152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
mBez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 26 mezilehlých verzí od 2 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
Transformace mezi systémy


==Zadání úlohy==
V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.
Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).
==Numerické zadání==
Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani] v souboru '''zfg_2014_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.


==Zadání úlohy==
==Dokumenty ke stažení==
;Příklad 2.1
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/elipsoidy.png zde].
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.


;Příklad 2.2
Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip]. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


==Numerické zadání úlohy==
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.txt zfgul2_test.txt] a grafickým zobrazením situace [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.png zfgul2_test.png].
{| class="border"
|rowspan="2" valign="top"| číslo zadání
|colspan="3" | <math> \phi_A </math>
|colspan="3" | <math> \lambda_A </math>
|colspan="3" | <math> \alpha_A </math>
|| <math> l_A </math> 
|-
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
|| [m]
|-
|  1 || 48 || 10||  19.175||      17||  25||  30.887||    220||  36||  16.234||    631291.01
|-
|  2 || 48 || 18||  3.391||      13||  33||  21.371||    125||  0||  1.674||    514211.46
|-
|  3 || 50 || 53||  57.255||      17||  46||  15.755||    30||  6||  35.767||    486971.15
|-
|  4 || 51 || 42||  10.568||      15||  28||  58.373||    89||  13||  10.157||    518111.78
|-
|  5 || 49 || 14||  48.670||      15||  10||  20.901||    279||  54||  21.935||    569081.68
|-
|  6 || 48 ||  8||  42.320||      15||  3||  22.933||    279||  42||  14.654||    678961.44
|-
|  7 || 48 ||  6||  30.184||      17||  10||  18.724||    83||  54||  6.382||    631001.08
|-
|  8 || 51 || 34||  17.806||      14||  37||  45.486||    225||  1||  37.160||    532521.02
|-
|  9 || 51 || 33||  35.034||      17||  30||  44.187||    280||  54||  41.016||    412101.72
|-
| 10 || 49 || 12||  14.896||      16||  58||  46.036||    137||  16||  5.860||    443151.70
|-
| 11 || 49 || 51||  60.990||      14||  33||  60.956||    262||  34||  46.094||    411171.45
|-
| 12 || 49 ||  8||  27.439||      16||  53||  52.892||    78||  1||  32.166||    536901.86
|-
| 13 || 48 || 19||  59.541||      15||  20||  49.736||    110||  36||  56.978||    553521.69
|-
| 14 || 50 ||  6||  37.240||      15||  8||  17.924||    159||  15||  18.103||    533801.31
|-
| 15 || 48 || 10||  28.245||      13||  12||  27.469||    45||  14||  28.288||    673871.97
|-
| 16 || 51 || 57||  40.284||      16||  40||  6.800||    34||  16||  3.243||    551001.93
|-
| 17 || 49 || 39||  30.493||      12||  43||  32.721||    116||  47||  16.415||    674701.61
|-
| 18 || 51 || 47||  22.498||      13||  47||  13.655||    37||  43||  10.590||    490921.30
|-
| 19 || 49 || 43||  59.575||      12||  49||  1.999||    133||  56||  16.033||    677541.14
|-
| 20 || 51 || 45||  43.979||      15||  30||  35.885||    47||  8||  54.530||    707421.49
|-
| 21 || 48 || 59||  28.093||      12||  7||  60.095||    272||  46||  32.648||    665531.06
|-
| 22 || 50 || 43||  3.222||      14||  31||  58.514||    230||  13||  41.132||    581141.07
|-
| 23 || 49 ||  4||  32.575||      16||  23||  60.498||    179||  18||  50.529||    589911.05
