
</source>
 
Funkce <code>assign_vertex_id()</code> vytvoří tabulku s uzly ('vertices_tmp').
 
<pre>
\d vertices_tmp
                          Table "public.vertices_tmp"
  Column  |  Type  |                        Modifiers                       
----------+----------+-----------------------------------------------------------
id      | integer  | not null default nextval('vertices_tmp_id_seq'::regclass)
the_geom | geometry |
Indexes:
    "vertices_tmp_idx" gist (the_geom)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (st_ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'POINT'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (st_srid(the_geom) = 4326)
</pre>
 
Doplníme indexy.
 
<source lang="sql">
CREATE INDEX source_idx ON ways(source);
CREATE INDEX target_idx ON ways(target);
CREATE INDEX geom_idx ON ways USING GIST(the_geom GIST_GEOMETRY_OPS);
</source>
 
<pre>
\d ways
          Table "public.ways"
  Column  |      Type      | Modifiers
----------+------------------+-----------
gid      | integer          | not null
length  | double precision |
name    | character(200)  |
the_geom | geometry        |
source  | integer          |
target  | integer          |
Indexes:
    "ways_pkey" PRIMARY KEY, btree (gid)
    "geom_idx" gist (the_geom)
    "source_idx" btree (source)
    "target_idx" btree (target)
Check constraints:
    "enforce_dims_the_geom" CHECK (ndims(the_geom) = 2)
    "enforce_geotype_the_geom" CHECK (geometrytype(the_geom) = 'MULTILINESTRING'::text OR the_geom IS NULL)
    "enforce_srid_the_geom" CHECK (srid(the_geom) = 4326)
</pre>
 
=== Vyhledání nejkratší cesty ===
 
==== Dijkstra ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě [http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm Dijkstrova algoritmu]. První implementovaný algoritmus pro PgRouting. Lze použít pro orientované či neorientované hrany. Vyžaduje pouze informace o uzlech.
 
<source lang="sql">
shortest_path(sql text,                -- SQL dotaz
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
      target_id integer,        -- id koncového uzlu
      directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
Nalezení nejkratší cesty z bodu '10' do bodu '20' (neorientované hrany, délka hrany).
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path('SELECT gid as id,source,target,length as cost from ways', 10, 20, false, false);
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
        10 |    293 |  0.0059596293824534
        9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |    762 |  0.0551912469872652
      1805 |    761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                  0
</pre>
 
Funkce <code>dijkstra_sp</code> vrací informaci o geometrii nejkratší cesty.
 
<source lang="sql">
SELECT gid, ST_AsText(the_geom) AS the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);
</source>
 
<pre>
  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
4634 | MULTILINESTRING((18.4080293 -33.9429733,18.4083191 -33.9423297))
4635 | MULTILINESTRING((18.4083191 -33.9423297,18.4085881 -33.9416929))
4636 | MULTILINESTRING((18.4085881 -33.9416929,18.4088787 -33.9410872))
4637 | MULTILINESTRING((18.4088787 -33.9410872,18.4089132 -33.9410106))
...
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))
</pre>
 
Nejkratší cestu vytvoříme dotazem.
 
<source lang="sql">
CREATE TABLE sp10_20 AS SELECT gid, the_geom FROM dijkstra_sp('ways', 10, 20);
SELECT Populate_Geometry_Columns('sp10_20'::regclass);
</source>
 
==== A-Star ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě [http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm A-Star algoritmu].
 
Tabulka hran musí obsahovat informace o souřadnicích počátečních a koncových uzlů.
 
<source lang="sql">
ALTER TABLE ways ADD COLUMN x1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y1 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN x2 double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN y2 double precision;
 
UPDATE ways SET x1 = x(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y1 = y(startpoint(the_geom));
UPDATE ways SET x2 = x(endpoint(the_geom));
UPDATE ways SET y2 = y(endpoint(the_geom));
</source>
 
