152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha4: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
mBez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 16 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK
==Zadání úlohy==
;Příklad 1
Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické (popř.kubické) interpolace tabelovaných korekcí dY, dX.
;Příklad 2
Pro ověření výsledků transformace provedené v příkladu 1 proveďte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími.
Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům.
'''Odlehlosti kvazigeoidu CR2005''' v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/CR-2005_v1005.dat CR-2005_v1005.dat].
'''Tabulka korekcí dY, dX''' pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/table_yx_3_v1202.dat table_yx_3_v1202.dat].
==Numerické zadání==
Numerické zadání souřadnic bodu v referenčním rámci ETRF2000 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/zadani v souboru '''zfg_2014_u4_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
==Dokumenty ke stažení==
Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/Metodika-prevodu-ETRF2000-vs.-S-JTSK-var2.pdf Metodika převodu.pdf].
Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/TZ-1153-2010.pdf TZ-1153-2010.pdf].
'''Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:'''
Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Správná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující:
* <math style="color:#ff0000"> Y_{JTSK} = Y_{JTSK/05} - 5 000 000 - dY </math>
* <math style="color:#ff0000"> X_{JTSK} = X_{JTSK/05} - 5 000 000 - dX </math>
Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX '''odečítají''' (a nikoli přičítají, jak  uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají.
<!--
==Název úlohy==
==Název úlohy==
Hladinové plochy normálního pole
Hladinové plochy normálního pole
Řádek 4: Řádek 36:
==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 4.1
;Příklad 4.1
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math> (<math>-J_{2}</math>) ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy <math>C_{20}</math>, <math>C_{40}</math> (<math>-J_{2}, -J_{4}</math>) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H v rovině rovníku (<math>\phi</math> = 0°). Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce v kroku 5°.
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen <math>C_{20}</math> (<math>-J_{2}</math>) ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy <math>C_{20}</math>, <math>C_{40}</math> (<math>-J_{2}, -J_{4}</math>) odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem (<math>\phi</math> = 0°). Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce v kroku 5°.


;Příklad 4.2
;Příklad 4.2
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu <!--hladinové rotující koule a -->hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu hladinové rotující koule a hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
 
==Doplňkový materiál==
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-definition.pdf zde], popř. podrobněji [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-Moritz.pdf zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde].
 
Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde].


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==
Řádek 14: Řádek 51:
| align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>]
| align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>]
|-
|-
| align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> ||
| align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> || [-]
|-
|-
| align = right | <math>C_{40}</math> || = || 2,37091222.10<sup>-6</sup> ||
| align = right | <math>C_{40}</math> || = || 2,37091222.10<sup>-6</sup> || [-]
|-
|-
| align = right | a || = || 6 378 137 || [m]  
| align = right | a || = || 6 378 137 || [m]  
Řádek 22: Řádek 59:
| align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>]
| align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>]
|-
|-
<!--
| colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule  
| colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule  
|-
|-
| align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m]
| align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m]
|-
|-
-->
| colspan = "4" | Další vybrané parametry hladinového rotačního elipsoidu GRS80:
| colspan = "4" | Parametry hladinového rotačního elipsoidu:
|-  
|-  
| align = right | b || = || 6 356 752.3141 || [m]
| align = right | b || = || 6 356 752,3141 || [m]
|-  
|-  
| align = right | <math> \gamma_a </math> || = || 9,7803267715 || [<math>m.s^{-2}</math>]
| align = right | <math> \gamma_a </math> || = || 9,7803267715 || [<math>m.s^{-2}</math>]
Řádek 39: Řádek 74:
|}
|}


