152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
mBez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 17 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
==Název úlohy==
Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu
Transformace mezi systémy


==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 1.1
V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).


;Příklad 1.2
Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==
Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani] v souboru '''zfg_2014_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.


<!--
==Dokumenty ke stažení==
{| class="border"
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/elipsoidy.png zde].
|rowspan="2" valign="top"| číslo zadání
|colspan="3" | <math> \phi_A </math>
|colspan="3" | <math> \lambda_A </math>
|colspan="3" | <math> \alpha_A </math>
|| <math> l_A </math> 
|-
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
|| [m]
|-
|  1||  50||  15||  48.170||  16||  6||  48.457||  97||  33||  4.142||  626011.79
|-
|  2||  50||  19||  5.803||  13||  50||  33.605||  42||  55||  8.140||  543061.09
|-
|  3||  49||  57||  30.040||  14||  30||  16.079||  74||  49||  58.168||  491271.78
|-
|  4||  48||  20||  31.749||  15||  50||  53.515||  292||  52||  55.508||  696671.13
|-
|  5||  50||  50||  55.077||  12||  0||  25.884||  102||  5||  47.791||  503751.05
|-
|  6||  48||  2||  43.092||  13||  13||  43.590||  115||  11||  13.571||  703251.93
|-
|  7||  48||  49||  49.444||  17||  8||  16.782||  79||  36||  17.654||  450491.06
|-
|  8||  51||  51||  11.037||  14||  32||  1.654||  128||  36||  34.240||  463451.84
|-
|  9||  49||  29||  10.746||  17||  29||  53.632||  88||  17||  58.785||  687051.11
|-
|  10||  51||  19||  6.991||  15||  20||  39.106||  297||  9||  13.774||  540311.35
|-
|  11||  49||  7||  19.135||  16||  34||  9.554||  295||  58||  1.912||  686301.78
|-
|  12||  50||  43||  47.608||  15||  47||  10.571||  91||  14||  41.486||  608461.14
|-
|  13||  51||  23||  12.099||  16||  17||  33.924||  260||  6||  34.090||  437141.26
|-
|  14||  48||  0||  4.501||  14||  51||  56.790||  93||  53||  19.194||  481971.60
|-
|  15||  51||  30||  12.964||  15||  28||  37.709||  51||  5||  57.285||  422931.66
|-
|  16||  50||  18||  19.974||  12||  44||  3.888||  223||  27||  39.555||  515531.45
|-
|  17||  48||  55||  47.375||  15||  14||  1.550||  263||  32||  35.476||  661231.19
|-
|  18||  51||  10||  60.776||  14||  5||  17.013||  24||  19||  41.829||  631681.56
|-
|  19||  50||  14||  20.100||  14||  24||  42.260||  43||  52||  45.185||  432651.28
|-
|  20||  49||  56||  4.964||  17||  22||  43.362||  79||  27||  24.425||  666951.10
|-
|  21||  50||  35||  11.039||  13||  12||  36.662||  241||  1||  5.190||  491061.65
|-
|  22||  49||  45||  13.081||  17||  16||  3.243||  283||  49||  25.106||  634241.85
|-
|  23||  49||  39||  55.844||  13||  57||  10.843||    2||  6||  9.582||  535911.28
|-
|  24||  50||  33||  51.574||  17||  25||  40.071||  168||  27||  22.508||  645351.35
|-
|  25||  50||  3||  16.811||  16||  52||  42.352||  113||  44||  50.633||  619831.91
|-
|  26||  49||  16||  54.154||  15||  5||  12.602||  293||  10||  52.530||  401491.69
|-
|  27||  48||  46||  57.076||  14||  19||  15.032||    3||  32||  49.120||  583161.57
|-
|  28||  48||  17||  13.990||  16||  49||  29.635||  68||  43||  3.039||  617241.07
|-
|  29||  50||  34||  40.068||  17||  48||  8.484||  282||  42||  40.157||  618071.60
|-
|  30||  48||  7||  42.443||  15||  50||  36.424||  215||  22||  59.583||  715251.30
|-
|  31||  48||  14||  41.409||  12||  31||  38.685||  124||  20||  1.406||  658301.79
|-
|  32||  49||  31||  34.104||  17||  49||  53.206||    0||  56||  15.799||  727601.85
|-
|  33||  51||  30||  43.138||  17||  35||  24.391||  242||  50||  18.699||  714121.81
|-
|  34||  51||  26||  43.735||  13||  42||  29.460||  79||  15||  55.425||  430511.68
|-
|  35||  48||  53||  16.986||  13||  57||  22.528||  281||  42||  36.254||  504001.33
|-
|  36||  51||  37||  12.657||  12||  46||  36.338||  292||  40||  17.549||  699181.01
|-
|  37||  50||  6||  44.285||  12||  47||  32.129||  77||  58||  4.074||  502571.56
|-
|  38||  50||  30||  37.118||  12||  10||  14.030||  205||  32||  29.596||  437001.55
|-
|  39||  49||  33||  32.828||  12||  24||  4.085||  152||  49||  58.624||  462491.83
|-
|  40||  48||  36||  35.705||  12||  0||  31.175||  216||  59||  52.398||  619731.37
|-
|  41||  49||  21||  12.198||  17||  8||  42.367||  96||  36||  53.429||  479041.69
|-
|  42||  48||  53||  6.731||  16||  20||  25.862||  183||  54||  52.598||  616661.40
|-
|  43||  51||  52||  24.128||  17||  18||  55.520||  20||  13||  44.127||  655071.40
|-
|  44||  48||  10||  36.574||  16||  15||  14.513||  42||  47||  25.819||  623291.67
|}
-->


Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip]. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.txt zfgul2_test.txt] a grafickým zobrazením situace [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.png zfgul2_test.png].
<!-- -->
----
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 18. 3. 2014, 08:48

Název úlohy

Transformace mezi systémy

Zadání úlohy

V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.

Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani v souboru zfg_2014_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul2_test.txt a grafickým zobrazením situace zfgul2_test.png.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=28613“