|
|
| Řádek 1: |
Řádek 1: |
| | ==Název úlohy== |
| | Výpočet normálních výšek |
| | |
| ==Zadání úlohy== | | ==Zadání úlohy== |
| ;Příklad 4.1
| |
| Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math>(<math>-J_{2}</math>) ve sférickém harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy <math>C_{20}, C_{40}</math>(<math>-J_{2}, -J_{4}</math>) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Rozdílem průvodiče hladinových ploch <math>\rho</math> v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku <math>\phi=0^{\circ}</math>) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch.
| |
|
| |
|
| ;Příklad 4.2
| |
| Vypočtěte a zobrazte normální tíhové zrychlení pro 1) hladinovou rotující kouli, 2) hladinový rotující elipsoid (použijte rovnici Somiglianovu) a pro obě referenční plochy z 4.1, kde za <math>\rho</math> dosaďte průvodič plochy <math>U_0</math>. Krok výpočtu zvolte opět 5 stupňů.
| |
|
| |
|
| ;Vstupní hodnoty:
| | ==Numerické zadání== |
| {|
| |
| |-
| |
| | align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>]
| |
| |-
| |
| | align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> ||
| |
| |-
| |
| | align = right | <math>C_{40}</math> || = || 2,37091222.10<sup>-6</sup> ||
| |
| |-
| |
| | align = right | a || = || 6 378 137 || [m]
| |
| |-
| |
| | align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>]
| |
| |-
| |
| | colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule
| |
| |-
| |
| | align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m]
| |
| |-
| |
| | colspan = "4" | Parametry hladinového rotačního elipsoidu
| |
| |-
| |
| | align = right | b || = || 6 356 752.3141 || [m]
| |
| |-
| |
| | align = right | <math> \gamma_a </math> || = || 9,7803267715 || [<math>m.s^{-2}</math>]
| |
| |-
| |
| | align = right | <math> \gamma_b </math> || = || 9,8321863685 || [<math>m.s^{-2}</math>]
| |
| |-
| |
| | align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-]
| |
| |}
| |
| Více o GRS80 [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/2011 tady] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 tady]. Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde].
| |
|
| |
|
| == Numerické zadání úlohy ==
| |
| {| class = "border"
| |
| | číslo zadání || H [m]
| |
| |-
| |
| | 1|| 100.0000
| |
| |-
| |
| | 2|| 150.0000
| |
| |-
| |
| | 3|| 200.0000
| |
| |-
| |
| | 4|| 250.0000
| |
| |-
| |
| | 5|| 300.0000
| |
| |-
| |
| | 6|| 350.0000
| |
| |-
| |
| | 7|| 400.0000
| |
| |-
| |
| | 8|| 450.0000
| |
| |-
| |
| | 9|| 500.0000
| |
| |-
| |
| |10|| 550.0000
| |
| |-
| |
| |11|| 600.0000
| |
| |-
| |
| |12|| 650.0000
| |
| |-
| |
| |13|| 700.0000
| |
| |-
| |
| |14|| 750.0000
| |
| |-
| |
| |15|| 800.0000
| |
| |-
| |
| |16|| 850.0000
| |
| |-
| |
| |17|| 900.0000
| |
| |-
