152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 4

Název úlohy

Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR

Zadání úlohy

K dispozici máte síť bodů na území střední Evropy se známými geodetickými zeměpisnými souřadnicemi B, L, nivelační výškou H a měřeným tíhovým zrychlením g (pozn.: tíhová zrychlení jsou udána v Postupimské tíhové soustavě). Síť bodů je uložena v souboru TIHBODY.ASC. Dále máte k dispozici parametry modelu geoidu EGM96, jmenovitě odlehlost od elipsoidu GRS80, Fayovu anomálii a složky tížnicových odchylek v pravidelné mřížce bodů na území střední Evropy. Parametry modelu jsou uloženy v souboru EGM96.

Souřadnice výpočetních bodů $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$ jsou dány astronomickou zeměpisnou šířkou $\phi$ a délkou $\lambda$. Na základě známých složek tížnicových odchylek globálního modelu EGM96 proveďte přepočet astronomických souřadnic výpočetních bodů ($\phi$, $\lambda$) na souřadnice geodetické (B,L), v nichž jsou udány jak globální model EGM96, tak povrchová měřená tíhová data.

Vypočítejte odlehlosti zadaných bodů $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$ od geoidu EGM96 (tzv. lokální složku odlehlosti). Výpočet odlehlosti proveďte pomocí Stokesova integrálu. Jako vstupní hodnoty do integrálu použijte rozdíly mezi Fayovou anomálií bodů sítě TIHBODY.ASC a Fayovou anomálií modelu EGM96 z oblasti obklopující zadané body. Tuto oblast (integrační síť) volte čtvercovou o rozměrech 2°$\times$2°.

Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost bodů $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$ od elipsoidu GRS80.

Pro přehlednost si též můžete zde stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body $X_{5}$).

Numerické zadání

student(ka)	bod X1				bod X2				bod X3				bod X4				bod X5				bod X6				bod X7				bod X8				bod X9
	$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$
	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]
Bartošová	49	14	17	38	49	14	17	48	49	14	17	58	49	24	17	38	49	24	17	48	49	24	17	58	49	34	17	38	49	34	17	48	49	34	17	58
Bendová	49	14	14	18	49	14	14	28	49	14	14	38	49	24	14	18	49	24	14	28	49	24	14	38	49	34	14	18	49	34	14	28	49	34	14	38
Boháč	49	14	14	38	49	14	14	48	49	14	14	58	49	24	14	38	49	24	14	48	49	24	14	58	49	34	14	38	49	34	14	48	49	34	14	58
Čechurová	48	54	17	18	48	54	17	28	48	54	17	38	49	04	17	18	49	04	17	28	49	04	17	38	49	14	17	18	49	14	17	28	49	14	17	38
Dušková	49	34	15	38	49	34	15	48	49	34	15	58	49	44	15	38	49	44	15	48	49	44	15	58	49	54	15	38	49	54	15	48	49	54	15	58
Dvořák	49	14	17	18	49	14	17	28	49	14	17	38	49	24	17	18	49	24	17	28	49	24	17	38	49	34	17	18	49	34	17	28	49	34	17	38
Gřundělová	48	54	17	38	48	54	17	48	48	54	17	58	49	04	17	38	49	04	17	48	49	04	17	58	49	14	17	38	49	14	17	48	49	14	17	58
Hodek	49	34	15	58	49	34	16	08	49	34	16	18	49	44	15	58	49	44	16	08	49	44	16	18	49	54	15	58	49	54	16	08	49	54	16	18
Hradec	48	54	17	58	48	54	18	08	48	54	18	18	49	04	17	58	49	04	18	08	49	04	18	18	49	14	17	58	49	14	18	08	49	14	18	18
Jurga	48	34	17	38	48	34	17	48	48	34	17	58	48	44	17	38	48	44	17	48	48	44	17	58	48	54	17	38	48	54	17	48	48	54	17	58
Kučera	49	34	17	18	49	34	17	28	49	34	17	38	49	44	17	18	49	44	17	28	49	44	17	38	49	54	17	18	49	54	17	28	49	54	17	38
Mazanik	49	54	14	18	49	54	14	28	49	54	14	38	50	04	14	18	50	04	14	28	50	04	14	38	50	14	14	18	50	14	14	28	50	14	14	38
Míková	49	54	14	58	49	54	15	08	49	54	15	18	50	04	14	58	50	04	15	08	50	04	15	18	50	14	14	58	50	14	15	08	50	14	15	18
Nešpor	49	34	13	38	49	34	13	48	49	34	13	58	49	44	13	38	49	44	13	48	49	44	13	58	49	54	13	38	49	54	13	48	49	54	13	58
Nevoralová	48	34	17	58	48	34	18	08	48	34	18	18	48	44	17	58	48	44	18	08	48	44	18	18	48	54	17	58	48	54	18	08	48	54	18	18
Noskyová	49	34	13	58	49	34	14	08	49	34	14	18	49	44	13	58	49	44	14	08	49	44	14	18	49	54	13	58	49	54	14	08	49	54	14	18
Nová	49	34	14	18	49	34	14	28	49	34	14	38	49	44	14	18	49	44	14	28	49	44	14	38	49	54	14	18	49	54	14	28	49	54	14	38
Podpěra	48	34	18	18	48	34	18	28	48	34	18	38	48	44	18	18	48	44	18	28	48	44	18	38	48	54	18	18	48	54	18	28	48	54	18	38
Pokorný	49	34	14	38	49	34	14	48	49	34	14	58	49	44	14	38	49	44	14	48	49	44	14	58	49	54	14	38	49	54	14	48	49	54	14	58
Poloprutský	49	34	14	58	49	34	15	08	49	34	15	18	49	44	14	58	49	44	15	08	49	44	15	18	49	54	14	58	49	54	15	08	49	54	15	18
Rys	48	34	18	38	48	34	18	48	48	34	18	58	48	44	18	38	48	44	18	48	48	44	18	58	48	54	18	38	48	54	18	48	48	54	18	58
Štefíková	49	34	15	18	49	34	15	28	49	34	15	38	49	44	15	18	49	44	15	28	49	44	15	38	49	54	15	18	49	54	15	28	49	54	15	38
Tobiáš	49	14	16	18	49	14	16	28	49	14	16	38	49	24	16	18	49	24	16	28	49	24	16	38	49	34	16	18	49	34	16	28	49	34	16	38
Tröstl	49	14	16	38	49	14	16	48	49	14	16	58	49	24	16	38	49	24	16	48	49	24	16	58	49	34	16	38	49	34	16	48	49	34	16	58
Vlk	49	14	16	58	49	14	17	08	49	14	17	18	49	24	16	58	49	24	17	08	49	24	17	18	49	34	16	58	49	34	17	08	49	34	17	18

---

152FYG Fyzikální geodézie