152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha5: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
Bez shrnutí editace
Řádek 1: Řádek 1:
==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 4.1
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math>(<math>-J_{2}</math>) ve sférickém harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy <math>C_{20}, C_{40}</math>(<math>-J_{2}, -J_{4}</math>) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Rozdílem průvodiče hladinových ploch <math>\rho</math> v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku <math>\phi=0^{\circ}</math>) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch.
;Příklad 4.2
Vypočtěte a zobrazte normální tíhové zrychlení pro 1) hladinovou rotující kouli, 2) hladinový rotující elipsoid (použijte rovnici Somiglianovu) a pro obě referenční plochy z 4.1, kde za <math>\rho</math> dosaďte průvodič plochy <math>U_0</math>. Krok výpočtu zvolte opět 5 stupňů.
;Vstupní hodnoty:
{|
|-
| align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>]
|-
| align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> ||
|-
| align = right | <math>C_{40}</math> || = || 2,37091222.10<sup>-6</sup> ||
|-
| align = right | a || = || 6 378 137 || [m]
|-
| align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>]
|-
| colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule
|-
| align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m]
|-
| colspan = "4" | Parametry hladinového rotačního elipsoidu
|-
| align = right | b || = || 6 356 752.3141 || [m]
|-
| align = right | <math> \gamma_a </math> || = || 9,7803267715 || [<math>m.s^{-1}</math>]
|-
| align = right | <math> \gamma_b </math> || = || 9,8321863685 || [<math>m.s^{-1}</math>]
|-
| align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-]
|}
== Numerické zadání úlohy ==
{| class = "border"
| číslo zadání || H [m]
|-
| 1||    100.0000
|-
| 2||    150.0000
|-
| 3||    200.0000
|-
| 4||    250.0000
|-
| 5||    300.0000
|-
| 6||    350.0000
|-
| 7||    400.0000
|-
| 8||    450.0000
|-
| 9||    500.0000
|-
|10||    550.0000
|-
|11||    600.0000
|-
|12||    650.0000
|-
|13||    700.0000
|-
|14||    750.0000
|-
|15||    800.0000
|-
|16||    850.0000
|-
|17||    900.0000
|-
|18||    950.0000
|-
|19||    1000.0000
|-
|20||    1050.0000
|-
|21||    1100.0000
|-
|22||    1150.0000
|-
|23||    1200.0000
|-
|24||    1250.0000
|-
|25||    1300.0000
|-
|26||    1350.0000
|-
|27||    1400.0000
|-
|28||    1450.0000
|-
|29||    1500.0000
|-
|30||    1550.0000
|-
|31||    1600.0000
|-
|32||    1650.0000
|-
|33||    1700.0000
|-
|34||    1750.0000
|-
|35||    1800.0000
|-
|36||    1850.0000
|-
|37||    1900.0000
|-
|38||    1950.0000
|-
|39||    2000.0000
|-
|40||    2050.0000
|-
|41||    2100.0000
|-
|42||    2150.0000
|-
|43||    2200.0000
|-
|44||    2250.0000
|-
|45||    2300.0000
|-
|46||    2350.0000
|-
|47||    2400.0000
|-
|48||    225.0000
|-
|49||    275.0000
|-
|50||    325.0000
|-
|51||    375.0000
|-
|52||    425.0000
|-
|53||    475.0000
|-
|54||    525.0000
|-
|55||    575.0000
|-
|56||    625.0000
|-
|57||    675.0000
|-
|58||    725.0000
|-
|59||    775.0000
|-
|60||    825.0000
|-
|61||    875.0000
|-
|62||    925.0000
|-
|63||    975.0000
|-
|64||    1025.0000
|-
|65||    1075.0000
|-
|66||    1125.0000
|-
|67||    1175.0000
|-3
|68||    1225.0000
|-
|69||    1275.0000
|-
|70||    1325.0000
|-
|71||    1375.0000
|-
|72||    1425.0000
|-
|73||    1475.0000
|-
|74||    1525.0000
|-
|75||    1575.0000
|-
|76||    1625.0000
|-
|77||    1675.0000
|-
|78||    1725.0000
|-
|79||    1775.0000
|-
|80||    1825.0000
|-
|81||    1875.0000
|-
|82||    1925.0000
|-
|83||    1975.0000
|-
|84||    2025.0000
|-
|85||    2075.0000
|-
|86||    2125.0000
|-
|87||    2175.0000
|-
|88||    2225.0000
|-
|89||    2275.0000
|-
|90||    2325.0000
|-
|91||    2375.0000
|-
|92||    2425.0000
|-
|93||    2475.0000
|-
|94||    2525.0000
|-
|95||    2575.0000
|-
|96||    2625.0000
|-
|97||    2675.0000
|-
|98||    2725.0000
|-
|99||    2775.0000
|-
|100||  2825.0000
|-
|101||  2875.0000
|-
|102||  2925.0000
|}


