152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
mBez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 8 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 3: Řádek 3:


==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.


<!--
Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).
==Název úlohy==
Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu


==Zadání úlohy==
==Numerické zadání==
;Příklad 2.1
Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani] v souboru '''zfg_2014_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
Je dána geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice <math>\left( \varphi_B, \lambda_B \right)</math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Poloměr náhradní referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.2 na elipsoidu.


;Příklad 2.2
==Dokumenty ke stažení==
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v části 2.1. Vypočítejte polohu a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/elipsoidy.png zde].


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.
Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip]. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).
 
==Numerické zadání==


{| class="border"
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.txt zfgul2_test.txt] a grafickým zobrazením situace [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.png zfgul2_test.png].
|| číslo zadání  
||  <math> \varphi_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> \lambda_A </math>  [° ´ ´´]
||  <math> \alpha_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> l_A </math> [m]
|-
|  1 ||  47 38 44.862 ||  14 46 52.153 || 110  7 21.911 ||  1213429.66
|-
|  2 ||  50 19  4.429 ||  15 39 56.381 || 103 46 55.117 ||  1029428.10
|-
|  3 ||  50 49 28.163 ||  12 25 37.239 || 246 42 39.058 ||  1453203.14
|-
|  4 ||  49 22 55.891 ||  13 53  8.454 ||  59  5  1.299 ||  1536887.66
|-
|  5 ||  47  6 53.974 ||  15 39  1.087 || 335 34 13.793 ||  1171689.79
|-
|  6 ||  50 14 54.497 ||  13  3  0.436 ||  28 52 34.763 ||  1150720.33
|-
|  7 ||  49 26 25.635 ||  15 43 34.193 || 308 54  7.297 ||  1559641.71
|-
|  8 ||  49 48 21.493 ||  13 28 32.735 ||  48  8 50.448 ||  1078589.48
|-
|  9 ||  47 22  7.625 ||  15 31 26.937 ||  40 52 56.772 ||  1564491.73
|-
|  10 ||  48 41 58.404 ||  15  2 10.755 || 285 14 11.877 ||  1421111.90
|-
|  11 ||  48 30  8.304 ||  14 47 19.225 ||  73 12 23.174 ||  1508605.88
|-
|  12 ||  47 39 52.619 ||  15 14 54.649 || 146  2 59.718 ||  1125562.98
|-
|  13 ||  50 19 57.381 ||  17 39 14.254 ||  57 18 57.176 ||  1273055.01
|-
|  14 ||  50 21 16.412 ||  14  3  1.996 || 249 47 58.816 ||  1048644.24
|-
|  15 ||  48 48 23.242 ||  14 24 38.974 || 202  8 26.326 ||  1510673.44
|-
|  16 ||  50 49 35.060 ||  13 50 46.059 ||  48 32  3.040 ||  1337229.21
|-
|  17 ||  47 35 19.007 ||  14 28  9.868 ||  29  7 17.602 ||  1191577.78
|-
|  18 ||  50 28 47.034 ||  13 42 56.287 ||  48  4 41.786 ||  1224939.56
|-
|  19 ||  50  4 39.884 ||  14 21 53.156 ||  37 59  8.463 ||  1520677.42
|-
|  20 ||  48 46 35.927 ||  15  1  5.113 || 137 12 57.423 ||  1223305.74
|-
|  21 ||  49 28 56.930 ||  16 19 54.765 || 116 48 38.959 ||  1044214.03
|-
|  22 ||  50 48 24.326 ||  13 50 14.105 || 292 35 25.091 ||  1119902.80
|-
|  23 ||  49 33 36.139 ||  12 40 22.736 ||  26 53 16.756 ||  1029695.97
|-
|  24 ||  47 59 21.518 ||  14 39 35.063 || 323 55 22.696 ||  1340025.87
|-
|  25 ||  48 24 38.909 ||  14 48  2.071 ||  58 45 10.101 ||  1073154.85
|-
|  26 ||  47 45  5.191 ||  12  5 16.848 ||  24 33 16.434 ||  1313267.06
|-
|  27 ||  48 57 45.279 ||  15 59  3.520 || 210 46 36.001 ||  1070236.09
|-
|  28 ||  48 38 13.550 ||  16 20 39.733 || 281 11  8.977 ||  1461951.09
|-
|}


Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
-->
<!-- -->
<!-- -->
----
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 18. 3. 2014, 08:48

Název úlohy

Transformace mezi systémy

Zadání úlohy

V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.

Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani v souboru zfg_2014_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul2_test.txt a grafickým zobrazením situace zfgul2_test.png.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=28613“