Více o geodetickém referenčním systému GRS80 [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/2011 zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde].
<!--
Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde].
-->
<!--
{| class = "border"
{| class = "border"
| číslo zadání || H [m]  
| číslo zadání || H [m]  
|-
|-
| 1||    100.0000
| 1||    100.000
|-
|-
| 2||    150.0000
| 2||    150.000
|-
|-
| 3||    200.0000
| 3||    200.000
|-
|-
| 4||    250.0000
| 4||    250.000
|-
|-
| 5||    300.0000
| 5||    300.000
|-
|-
| 6||    350.0000
| 6||    350.000
|-
|-
| 7||    400.0000
| 7||    400.000
|-
|-
| 8||    450.0000
| 8||    450.000
|-
|-
| 9||    500.0000
| 9||    500.000
|-
|-
|10||    550.0000
|10||    550.000
|-
|-
|11||    600.0000
|11||    600.000
|-
|-
|12||    650.0000
|12||    650.000
|-
|-
|13||    700.0000
|13||    700.000
|-
|-
|14||    750.0000
|14||    750.000
|-
|-
|15||    800.0000
|15||    800.000
|-
|-
|16||    850.0000
|16||    850.000
|-
|-
|17||    900.0000
|17||    900.000
|-
|-
|18||    950.0000
|18||    950.000
|-
|-
|19||    1000.0000
|19||    1000.000
|-
|-
|20||    1050.0000
|20||    1050.000
|-
|-
|21||    1100.0000
|21||    1100.000
|-
|-
|22||    1150.0000
|22||    1150.000
|-
|-
|23||    1200.0000
|23||    1200.000
|-
|-
|24||    1250.0000
|24||    1250.000
|-
|-
|25||    1300.0000
|25||    1300.000
|-
|-
|26||    1350.0000
|26||    1350.000
|-
|-
|27||    1400.0000
|27||    1400.000
|-
|-
|28||    1450.000
|}
|}
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
-->
-->
<!--
|28||    1450.0000
|-
|29||    1500.0000
|-
|30||    1550.0000
|-
|31||    1600.0000
|-
|32||    1650.0000
|-
|33||    1700.0000
|-
|34||    1750.0000
|-
|35||    1800.0000
|-
|36||    1850.0000
|-
|37||    1900.0000
|-
|38||    1950.0000
|-
|39||    2000.0000
|-
|40||    2050.0000
|-
|41||    2100.0000
|-
|42||    2150.0000
|-
|43||    2200.0000
|-
|44||    2250.0000
|-
|45||    2300.0000
|-
|46||    2350.0000
|-
|47||    2400.0000
|-
|48||    225.0000
|-
|49||    275.0000
|-
|50||    325.0000
|-
|51||    375.0000
|-
|52||    425.0000
|-
|53||    475.0000
|-
|54||    525.0000
|-
|55||    575.0000
|-
|56||    625.0000
|-
|57||    675.0000
|-
|58||    725.0000
|-
|59||    775.0000
|-
|60||    825.0000
|-
|61||    875.0000
|-
|62||    925.0000
|-
|63||    975.0000
|-
|64||    1025.0000
|-
|65||    1075.0000
|-
|66||    1125.0000
|-
|67||    1175.0000
|-
|68||    1225.0000
|-
|69||    1275.0000
|-
|70||    1325.0000
|-
|71||    1375.0000
|-
|72||    1425.0000
|-
|73||    1475.0000
|-
|74||    1525.0000
|-
|75||    1575.0000
|-
|76||    1625.0000
|-
|77||    1675.0000
|-
|78||    1725.0000
|-
|79||    1775.0000
|-
|80||    1825.0000
|-
|81||    1875.0000
|-
|82||    1925.0000
|-
|83||    1975.0000
|-
|84||    2025.0000
|-
|85||    2075.0000
|-
|86||    2125.0000
|-
|87||    2175.0000
|-
|88||    2225.0000
|-
|89||    2275.0000
|-
|90||    2325.0000
|-
|91||    2375.0000
|-
|92||    2425.0000
|-
|93||    2475.0000
|-
|94||    2525.0000
|-
|95||    2575.0000
|-
|96||    2625.0000
|-
|97||    2675.0000
|-
|98||    2725.0000
|-
|99||    2775.0000
|-
|100||  2825.0000
|-
|101||  2875.0000
|-
|102||  2925.0000
|}
-->
<!-- -->
<!--
<!--
==Název úlohy==
==Název úlohy==
Řádek 294: Řádek 171:


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==
{| class="border"
|číslo zadání
|<math>\phi [{}^\circ]</math>
|n,m
|číslo zadání
|<math>\phi [{}^\circ]</math>
|n,m
|-
| 1 || 26 || 15,4 || 23 || -5 || 17,8
|-
| 2 || 25 || 15,5 || 24 || -6 || 17,9
|-
| 3 || 24 || 15,6 || 25 || -7 || 17,10
|-
| 4 || 23 || 15,7 || 26 || -8 || 17,11
|-
| 5 || 22 || 15,8 || 27 || -9 || 17,12
|-
| 6 || 21 || 15,9 || || ||
|-
| 7 || 20 || 15,10 || || ||
|-
| 8 || 19 || 15,11 || || ||
|-
| 9 || 18 || 15,12 || || ||
|-
| 10 || 17 || 16,4 || || ||
|-
| 11 || 16 || 16,5 || || ||
|-
| 12 || 15 || 16,6 || || ||
|-
| 13 || 14 || 16,7 || || ||
|-
| 14 || 13 || 16,8 || || ||
|-
| 15 || 12 || 16,9 || || ||
|-
| 16 || 11 || 16,10 || || ||
|-
| 17 || 10 || 16,11 || || ||
|-
| 18 || 9 || 16,12 || || ||
|-
| 19 || 8 || 17,4 || || ||
|-
| 20 || 7 || 17,5 || || ||
|-
| 21 || 6 || 17,6 || || ||
|-
| 22 || 5 || 17,7 || || ||
|-
|}
-->
<!--
{| class="border"
{| class="border"
|číslo zadání
|číslo zadání
Řádek 405: Řádek 225:
|}
|}
-->
-->
----
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 12. 4. 2014, 02:25

Název úlohy

Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK

Zadání úlohy

Příklad 1

Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické (popř.kubické) interpolace tabelovaných korekcí dY, dX.

Příklad 2

Pro ověření výsledků transformace provedené v příkladu 1 proveďte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími.


Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům.

Odlehlosti kvazigeoidu CR2005 v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru CR-2005_v1005.dat.

Tabulka korekcí dY, dX pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru table_yx_3_v1202.dat.

Numerické zadání

Numerické zadání souřadnic bodu v referenčním rámci ETRF2000 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/etrf2jtsk/zadani v souboru zfg_2014_u4_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor Metodika převodu.pdf.

Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě TZ-1153-2010.pdf.

Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:

Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Správná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující:

  • Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Y_{JTSK} = Y_{JTSK/05} - 5 000 000 - dY }
  • Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle X_{JTSK} = X_{JTSK/05} - 5 000 000 - dX }

Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX odečítají (a nikoli přičítají, jak uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha4&oldid=28807“