152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
|||
| Řádek 12: | Řádek 12: | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
<!-- | |||
'''R''' = <math>6,371.10^6 m</math> | '''R''' = <math>6,371.10^6 m</math> | ||
| Řádek 38: | Řádek 38: | ||
Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení. | Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení. | ||
--> | |||
<!-- | <!-- | ||
kruh 61: | kruh 61: | ||
Verze z 16. 12. 2009, 18:34
Název úlohy
Gravitační potenciál a jeho derivace
Zadání úlohy
1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče R a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé derivace na jejím povrchu i v daných hloubkách hi a též nad jejím povrchem ve výškách Hi volených podle vlastního uvážení. Vypočtené hodnoty využijte k zakreslení průběhu těchto tří funkcí.
2. Obdobně postupujte v případě, že Zemi nahradíte dvěma homogenními kulovými vrstvami o tloušťkách daných poloměry R1, R2, R3 a hustotách 1 a 2. Body, v nichž budete určovat gravitační potenciál a jeho derivace, volte podle vlastního uvážení vně, ve "vnitřním" prostoru i uvnitř vlastních hmotností tohoto sféricky symetrického tělesa. Průběhy zkoumaných funkcí porovnejte s předchozím případem a v závěru úlohy okomentujte.