| |
| |18|| 950.0000
| |
| |-
| |
| |19|| 1000.0000
| |
| |-
| |
| |20|| 1050.0000
| |
| |-
| |
| |21|| 1100.0000
| |
| |-
| |
| |22|| 1150.0000
| |
| |-
| |
| |23|| 1200.0000
| |
| |-
| |
| |24|| 1250.0000
| |
| |-
| |
| |25|| 1300.0000
| |
| |-
| |
| |26|| 1350.0000
| |
| |-
| |
| |27|| 1400.0000
| |
| |-
| |
| |}
| |
| <!--
| |
| |28|| 1450.0000
| |
| |-
| |
| |29|| 1500.0000
| |
| |-
| |
| |30|| 1550.0000
| |
| |-
| |
| |31|| 1600.0000
| |
| |-
| |
| |32|| 1650.0000
| |
| |-
| |
| |33|| 1700.0000
| |
| |-
| |
| |34|| 1750.0000
| |
| |-
| |
| |35|| 1800.0000
| |
| |-
| |
| |36|| 1850.0000
| |
| |-
| |
| |37|| 1900.0000
| |
| |-
| |
| |38|| 1950.0000
| |
| |-
| |
| |39|| 2000.0000
| |
| |-
| |
| |40|| 2050.0000
| |
| |-
| |
| |41|| 2100.0000
| |
| |-
| |
| |42|| 2150.0000
| |
| |-
| |
| |43|| 2200.0000
| |
| |-
| |
| |44|| 2250.0000
| |
| |-
| |
| |45|| 2300.0000
| |
| |-
| |
| |46|| 2350.0000
| |
| |-
| |
| |47|| 2400.0000
| |
| |-
| |
| |48|| 225.0000
| |
| |-
| |
| |49|| 275.0000
| |
| |-
| |
| |50|| 325.0000
| |
| |-
| |
| |51|| 375.0000
| |
| |-
| |
| |52|| 425.0000
| |
| |-
| |
| |53|| 475.0000
| |
| |-
| |
| |54|| 525.0000
| |
| |-
| |
| |55|| 575.0000
| |
| |-
| |
| |56|| 625.0000
| |
| |-
| |
| |57|| 675.0000
| |
| |-
| |
| |58|| 725.0000
| |
| |-
| |
| |59|| 775.0000
| |
| |-
| |
| |60|| 825.0000
| |
| |-
| |
| |61|| 875.0000
| |
| |-
| |
| |62|| 925.0000
| |
| |-
| |
| |63|| 975.0000
| |
| |-
| |
| |64|| 1025.0000
| |
| |-
| |
| |65|| 1075.0000
| |
| |-
| |
| |66|| 1125.0000
| |
| |-
| |
| |67|| 1175.0000
| |
| |-3
| |
| |68|| 1225.0000
| |
| |-
| |
| |69|| 1275.0000
| |
| |-
| |
| |70|| 1325.0000
| |
| |-
| |
| |71|| 1375.0000
| |
| |-
| |
| |72|| 1425.0000
| |
| |-
| |
| |73|| 1475.0000
| |
| |-
| |
| |74|| 1525.0000
| |
| |-
| |
| |75|| 1575.0000
| |
| |-
| |
| |76|| 1625.0000
| |
| |-
| |
| |77|| 1675.0000
| |
| |-
| |
| |78|| 1725.0000
| |
| |-
| |
| |79|| 1775.0000
| |
| |-
| |
| |80|| 1825.0000
| |
| |-
| |
| |81|| 1875.0000
| |
| |-
| |
| |82|| 1925.0000
| |
| |-
| |
| |83|| 1975.0000
| |
| |-
| |
| |84|| 2025.0000
| |
| |-
| |
| |85|| 2075.0000
| |
| |-
| |
| |86|| 2125.0000
| |
| |-
| |
| |87|| 2175.0000
| |
| |-
| |
| |88|| 2225.0000
| |
| |-
| |
| |89|| 2275.0000
| |
| |-
| |
| |90|| 2325.0000
| |
| |-
| |
| |91|| 2375.0000
| |
| |-
| |
| |92|| 2425.0000
| |
| |-
| |
| |93|| 2475.0000
| |
| |-
| |
| |94|| 2525.0000
| |
| |-
| |
| |95|| 2575.0000
| |
| |-
| |
| |96|| 2625.0000
| |
| |-
| |
| |97|| 2675.0000
| |
| |-
| |
| |98|| 2725.0000
| |
| |-
| |
| |99|| 2775.0000
| |
| |-
| |
| |100|| 2825.0000
| |
| |-
| |
| |101|| 2875.0000
| |
| |-
| |
| |102|| 2925.0000
| |
| |}-->
| |
|
| |
|
| [[Kategorie:Výuka]] | | ---- |
| | [[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]] |
| | {{Teoretická geodézie}} |