|-
| 24 || 48 ||  4||  7.181||      15||  19||  25.907||    207||  51||  28.640||    646161.64
|-
| 25 || 49 || 11||  20.195||      15||  45||  24.445||      2||  32||  12.516||    438821.01
|-
| 26 || 50 || 24||  60.855||      16||  44||  21.903||    226||  9||  58.609||    639271.23
|-
| 27 || 51 ||  8||  28.613||      12||  13||  49.030||    223||  8||  9.956||    585671.86
|-
| 28 || 48 || 33||  37.095||      14||  18||  8.652||    279||  4||  40.557||    424691.24
|-
| 29 || 48 ||  4||  56.065||      17||  37||  50.629||    124||  38||  56.516||    604861.51
|-
| 30 || 48 || 36||  55.533||      14||  31||  43.642||    73||  52||  60.064||    425451.83
|-
| 31 || 48 || 52||  54.407||      16||  10||  50.997||    206||  25||  33.115||    476471.13
|-
| 32 || 50 || 57||  27.795||      16||  52||  33.120||    202||  33||  56.400||    649831.05
|-
| 33 || 48 || 23||  42.166||      12||  58||  33.818||    133||  38||  33.409||    401651.78
|-
| 34 || 48 || 34||  24.530||      14||  18||  13.518||    124||  41||  13.969||    514741.42
|-
| 35 || 48 || 59||  3.084||      12||  52||  54.845||    37||  13||  11.930||    528911.48
|-
| 36 || 48 || 31||  1.478||      12||  45||  4.051||    114||  29||  28.810||    520561.83
|-
| 37 || 51 || 38||  48.572||      16||  26||  4.790||    117||  7||  56.923||    417501.11
|-
| 38 || 51 || 57||  57.952||      12||  39||  51.616||    93||  50||  4.671||    442411.58
|-
| 39 || 50 || 23||  24.113||      16||  26||  50.560||    29||  58||  14.050||    521141.96
|-
| 40 || 48 || 16||  8.514||      12||  35||  48.996||    176||  38||  9.904||    663281.79
|-
| 41 || 50 || 19||  15.410||      17||  28||  51.395||    185||  42||  48.482||    603111.20
|-
| 42 || 49 || 14||  45.672||      15||  16||  28.753||      2||  26||  44.618||    658461.53
|-
| 43 || 50 || 25||  13.862||      16||  4||  11.334||    23||  57||  39.542||    642701.55
|-
| 44 || 49 ||  2||  22.052||      12||  24||  27.718||    54||  22||  60.556||    601241.61
|-
| 45 || 48 || 43||  49.234||      14||  1||  24.348||    177||  6||  30.565||    454721.41
|-
| 46 || 50 || 49||  47.218||      13||  34||  43.238||    116||  23||  29.996||    427201.30
|-
| 47 || 51 || 41||  18.720||      12||  56||  17.944||    12||  20||  44.152||    633111.14
|-
| 48 || 48 || 35||  18.101||      12||  31||  49.777||    211||  23||  15.146||    688581.09
|-
| 49 || 49 || 35||  13.426||      14||  52||  32.811||    288||  21||  13.472||    712551.21
|-
| 50 || 51 || 13||  18.369||      17||  8||  37.497||    22||  27||  1.613||    519041.19
|-
| 51 || 48 || 17||  7.542||      12||  58||  4.845||    297||  33||  22.955||    435901.59
|-
| 52 || 50 || 29||  54.795||      16||  4||  24.423||      3||  41||  45.125||    644801.13
|-
| 53 || 50 ||  2||  56.692||      15||  8||  17.682||    101||  47||  14.024||    676751.40
|-
| 54 || 48 || 14||  36.926||      13||  59||  48.023||    58||  45||  50.337||    536611.23
|-
| 55 || 49 || 22||  35.966||      17||  55||  23.047||    170||  19||  44.272||    402201.97
|-
| 56 || 50 || 10||  31.055||      13||  59||  3.681||    297||  5||  4.562||    587651.95
|-
| 57 || 49 || 36||  40.192||      17||  56||  49.605||    166||  40||  59.528||    643151.20
|-
| 58 || 49 || 56||  53.874||      16||  29||  39.962||    276||  51||  12.487||    705451.55
|-
| 59 || 50 || 59||  31.120||      15||  11||  47.397||    88||  50||  7.356||    715951.57