<source lang="sql">
shortest_path_astar(sql text,          -- SQL dotaz
              source_id integer,        -- id počátečního uzlu
      target_id integer,        -- id koncového uzlu
      directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
      has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path_astar(
'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2 from ways',
10, 20, false, false);
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
        10 |    293 |  0.0059596293824534
        9 |    4632 |  0.0846731039249787
      4067 |    4633 |  0.0765635090514303
      2136 |    4634 |  0.0763951531894937
      1936 |    4635 |  0.0750311256021923
      1867 |    4636 |  0.0724897276707373
      4218 |    4637 | 0.00909269800649229
...
      1806 |    762 |  0.0551912469872652
      1805 |    761 |  0.0305298478239596
        20 |      -1 |                  0
</pre>
 
<source lang=sql>
SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM astar_sp_delta('ways', 10, 20, 0.1);
</source>
 
<pre>
gid  |          the_geom                                                                         
------+------------------------------------------------------------------
  293 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4074019 -33.9443833))
4632 | MULTILINESTRING((18.4074149 -33.9443308,18.4077388 -33.9436183))
4633 | MULTILINESTRING((18.4077388 -33.9436183,18.4080293 -33.9429733))
...
6618 | MULTILINESTRING((18.4236514 -33.9182429,18.4237423 -33.9182966))
  762 | MULTILINESTRING((18.4241422 -33.9179275,18.4237423 -33.9182966))
  761 | MULTILINESTRING((18.4243523 -33.9177154,18.4241422 -33.9179275))
(62 rows)
</pre>
 
==== Shooting-Star ====
 
Vyhledání nejkratší cesty na základě Shooting-Star algoritmu. Tento algoritmus na rozdíl od Dijkstrova či A-Star algoritmu vypočítává nejkratší cestu ze spojnice hran nikoliv z uzlů. Tento přístup umožňuje zachytit vztahy mezi hranami, rovnoběžnost hran a pod.
 
Algoritmus vyžaduje existenci sloupce 'reverse_cost' a 'to_cost'.
 
<source lang="sql">
ALTER TABLE ways ADD COLUMN reverse_cost double precision;
UPDATE ways SET reverse_cost = length;
 
ALTER TABLE ways ADD COLUMN to_cost double precision;
ALTER TABLE ways ADD COLUMN rule text;
</source>
 
<source lang="sql">
shortest_path_shooting_star(sql text,                -- SQL dotaz
                            source_id integer,        -- id počátečního uzlu
                      target_id integer,        -- id koncového uzlu
                    directed boolean,        -- orientovaný/neorientovaný graf
                    has_reverse_cost boolean  -- náklady v opačném směru definovány/nededinovány)
</source>
 
<source lang="sql">
SELECT * FROM shortest_path_shooting_star(
'SELECT gid as id,source,target,length as cost,x1,y1,x2,y2,rule,to_cost from ways',
293, 761, false, false)
</source>
 
<pre>
vertex_id | edge_id |        cost       
-----------+---------+---------------------
      5156 |    293 |  0.0059596293824534
      5157 |    293 |  0.0059596293824534
      5156 |    4632 |  0.0846731039249787
    16346 |    4633 |  0.0765635090514303
    12324 |    4634 |  0.0763951531894937
    11972 |    4635 |  0.0750311256021923
    11847 |    4636 |  0.0724897276707373
    16692 |    4637 | 0.00909269800649229
...
    11746 |    762 |  0.0551912469872652
    11744 |    761 |  0.0305298478239596
</pre>
 
<source lang=sql>
SELECT gid, AsText(the_geom) AS the_geom
  FROM shootingstar_sp('ways', 10, 20, 0.1, 'length', true, true);
</source>
 
== Související články ==
 
* [[SpatiaLite#Síťové analýzy|Síťové analýzy ve SpatiaLite]]
* [[GRASS GIS - Síťové analýzy]]
 
== Externí odkazy ==
 
* [http://pgrouting.postlbs.org pgRouting]
* [http://workshop.pgrouting.org/ pgRouting Workshop Manual]
* [http://www.pgrouting.org/docs/tools/osm2pgrouting.html osm2pgrouting]
 
{{Databáze}}
{{GIS}}
{{GFOSS}}

Aktuální verze z 9. 1. 2013, 11:11

Stránky přesunuty na Free GIS Portál: http://geo.fsv.cvut.cz/freegis/PgRouting

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=PgRouting&oldid=25112“