Jsou dány souřadnice <math>B</math>,<math>L</math> (S-JTSK) bodů nivelačního pořadu ČSNS, hodnoty tíhového zrychlení a nivelovaná převýšení na těchto bodech. Je známa normální výška počátečního bodu nivelačního úseku ve výškovém systému Bpv. Vypočítejte normální výšky všech bodů nivelovaného úseku.
;Poznámky k výpočtu:
#Pro výpočet normálního tíhového zrychlení použijte Helmertův vzorec.
#Kromě výsledných hodnot normálních výšek uveďte vypočtené hodnoty korekcí ( normálních ortometrických i z tíhových anomálií ).
[[Kategorie:Výuka]]
[[Kategorie:Výuka]]

Verze z 4. 2. 2011, 10:37

Zadání úlohy

Příklad 4.1

Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen () ve sférickém harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy () odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Rozdílem průvodiče hladinových ploch v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku ) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch.

Příklad 4.2

Vypočtěte a zobrazte normální tíhové zrychlení pro 1) hladinovou rotující kouli, 2) hladinový rotující elipsoid (použijte rovnici Somiglianovu) a pro obě referenční plochy z 4.1, kde za dosaďte průvodič plochy . Krok výpočtu zvolte opět 5 stupňů.

Vstupní hodnoty
= 3 986 005.108 []
= -1 082,63.10-6
= 2,37091222.10-6
a = 6 378 137 [m]
= 7 292 115.10-11 [rad.s-1]
Parametry hladinové rotující koule
R = 6 371 000,7900 [m]
Parametry hladinového rotačního elipsoidu
b = 6 356 752.3141 [m]
= 9,7803267715 []
= 9,8321863685 []
= 0,0000232955287 [-]

Numerické zadání úlohy

číslo zadání H [m]
1 100.0000
2 150.0000
3 200.0000
4 250.0000
5 300.0000
6 350.0000
7 400.0000
8 450.0000
9 500.0000
10 550.0000
11 600.0000
12 650.0000
13 700.0000
14 750.0000
15 800.0000
16 850.0000
17 900.0000
18 950.0000
19 1000.0000
20 1050.0000
21 1100.0000
22 1150.0000
23 1200.0000
24 1250.0000
25 1300.0000
26 1350.0000
27 1400.0000
28 1450.0000
29 1500.0000
30 1550.0000
31 1600.0000
32 1650.0000
33 1700.0000
34 1750.0000
35 1800.0000
36 1850.0000
37 1900.0000
38 1950.0000
39 2000.0000
40 2050.0000
41 2100.0000
42 2150.0000
43 2200.0000
44 2250.0000
45 2300.0000
46 2350.0000
47 2400.0000
48 225.0000
49 275.0000
50 325.0000
51 375.0000
52 425.0000
53 475.0000
54 525.0000
55 575.0000
56 625.0000
57 675.0000
58 725.0000
59 775.0000
60 825.0000
61 875.0000
62 925.0000
63 975.0000
64 1025.0000
65 1075.0000
66 1125.0000
67 1175.0000
68 1225.0000
69 1275.0000
70 1325.0000
71 1375.0000
72 1425.0000
73 1475.0000
74 1525.0000
75 1575.0000
76 1625.0000
77 1675.0000
78 1725.0000
79 1775.0000
80 1825.0000
81 1875.0000
82 1925.0000
83 1975.0000
84 2025.0000
85 2075.0000
86 2125.0000
87 2175.0000
88 2225.0000
89 2275.0000
90 2325.0000
91 2375.0000
92 2425.0000
93 2475.0000
94 2525.0000
95 2575.0000
96 2625.0000
97 2675.0000
98 2725.0000
99 2775.0000
100 2825.0000
101 2875.0000
102 2925.0000
Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha5&oldid=19113“