152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha4: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 4: | Řádek 4: | ||
==Zadání úlohy== | ==Zadání úlohy== | ||
;Příklad 4.1 | ;Příklad 4.1 | ||
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math>(<math>-J_{2}</math>) ve | Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math> (<math>-J_{2}</math>) ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy <math>C_{20}, C_{40}</math> (<math>-J_{2}, -J_{4}</math>) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Dále pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy ve výšce H nad rovníkem (<math>\phi</math>=0°). Sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné délce v kroku 5° | ||
Rozdílem průvodiče hladinových ploch <math>\rho</math> v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku <math>\phi=0^{\circ}</math>) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch. | |||
;Příklad 4.2 | ;Příklad 4.2 |
Verze z 5. 4. 2012, 11:26
Název úlohy
Hladinové plochy normálního pole
Zadání úlohy
- Příklad 4.1
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen () ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy () odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Dále pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy ve výšce H nad rovníkem (=0°). Sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné délce v kroku 5°
Rozdílem průvodiče hladinových ploch v nulové a zadané výšce H [m] (na rovníku ) sledujte jejich sbíhavost v závislosti na zeměpisné šírce (krok zvolte 5 stupňů od rovníku k pólu). Pro obě tělesa vyreslete také jako funkci zeměpisné šířky gradient sbíhavosti hladinových ploch.
- Příklad 4.2
Vypočtěte a zobrazte normální tíhové zrychlení pro 1) hladinovou rotující kouli, 2) hladinový rotující elipsoid (použijte rovnici Somiglianovu) a pro obě referenční plochy z 4.1, kde za dosaďte průvodič plochy . Krok výpočtu zvolte opět 5 stupňů.
- Vstupní hodnoty
= | 3 986 005.108 | [] | |
= | -1 082,63.10-6 | ||
= | 2,37091222.10-6 | ||
a | = | 6 378 137 | [m] |
= | 7 292 115.10-11 | [rad.s-1] | |
Parametry hladinové rotující koule | |||
R | = | 6 371 000,7900 | [m] |
Parametry hladinového rotačního elipsoidu | |||
b | = | 6 356 752.3141 | [m] |
= | 9,7803267715 | [] | |
= | 9,8321863685 | [] | |
= | 0,0000232955287 | [-] |
Více o GRS80 tady nebo tady. Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. zde.