155GIT1 / 5. cvičení / Příklady: Porovnání verzí

Verze z 12. 3. 2020, 11:06

Vytvořte a otestujte funkci na výpočet faktoriálu zadaného čísla.
Vytvořte a otestujte funkci pro převod čísla z formátu [stupně, minuty, vteřiny] na stupně (zapsány jako desetinné číslo).
Vytvořte a otestujte funkci pro převod stupňů (desetinné číslo) na stupně, minuty, vteřiny.
Vytvořte a otestujte funkci, která bude pro zadané koeficienty a, b, c kvadratické rovnice $ax^{2}+bx+c=0$ udávat její řešení $x_{1}$ , $x_{2}$ . Funkce bude testovat, zda parametr a je nenulový (v opačném případě se nejedná o kvadratickou rovnici a volání funkce skončí chybovou hláškou bez provedení výpočtu). Nebude-li mít kvadratická rovnice reálné řešení (záporný diskriminant $D=b^{2}-4ac$ ), funkce vypíše na standartní výstup (tj. do Command Window) oznámení, že vypočtené kořeny jsou imaginární čísla. Funkce bude také testovat, zda kvadratická rovnice nemá právě jedno řešení ( $x_{1}=x_{2}$ , resp. nulový diskriminant). V tom případě bude na standartní výstup také podáno příslušné hlášení.
Vytvořte a otestujte funkci, která bude pro zadané souřadnice stanoviska a zadaný seznam souřadnic podrobných bodů počítat směrníky všech podrobných bodů z daného stanoviska. Uživatel si bude moci zvolit, zda bude chtít vypočtené směrníky v grádové či stupňové míře nebo v radiánech. Výsledné směrníky budou udány v intervalu <0; 400> gon, resp. <0;360> °, resp. <0; 2 $\pi$ > rad.
Vytvořte a otestujte funkci na výpočet sférického trojúhelníka zadaného třemi stranami. Výstupem budou vnitřní úhly sférického trojúhelníka protilehlé k jednotlivým stranám v pořadí podle vstupních proměnných.
Vytvořte a otestujte funkci na výpočet sférického trojúhelníka zadaného třemi vnitřními úhly. Výstupem budou strany sférického trojúhelníka protilehlé k jednotlivým vnitřním úhlům v pořadí podle vstupních proměnných.
Vytvořte a otestujte funkci pro výpočet funkce hyperbolický sinus (sinh x). Pro tuto funkci platí rozvoj v nekonečnou řadu, který má tvar

sinhx=x+{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}+...=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{2n-1}}{(2n-1)!}}

Rozvoj je definován pro všechna

|x|<+\infty

. Výpočet proveďte pro předem zadanou přesnost. Pro kontrolu můžete využít definiční vztah funkce sinh x, který je