|-
| 60 || 49 || 35||  49.726||      13||  51||  49.826||    267||  42||  9.897||    632531.33
|-
| 61 || 49 || 55||  2.295||      17||  31||  54.372||    130||  27||  22.973||    611821.66
|-
| 62 || 48 || 44||  44.743||      15||  13||  13.255||    268||  7||  38.841||    592731.07
|-
| 63 || 49 || 39||  38.056||      12||  32||  15.808||    217||  17||  31.118||    696341.01
|-
| 64 || 49 || 55||  30.826||      14||  1||  2.961||    195||  14||  36.313||    696631.07
|-
| 65 || 48 || 41||  34.528||      14||  7||  42.972||    272||  8||  13.419||    510991.68
|-
| 66 || 51 || 40||  18.190||      17||  15||  30.575||    287||  25||  34.689||    652221.49
|-
| 67 || 50 || 10||  16.887||      13||  3||  32.272||    169||  23||  23.548||    598751.85
|-
| 68 || 48 || 39||  5.801||      13||  41||  19.458||    94||  40||  31.819||    507921.46
|-
| 69 || 50 || 31||  31.525||      13||  40||  15.108||    256||  13||  30.312||    625921.31
|-
| 70 || 48 || 10||  37.160||      16||  42||  10.735||    263||  17||  43.256||    697281.18
|-
| 71 || 48 || 33||  45.712||      16||  52||  60.351||    233||  29||  47.469||    671421.61
|-
| 72 || 51 ||  1||  53.338||      13||  5||  24.419||    175||  1||  18.740||    474231.01
|-
| 73 || 50 || 55||  26.540||      14||  5||  58.282||    127||  39||  34.366||    594061.72
|-
| 74 || 51 || 23||  25.823||      16||  52||  15.122||    81||  51||  17.183||    544641.14
|-
| 75 || 51 || 36||  14.876||      17||  28||  49.002||    102||  37||  23.005||    416851.99
|-
| 76 || 51 || 56||  34.517||      17||  23||  51.080||    282||  41||  6.998||    463441.85
|-
| 77 || 49 || 48||  15.217||      16||  39||  29.126||    90||  19||  56.843||    571121.10
|-
| 78 || 49 || 34||  10.620||      15||  31||  22.148||    297||  33||  38.681||    535391.79
|-
| 79 || 50 || 33||  9.160||      17||  6||  45.877||      0||  7||  27.070||    679521.42
|-
| 80 || 48 || 24||  5.042||      15||  42||  12.698||    223||  13||  48.485||    426841.07
|-
| 81 || 49 || 48||  56.753||      17||  19||  36.444||    258||  31||  21.323||    635941.52
|-
| 82 || 49 || 29||  19.537||      17||  28||  43.183||    62||  30||  28.197||    622361.47
|-
| 83 || 48 || 49||  46.692||      17||  55||  26.958||    202||  41||  46.556||    695441.64
|-
| 84 || 50 ||  0||  15.351||      14||  6||  33.906||    139||  57||  1.916||    571901.95
|-
| 85 || 49 || 34||  7.006||      16||  46||  21.812||    30||  41||  55.635||    727661.41
|-
| 86 || 48 || 32||  54.734||      13||  10||  11.736||    269||  54||  56.926||    645291.52
|-
| 87 || 49 || 16||  46.261||      16||  15||  58.119||    78||  57||  54.782||    589501.02
|-
| 88 || 51 ||  6||  44.509||      13||  7||  30.032||    80||  10||  58.248||    429171.57
|-
| 89 || 49 || 38||  42.015||      12||  1||  34.043||    231||  49||  45.197||    460221.98
|-
| 90 || 51 || 31||  4.710||      17||  9||  47.041||    173||  3||  23.508||    483141.74
|}


[[Kategorie:Výuka]]
<!-- -->
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 18. 3. 2014, 08:48

Název úlohy

Transformace mezi systémy

Zadání úlohy

V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.

Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani v souboru zfg_2014_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul2_test.txt a grafickým zobrazením situace zfgul2_test.png.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=28613“