152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 2.1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).

Příklad 2.2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

číslo zadání	$\phi _{A}$ [° ´ ´´]	$\lambda _{A}$ [° ´ ´´]	$\alpha _{A}$ [° ´ ´´]	$l_{A}$ [m]
1	49 59 40.551	15 49 4.769	324 15 5.716	785089.99
2	48 29 46.546	14 24 20.717	161 2 42.687	507087.17
3	48 49 1.006	14 55 10.804	187 10 14.209	717640.44
4	47 9 15.274	16 30 9.895	31 56 26.729	531246.11
5	49 14 59.021	12 45 25.849	172 58 37.659	728831.46
6	48 29 21.295	12 15 30.150	147 47 18.675	434942.42
7	50 10 16.085	14 13 32.290	106 26 41.376	752552.26
8	50 10 51.326	16 9 35.326	105 35 20.758	649662.14
9	48 31 53.968	17 36 53.819	258 46 9.044	511867.14
10	48 0 40.173	14 51 55.633	41 56 33.306	438346.43
11	48 22 18.161	12 46 28.562	35 22 57.409	444869.67
12	50 52 16.385	14 54 10.754	247 54 7.056	586022.47
13	48 55 9.241	17 40 24.899	262 25 14.874	966450.95
14	48 28 23.917	14 12 23.273	227 7 18.570	988435.98
15	50 3 29.767	13 58 15.288	277 26 5.324	733069.29
16	48 30 30.945	16 38 14.110	133 30 0.793	993115.38
17	50 36 4.410	13 47 1.119	111 3 22.993	814935.94
18	47 44 1.422	13 4 1.654	132 19 51.124	544996.52
19	48 28 23.769	16 8 41.262	243 13 35.577	885888.21
20	50 40 11.381	13 35 1.209	65 33 39.151	960707.01
21	49 3 49.191	14 44 47.164	278 31 40.556	477282.09
22	47 21 40.425	17 3 43.756	163 51 19.239	812096.12
23	49 56 28.485	17 17 20.371	248 21 15.383	578346.96
24	47 1 7.855	16 12 0.431	338 18 24.270	788332.49
25	49 24 44.973	16 32 2.925	129 37 33.585	678255.28

---

152ZFG Základy fyzikální geodézie