152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4
Termín odevzdání
14./15.5.2009
Název úlohy
Deformace Země vlivem lokálního zatížení
Zadání úlohy
Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro tento profil provádějte různá dělení anomálního objektu pomocí elementárních plošek s a na jejich základě určete optimální dělení.
Na výše uvedeném profilu srovnejte pomocí optimálního dělení Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.
Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení s optimálním dělením i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.
Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.
Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:
- Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
- Laméovy parametry:
- = 3.4e10 [N.]
- = 3.4e10 [N.]
- Lineární kombinace Laméových parametrů:
- Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
- = 3320 [kg.]
- Parametry sférického modelu zemského tělesa
- Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
- = 6371000 [m]
- Hmotnost sféry aproximující Zemi:
- = 5.974e24 [kg]
- Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
- = 9.806 [m.]
- Fyzikální konstanty
- Gravitační konstanta:
- G = 6,67259e-11 [N.]
