C++ Bc. 13: Porovnání verzí

Verze z 11. 3. 2006, 21:13

Hornerovo schéma

Napište funkci polynom(), která počítá pro zadaný argument $x$ hodnotu polynomu

$P_{n}(x)=a_{n}\cdot x^{n}+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\ldots +a_{2}\cdot x^{2}+a_{1}\cdot x+a_{0}$

Pro výpočet použijte Hornerovo schéma, které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin $x^{i}.$

Například polynom

$P_{4}(x)=7\cdot x^{4}+2\cdot x^{3}+5\cdot x^{2}+2\cdot x+9$

můžeme zapsat jako

$P_{4}(x)=(((7\cdot x+2)\cdot x+5)\cdot x+2)\cdot x+9$

Pro ukládání koeficientů polynomu použijte standardní kontejner std::vector<double>

double polynom(double x, const std::vector<double>& a);

příklad: $P_{4}(0.3)=7\cdot 0.3^{4}+2\cdot 0.3^{3}+5\cdot 0.3^{2}+2\cdot 0.3+9=45$

@@ Řádek 7: / Řádek 7: @@
 Pro výpočet použijte ''Hornerovo schéma,'' které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin <math>x^i.</math>
 Například polynom
-<math>P_n(x) = 7\cdot x^4 + 2\cdot x^3 +
+<math>P_4(x) = 7\cdot x^4 + 2\cdot x^3 +
 \cdot x^2 + 2\cdot x + 9 </math>
 můžeme zapsat jako
-<math>P_n(x) = (((7\cdot x + 2)\cdot x + 5)\cdot x + 2)\cdot x + 9 </math>
+<math>P_4(x) = (((7\cdot x + 2)\cdot x + 5)\cdot x + 2)\cdot x + 9 </math>
+Pro ukládání koeficientů polynomu použijte standardní kontejner <tt>std::vector<double></tt>
+ double polynom(double x, const std::vector<double>& a);
+;příklad: <math>P_4(0.3) = 7\cdot 0.3^4 + 2\cdot 0.3^3 +
+\cdot 0.3^2 + 2\cdot 0.3 + 9  = 45</math>