155GIT1 / 1. cvičení / Příklady: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 14: | Řádek 14: | ||
* Vypočtěte {{wikipedia|Obvod_(geometrie)|obvod}} a {{wikipedia|Obsah#Vzorce|obsah}} kruhu o poloměru r = 3 m (řešení: obvod = 18.8496 m, obsah = 28.2743 <math>m^2</math>). | * Vypočtěte {{wikipedia|Obvod_(geometrie)|obvod}} a {{wikipedia|Obsah#Vzorce|obsah}} kruhu o poloměru r = 3 m (řešení: obvod = 18.8496 m, obsah = 28.2743 <math>m^2</math>). | ||
* Vypočtěte {{wikipedia|Koule#Vlastnosti|objem}} koule o poloměru r = 5 m (řešení: objem = 523.5988 <math>m^3</math>). | * Vypočtěte {{wikipedia|Koule#Vlastnosti|objem}} koule o poloměru r = 5 m (řešení: objem = 523.5988 <math>m^3</math>). | ||
* Vypočtěte prostorovou vzdálenost mezi dvěma | * Vypočtěte prostorovou a vodorovnou vzdálenost mezi dvěma body s následujícími kartézskými souřadnicemi: | ||
<center> | |||
{| class="border" | |||
! bod !! X [m] !! Y [m] !! Z [m] | |||
|- | |||
| A || 21.5 || 6.4 || -12.3 | |||
|- | |||
| B || -31.0 || -4.7 || 7.9 | |||
|} | |||
</center> | |||
<p align="right"> | |||
''Řešení: prostorová vzdálenost = 57.3367 m, vodorovná vzdálenost = 53.6606 m'' | |||
</p> | |||
* Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li všechny strany trojúhelníka (využijte např. {{wikipedia|Heronův vzorec}}). | * Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li všechny strany trojúhelníka (využijte např. {{wikipedia|Heronův vzorec}}). | ||
* Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li souřadnice (X,Y) všech vrcholů trojúhelníka. | * Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li souřadnice (X,Y) všech vrcholů trojúhelníka. |
Verze z 26. 2. 2020, 16:32
- Zapište výraz a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 1.5).
- Zapište výraz a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.0909).
- Zapište výraz a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.6364).
- Zapište výraz a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 0.0667).
- Vypočtěte obvod a obsah kruhu o poloměru r = 3 m (řešení: obvod = 18.8496 m, obsah = 28.2743 ).
- Vypočtěte objem koule o poloměru r = 5 m (řešení: objem = 523.5988 ).
- Vypočtěte prostorovou a vodorovnou vzdálenost mezi dvěma body s následujícími kartézskými souřadnicemi:
bod | X [m] | Y [m] | Z [m] |
---|---|---|---|
A | 21.5 | 6.4 | -12.3 |
B | -31.0 | -4.7 | 7.9 |
Řešení: prostorová vzdálenost = 57.3367 m, vodorovná vzdálenost = 53.6606 m
- Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li všechny strany trojúhelníka (využijte např. Heronův vzorec).
- Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li souřadnice (X,Y) všech vrcholů trojúhelníka.