155GIT1 / 6. cvičení / Příklady

Výpočet výměr

K dispozici je textový soubor seznamu souřadnic body.txt ($cb$, $y$, $x$). Vypočítejte výměru ohraničenou body seznamu. Postup výpočtu zapište do souboru vymera.m.

Pozn.: Pro výpočet lze použít Výpočet plochy pomocí L´Huillierových vzorců:

$\$P=\sum \limits _{i=1}^{N}{\frac {x_{i}(y_{i+1}-y_{i-1})}{2}}\$$

nebo:

$\$P=\sum \limits _{i=1}^{N}{\frac {y_{i}(x_{i-1}-x_{i+1})}{2}}\$$

kde $N$ je počet vrcholů plochy (pro $i=1$ je $y_{i-1}=y_{N}$ a pro $i=N$ je $y_{i+1}=y_{1}$).

Pozn.: Pro výpočet výměry musejí být lomové body parcely seřazeny za sebou po obvodu parcely, (jinak vyjde výměra špatně) a to správným směrem (jinak vyjde výměra záporně). V podkladových souborech body.txt a body2.txt jsou body seřazeny správně.

<embed id="E" src="body.svg"/>

Dále proveďte:

1. Vypočtenou výměru ve skriptu zaokrouhlete na celé metry čtvereční a vypište na obrazovku.
2. Ověřte správnost postupu výpočtu výměr - vytvořte nový datový soubor s několika málo body, které budou ohraničovat oblast, jejíž výměra je evidentní (např. čtverec: 0 0, 0 1, 1 1, 1 0).
3. Doplňte do skriptu test na nedostatečný počet vstupních bodů (pokud počet bodů bude menší než 3, skript vypíše příslušné upozornění a skončí).

Jako rozšíření úlohy lze volitelně provést další výpočet (postup uložte do souboru vymery.m).

K dispozici je textový soubor <a href="body2.txt" target="_blank">body2.txt</a>, který obsahuje parcelní čísla a souřadnice lomových bodů několika parcel.

Formát souboru je následující:

čp1       % parcelní číslo
čb1 y1 x1 % číslo bodu, souřadnice y a x 1. bodu
čb2 y2 x2
...
čbN yN xN
prázdný řádek
další parcela, nebo konec souboru

Pro představu je k dispozici <a href="nacrt.pdf" target="_blank">náčrt situace</a> (ve formátu pdf, orientace os S-JTSK).

Vypočítejte výměry všech parcel a zapište je do textového souboru vymery.txt ve formátu:

čp1 výměra1
čp2 výměra2
...
celková výměra

Pozn.: Výměry zapište do souboru zaokrouhlené na celé metry čtvereční.

Pro kontrolu výpočtu je k dispozici protokol o hromadném výpočtu výměr vytvořený v programu Kokeš: <a href="vymeryKokes.txt" target="_blank">vymeryKokes.txt</a>.