sinhx={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}},

viz Hyperbolické funkce

@@ Řádek 2: / Řádek 2: @@
 {{toc|right}}
-== Výpočet směrníku ==
+* Vytvořte a otestujte funkci na výpočet faktoriálu zadaného čísla.
+* Vytvořte a otestujte funkci pro převod čísla z formátu [stupně, minuty, vteřiny] na stupně (zapsány jako desetinné číslo).
-K dispozici je textový soubor seznamu souřadnic [http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/body.txt body.txt] ve formátu:
+* Vytvořte a otestujte funkci pro převod stupňů (desetinné číslo) na stupně, minuty, vteřiny.
- cb Y X
+* Vytvořte a otestujte funkci, která bude pro zadané koeficienty ''a'', ''b'', ''c'' kvadratické rovnice <math>ax^2 + bx + c = 0</math> udávat její řešení <math>x_1</math>, <math>x_2</math>. Funkce bude testovat, zda parametr ''a'' je nenulový (v opačném případě se nejedná o kvadratickou rovnici a volání funkce skončí chybovou hláškou bez provedení výpočtu). Nebude-li mít kvadratická rovnice reálné řešení (záporný diskriminant <math>D = b^2 - 4ac</math>), funkce vypíše na standartní výstup (tj. do Command Window) oznámení, že vypočtené kořeny jsou imaginární čísla. Funkce bude také testovat, zda kvadratická rovnice nemá právě jedno řešení (<math>x_1 = x_2</math>, resp. nulový diskriminant). V tom případě bude na standartní výstup také podáno příslušné hlášení.
-Vypočítejte směrníky všech bodů ze stanoviska o souřadnicích (''730288.89'', ''1054582.63''). Směrníky udejte v grádové míře. Postup výpočtu zapište do souboru ''smernik.m''.
+* Vytvořte a otestujte funkci, která bude pro zadané souřadnice stanoviska a zadaný seznam souřadnic podrobných bodů počítat směrníky všech podrobných bodů z daného stanoviska. Uživatel si bude moci zvolit, zda bude chtít vypočtené směrníky v grádové či stupňové míře nebo v radiánech. Výsledné směrníky budou udány v intervalu <0; 400> gon, resp. <0;360> °, resp. <0; 2<math>\pi</math>> rad.
+* Vytvořte a otestujte funkci na výpočet sférického trojúhelníka zadaného třemi stranami. Výstupem budou vnitřní úhly sférického trojúhelníka protilehlé k jednotlivým stranám v pořadí podle vstupních proměnných.
-* Směrníky převeďte do intervalu <0; 400> gon.
+* Vytvořte a otestujte funkci na výpočet sférického trojúhelníka zadaného třemi vnitřními úhly. Výstupem budou strany sférického trojúhelníka protilehlé k jednotlivým vnitřním úhlům v pořadí podle vstupních proměnných.
-* Do výstupního souboru ''body_vystup.txt'' zapište na každý řádek:
+* Vytvořte a otestujte funkci pro výpočet funkce hyperbolický sinus (''sinh x''). Pro tuto funkci platí rozvoj v nekonečnou řadu, který má tvar
- cb Y X smernik
-== Hvězdy 1 ==
-K dispozici je textový soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/GIT1/stars1.txt stars1.txt] <!--[http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/stars1.txt stars1.txt]--> ve formátu:
- cislo_jevu  zenitova_vzdalenost[gon]  cas_jevu[hod min]
-Soubor obsahuje v řádcích zenitové vzdálenosti poloh hvězd a časy, kdy tyto pozice hvězd v daný den nastanou (např. se může jednat o polohu, kdy je hvězda v daný den nejvýše nad obzorem apod.). Určete:
-* které z jevů nastanou v noci;
-* které z jevů nastanou ve dne;
-* které z jevů budou pozorovatelné (pozorovatelné jevy hvězd jsou takové, které jsou nad obzorem a nastanou v noci).
-Uvažujte, že den začíná v 6 hodin a končí v 18 hodin.
-Jevy, které vyhovují zadané podmínce, vždy vypište na standardní výstup (Command Window).
-== Hvězdy 2 ==
-K dispozici je textový soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/GIT1/stars2.txt stars2.txt] <!--[http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/stars2.txt stars2.txt]--> ve formátu:
- cislo_jevu  zenitova_vzdalenost[gon]  cas_jevu[hod min]  zacatek_dne[hod min]  konec_dne[hod min]
-Soubor obsahuje v řádcích zenitové vzdálenosti poloh hvězd, časy, kdy tyto pozice hvězd v daný den nastanou (např. se může jednat o polohu, kdy je hvězda v daný den nejvýše nad obzorem apod.) a časy začátku dne [hod min] a konce dne [hod min] pro datum příslušného jevu. Určete:
-* které z jevů nastanou v noci;
-* které z jevů nastanou ve dne;
-* které z jevů budou pozorovatelné (pozorovatelné jevy hvězd jsou takové, které jsou nad obzorem a nastanou v noci).
-Jevy, které vyhovují zadané podmínce, vždy vypište na standardní výstup (Command Window).
-Pozn.: Každý jev je uvažován pro jiné datum, proto jsou v datech ke každému jevu uvedeny jiné začátky a konce dne pro příslušné datum.
-== Výpočet výměr ==
-K dispozici je textový soubor seznamu souřadnic [http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/body.txt body.txt] ve formátu:
- cb y x
-Vypočítejte výměru parcely ohraničené body seznamu. Postup výpočtu zapište do souboru ''vymera.m''.
-Pozn.: Pro výpočet lze použít L´Huillierovy vzorce, viz {{wikipedia| Výpočet plochy pomocí L´Huillierových vzorců}}
+<dd>
 <math>
-P = \sum\limits_{i=1}^N  \frac{x_i(y_{i+1} - y_{i-1})}{2}
+sinh x = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + ... = \sum\limits_{n=1}^\infin \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}
 </math>
-nebo:
+Rozvoj je definován pro všechna <math>|x| < +\infin</math>. Výpočet proveďte pro předem zadanou přesnost. Pro kontrolu můžete využít definiční vztah funkce ''sinh x'', který je
 <math>
-P = \sum\limits_{i=1}^N  \frac{y_i(x_{i-1} - x_{i+1})}{2}
+sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2},
 </math>
-kde <math>N</math> je počet vrcholů plochy (pro <math>i=1</math> je <math>y_{i-1} = y_N</math> a pro <math>i=N</math> je <math>y_{i+1} = y_1</math>; analogicky pro <math>x</math>).
+viz {{wikipedia | Hyperbolické funkce}}
+</dd>
-Pozn.: Pro výpočet výměry musejí být lomové body parcely seřazeny za sebou po obvodu parcely (jinak vyjde výměra špatně), a to správným směrem (jinak vyjde výměra záporně). V podkladových souborech ''body.txt'' a ''body2.txt'' jsou body seřazeny správně.
-[[Image:Body.svg|center]]
-Dále proveďte:
-# Vypočtenou výměru ve skriptu zaokrouhlete na celé metry čtvereční a vypište na obrazovku.
-# Ověřte správnost postupu výpočtu výměr - vytvořte nový datový soubor s několika málo body, které budou ohraničovat oblast, jejíž výměra je evidentní (např. čtverec: 0 0, 0 1, 1 1, 1 0).
-# Doplňte do skriptu test na nedostatečný počet vstupních bodů (pokud počet bodů bude menší než 3, skript vypíše příslušné upozornění a skončí).
-Jako rozšíření úlohy lze volitelně provést další výpočet (postup uložte do souboru ''vymery.m'').
-K dispozici je textový soubor [http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/body2.txt body2.txt], který obsahuje parcelní čísla a souřadnice lomových bodů několika parcel.
-Formát souboru je následující:
-<pre>
-čp1       % parcelní číslo
-čb1 y1 x1 % číslo bodu, souřadnice y, x 1.bodu
-čb2 y2 x2
-...
-čbN yN xN
-prázdný řádek
-další parcela, nebo konec souboru
-</pre>
-Pro představu je k dispozici [http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/nacrt.pdf náčrt] (ve formátu pdf, orientace os S-JTSK).
-Vypočítejte výměry všech parcel a zapište je do textového souboru ''vymery.txt'' ve formátu:
-<pre>
-čp1 výměra1
-čp2 výměra2
-...
-celková výměra
-</pre>
-Pozn.: Výměry zapište do souboru zaokrouhlené na celé metry čtvereční.
-Pro kontrolu výpočtu je k dispozici protokol o hromadném výpočtu výměr vytvořený v programu Kokeš: [http://geo102.fsv.cvut.cz/vyuka/155GIT1/data/vymeryKokes.txt vymeryKokes.txt].