152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2

Termín odevzdání

pondělní kroužky: 2.4.2007

středeční kroužky: 4.4.2007

Zadání úlohy

Příklad 2.1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodu B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.

Příklad 2.2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	$\phi _{A}$			$\lambda _{A}$			$\alpha _{A}$			$l_{A}$
	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[m]
1	48	10	19.175	17	25	30.887	220	36	16.234	631291.01
2	48	18	3.391	13	33	21.371	125	0	1.674	514211.46
3	50	53	57.255	17	46	15.755	30	6	35.767	486971.15
4	51	42	10.568	15	28	58.373	89	13	10.157	518111.78
5	49	14	48.670	15	10	20.901	279	54	21.935	569081.68
6	48	8	42.320	15	3	22.933	279	42	14.654	678961.44
7	48	6	30.184	17	10	18.724	83	54	6.382	631001.08
8	51	34	17.806	14	37	45.486	225	1	37.160	532521.02
9	51	33	35.034	17	30	44.187	280	54	41.016	412101.72
10	49	12	14.896	16	58	46.036	137	16	5.860	443151.70
11	49	51	60.990	14	33	60.956	262	34	46.094	411171.45
12	49	8	27.439	16	53	52.892	78	1	32.166	536901.86
13	48	19	59.541	15	20	49.736	110	36	56.978	553521.69
14	50	6	37.240	15	8	17.924	159	15	18.103	533801.31
15	48	10	28.245	13	12	27.469	45	14	28.288	673871.97
16	51	57	40.284	16	40	6.800	34	16	3.243	551001.93
17	49	39	30.493	12	43	32.721	116	47	16.415	674701.61
18	51	47	22.498	13	47	13.655	37	43	10.590	490921.30
19	49	43	59.575	12	49	1.999	133	56	16.033	677541.14
20	51	45	43.979	15	30	35.885	47	8	54.530	707421.49
21	48	59	28.093	12	7	60.095	272	46	32.648	665531.06
22	50	43	3.222	14	31	58.514	230	13	41.132	581141.07
23	49	4	32.575	16	23	60.498	179	18	50.529	589911.05
24	48	4	7.181	15	19	25.907	207	51	28.640	646161.64
25	49	11	20.195	15	45	24.445	2	32	12.516	438821.01
26	50	24	60.855	16	44	21.903	226	9	58.609	639271.23
27	51	8	28.613	12	13	49.030	223	8	9.956	585671.86
28	48	33	37.095	14	18	8.652	279	4	40.557	424691.24
29	48	4	56.065	17	37	50.629	124	38	56.516	604861.51
30	48	36	55.533	14	31	43.642	73	52	60.064	425451.83
31	48	52	54.407	16	10	50.997	206	25	33.115	476471.13
32	50	57	27.795	16	52	33.120	202	33	56.400	649831.05
33	48	23	42.166	12	58	33.818	133	38	33.409	401651.78
34	48	34	24.530	14	18	13.518	124	41	13.969	514741.42
35	48	59	3.084	12	52	54.845	37	13	11.930	528911.48
36	48	31	1.478	12	45	4.051	114	29	28.810	520561.83
37	51	38	48.572	16	26	4.790	117	7	56.923	417501.11
38	51	57	57.952	12	39	51.616	93	50	4.671	442411.58
39	50	23	24.113	16	26	50.560	29	58	14.050	521141.96
40	48	16	8.514	12	35	48.996	176	38	9.904	663281.79
41	50	19	15.410	17	28	51.395	185	42	48.482	603111.20
42	49	14	45.672	15	16	28.753	2	26	44.618	658461.53
43	50	25	13.862	16	4	11.334	23	57	39.542	642701.55
44	49	2	22.052	12	24	27.718	54	22	60.556	601241.61
45	48	43	49.234	14	1	24.348	177	6	30.565	454721.41
46	50	49	47.218	13	34	43.238	116	23	29.996	427201.30
47	51	41	18.720	12	56	17.944	12	20	44.152	633111.14
48	48	35	18.101	12	31	49.777	211	23	15.146	688581.09
49	49	35	13.426	14	52	32.811	288	21	13.472	712551.21
50	51	13	18.369	17	8	37.497	22	27	1.613	519041.19
51	48	17	7.542	12	58	4.845	297	33	22.955	435901.59
52	50	29	54.795	16	4	24.423	3	41	45.125	644801.13
53	50	2	56.692	15	8	17.682	101	47	14.024	676751.40
54	48	14	36.926	13	59	48.023	58	45	50.337	536611.23
55	49	22	35.966	17	55	23.047	170	19	44.272	402201.97
56	50	10	31.055	13	59	3.681	297	5	4.562	587651.95
57	49	36	40.192	17	56	49.605	166	40	59.528	643151.20
58	49	56	53.874	16	29	39.962	276	51	12.487	705451.55
59	50	59	31.120	15	11	47.397	88	50	7.356	715951.57
60	49	35	49.726	13	51	49.826	267	42	9.897	632531.33
61	49	55	2.295	17	31	54.372	130	27	22.973	611821.66
62	48	44	44.743	15	13	13.255	268	7	38.841	592731.07
63	49	39	38.056	12	32	15.808	217	17	31.118	696341.01
64	49	55	30.826	14	1	2.961	195	14	36.313	696631.07
65	48	41	34.528	14	7	42.972	272	8	13.419	510991.68
66	51	40	18.190	17	15	30.575	287	25	34.689	652221.49
67	50	10	16.887	13	3	32.272	169	23	23.548	598751.85
68	48	39	5.801	13	41	19.458	94	40	31.819	507921.46
69	50	31	31.525	13	40	15.108	256	13	30.312	625921.31
70	48	10	37.160	16	42	10.735	263	17	43.256	697281.18
71	48	33	45.712	16	52	60.351	233	29	47.469	671421.61
72	51	1	53.338	13	5	24.419	175	1	18.740	474231.01
73	50	55	26.540	14	5	58.282	127	39	34.366	594061.72
74	51	23	25.823	16	52	15.122	81	51	17.183	544641.14
75	51	36	14.876	17	28	49.002	102	37	23.005	416851.99
76	51	56	34.517	17	23	51.080	282	41	6.998	463441.85
77	49	48	15.217	16	39	29.126	90	19	56.843	571121.10
78	49	34	10.620	15	31	22.148	297	33	38.681	535391.79
79	50	33	9.160	17	6	45.877	0	7	27.070	679521.42
80	48	24	5.042	15	42	12.698	223	13	48.485	426841.07
81	49	48	56.753	17	19	36.444	258	31	21.323	635941.52
82	49	29	19.537	17	28	43.183	62	30	28.197	622361.47
83	48	49	46.692	17	55	26.958	202	41	46.556	695441.64
84	50	0	15.351	14	6	33.906	139	57	1.916	571901.95
85	49	34	7.006	16	46	21.812	30	41	55.635	727661.41
86	48	32	54.734	13	10	11.736	269	54	56.926	645291.52
87	49	16	46.261	16	15	58.119	78	57	54.782	589501.02
88	51	6	44.509	13	7	30.032	80	10	58.248	429171.57
89	49	38	42.015	12	1	34.043	231	49	45.197	460221.98
90	51	31	4.710	17	9	47.041	173	3	23.508	483141.74