152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha5

Zadání úlohy

Příklad 4.1

Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen $C_{20}$($-J_{2}$) ve sférickém harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy $C_{20},C_{40}$($-J_{2},-J_{4}$) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Rozdílem průvodiče hladinových ploch $\rho$ v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku $\phi =0^{\circ }$) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch.

Příklad 4.2

Vypočtěte a zobrazte normální tíhové zrychlení pro 1) hladinovou rotující kouli, 2) hladinový rotující elipsoid (použijte rovnici Somiglianovu) a pro obě referenční plochy z 4.1, kde za $\rho$ dosaďte průvodič plochy $U_{0}$. Krok výpočtu zvolte opět 5 stupňů.

Vstupní hodnoty

$GM_{Earth}$	=	3 986 005.108	[$m^{3}.s^{-2}$]
$C_{20}$	=	-1 082,63.10-6
$C_{40}$	=	2,37091222.10-6
a	=	6 378 137	[m]
$\omega$	=	7 292 115.10-11	[rad.s-1]
Parametry hladinové rotující koule
R	=	6 371 000,7900	[m]
Parametry hladinového rotačního elipsoidu
b	=	6 356 752.3141	[m]
$\gamma _{a}$	=	9,7803267715	[$m.s^{-2}$]
$\gamma _{b}$	=	9,8321863685	[$m.s^{-2}$]
$f_{4}$	=	0,0000232955287	[-]

Více o GRS80

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	H [m]
1	100.0000
2	150.0000
3	200.0000
4	250.0000
5	300.0000
6	350.0000
7	400.0000
8	450.0000
9	500.0000
10	550.0000
11	600.0000
12	650.0000
13	700.0000
14	750.0000
15	800.0000
16	850.0000
17	900.0000
18	950.0000
19	1000.0000
20	1050.0000
21	1100.0000
22	1150.0000
23	1200.0000
24	1250.0000
25	1300.0000
26	1350.0000
27	1400.0000