C++ Bc. 13: Porovnání verzí

Aktuální verze z 10. 10. 2006, 13:15

Hornerovo schéma

Napište dvě funkce. Funkci polynom(), která počítá pro zadaný argument $x$ hodnotu polynomu

$P_{n}(x)=a_{n}\cdot x^{n}+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\ldots +a_{2}\cdot x^{2}+a_{1}\cdot x+a_{0}$

Pro výpočet použijte Hornerovo schéma, které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin $x^{i}.$

Například polynom

$P_{4}(x)=7\cdot x^{4}+2\cdot x^{3}+5\cdot x^{2}+2\cdot x+9$

můžeme zapsat jako

$P_{4}(x)=(((7\cdot x+2)\cdot x+5)\cdot x+2)\cdot x+9$

Pro ukládání koeficientů polynomu použijte standardní kontejner std::vector<double>

double polynom(double x, const std::vector<double>& a);

Příklad: $P_{4}(0.3)=7\cdot 0.3^{4}+2\cdot 0.3^{3}+5\cdot 0.3^{2}+2\cdot 0.3+9=10.1607$

Dále napište funkci soucet(), která sčítá dva polynomy

$P_{\max ~{q,r}}(x)=Q_{q}(x)+R_{r}(x)$

void soucet(const std::vector<double>& q, const std::vector<double>& r,
                  std::vector<double>& p);

[ Zpět | C++ | Další ]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-'''Hornerovo schéma'''
+;[http://en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme Hornerovo schéma]
-Napište funkci <tt>polynom()</tt>, která počítá pro zadaný argument <math>x</math> hodnotu polynomu
+Napište dvě funkce. Funkci <tt>polynom()</tt>, která počítá pro zadaný argument <math>x</math> hodnotu polynomu
 <math>P_n(x) = a_n\cdot x^n + a_{n-1}\cdot x^{n-1} + \ldots +
                 a_2\cdot x^2 + a_1\cdot x + a_0 </math>
-Pro výpočet použijte ''Hornerovo schéma,'' které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin <math>x^i.</math>
+Pro výpočet použijte ''Hornerovo schéma'', které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin <math>x^i.</math>
 Například polynom
-<math>P_n(x) = 7\cdot x^4 + 2\cdot x^3 +
+<math>P_4(x) = 7\cdot x^4 + 2\cdot x^3 +
 \cdot x^2 + 2\cdot x + 9 </math>
 můžeme zapsat jako
-<math>P_n(x) = (((7\cdot x + 2)\cdot x + 5)\cdot x + 2)\cdot x + 9 </math>
+<math>P_4(x) = (((7\cdot x + 2)\cdot x + 5)\cdot x + 2)\cdot x + 9 </math>
+Pro ukládání koeficientů polynomu použijte standardní kontejner <tt>std::vector<double></tt>
+ double polynom(double x, const std::vector<double>& a);
+Příklad: <math>P_4(0.3) = 7\cdot 0.3^4 + 2\cdot 0.3^3 +
+\cdot 0.3^2 + 2\cdot 0.3 + 9  = 10.1607</math>
+Dále napište funkci <tt>soucet(),</tt> která sčítá dva polynomy
+<math>P_{\max~{q,r}}(x) = Q_q(x) + R_r(x)</math>
+ void soucet(const std::vector<double>& q, const std::vector<double>& r,
+                   std::vector<double>& p);
+[ [[C++ Bc.|Zpět]] | [[C++ Bc. 13 cpp|C++]] | [[C++ Bc. 14|Další]] ]
+[[Kategorie:Programování]]