152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 2: Porovnání verzí

Aktuální verze z 7. 3. 2014, 20:44

Název úlohy

Průběh modelu geoidu na základě Stokesových parametrů

Zadání úlohy

K dispozici máte soubor normovaných Stokesových parametrů modelu geoidu EGM96 (kombinovaný model) a AIUB-GRACE03S (satelitní model z dat družice GRACE).

Pro celý rozsah zadaného poledníku vypočítejte průvodiče geoidu uvedených modelů v kroku jednoho stupně geocentrické šířky. Na základě získaných průvodičů vypočítejte odlehlosti modelů geoidu od elipsoidu GRS80.

Graficky zobrazte rozdíly odlehlostí z obou modelů pro celý řez poledníku. Statisticky vyhodnoťte dosažené rozdíly zvlášť pro mořskou a pevninskou část. Výsledky zhodnoťte.

Výpočet proveďte s následujícími konstantami:

Numerické hodnoty geodetického referenčního systému GRS80 viz např. níže uvedený dokument.

Tíhový potenciál na povrchu geoidu: $W_{0}$ = 62 636 856.0 $m^{2}.s^{-2}$

POZOR!

Hodnoty Stokesových koeficientů v datovém souboru satelitního modelu AIUB-GRACE03S jsou uvozeny identifikátory 'gfc' a 'gfct'. Identifikátor 'dot' uvozuje hodnotu změny příslušného koeficientu. Tyto časové změny Stokesových koeficientů pro výpočet nepotřebujete a proto příslušné řádky při načítání Stokesových koeficientů vynechte (týká se koeficientů do stupně 30).

Pro zájemce je též k dispozici textový soubor hodnot oceánické funkce, která přes celý povrch Země pro body o daných geodetických souřadnicích B,L udává, zda daný uzel leží na pevnině (hodnota 1) či na oceánu/moři (hodnota 0).

Dokumenty ke stažení

Numerické zadání

číslo zadání	zeměpisná délka [°]
1	55
2	58
3	64
4	67
5	70
6	74
7	77
8	80
9	83
10	86
11	89
12	92
13	95
14	99
15	102
16	105
17	108
18	111
19	124
20	127
21	-90
22	-93
23	-96
24	-99
25	-102
26	-105
27	-108
28	-111
29	-114

pozn.: kladná hodnota značí východní zeměpisnou délku, záporná hodnota západní zeměpisnou délku

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.

152VYG2 Vyšší geodézie 2

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Název úlohy==
-Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK
+Průběh modelu geoidu na základě Stokesových parametrů
 ==Zadání úlohy==
-Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dY, dX. Pro ověření výsledků provedené transformace aplikujte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími.
+K dispozici máte soubor normovaných Stokesových parametrů modelu geoidu [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/Egm96_360.dat EGM96] (kombinovaný model) a [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/aiub-grace03s.gfc AIUB-GRACE03S] (satelitní model z dat družice GRACE).
-Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům.
+Pro celý rozsah zadaného poledníku vypočítejte průvodiče geoidu uvedených modelů v kroku jednoho stupně geocentrické šířky. Na základě získaných průvodičů vypočítejte odlehlosti modelů geoidu od elipsoidu GRS80.
-'''Odlehlosti kvazigeoidu CR2005''' v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/CR-2005_v1005.dat CR-2005_v1005.dat].
+Graficky zobrazte rozdíly odlehlostí z obou modelů pro celý řez poledníku. Statisticky vyhodnoťte dosažené rozdíly zvlášť pro mořskou a pevninskou část. Výsledky zhodnoťte.
-'''Tabulka korekcí dY, dX''' pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/table_yx_3_v1005.dat table_yx_3_v1005.dat].
+----
+Výpočet proveďte s následujícími konstantami:
+:''Numerické hodnoty geodetického referenčního systému GRS80 viz např. níže uvedený dokument.''
+<!--
+:<math>a</math> = 6378137 [<math>m</math>]
+:<math>f</math> = 1 / 298.257222101
+:<math> e^2 = 2f - f^2 </math>
+:<math>GM</math> = 398600.5e+9 [<math>m^3.s^{-2}</math>]
+:<math> \omega </math> = 7292115e-11 [<math>rad.s^{-1}</math>]
+-->
+:''Tíhový potenciál na povrchu geoidu: <math> W_0 </math> = 62 636 856.0 <math>m^2.s^{-2}</math>''
-==Dokumenty ke stažení==
+POZOR!
-Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/Metodika-prevodu-ETRF2000-vs.-S-JTSK-var2.pdf Metodika....pdf].
+:''Hodnoty Stokesových koeficientů v datovém souboru satelitního modelu AIUB-GRACE03S jsou uvozeny identifikátory 'gfc' a 'gfct'. Identifikátor 'dot' uvozuje hodnotu změny příslušného koeficientu. Tyto časové změny Stokesových koeficientů pro výpočet nepotřebujete a proto příslušné řádky při načítání Stokesových koeficientů vynechte (týká se koeficientů do stupně 30).''
-Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/TZ-1153-2010.pdf TZ-1153-2010.pdf].
+Pro zájemce je též k dispozici textový soubor hodnot [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/ocean.txt oceánické funkce], která přes celý povrch Země pro body o daných geodetických souřadnicích B,L udává, zda daný uzel leží na pevnině (hodnota 1) či na oceánu/moři (hodnota 0).
-<span style="color:#ff0000">
+==Dokumenty ke stažení==
-'''Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:''' </span>
+*[ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/Legendreovy_funkce.pdf Poznámky k výpočtu asociovaných Legendreových funkcí]
+*[ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/GRS80-definition.pdf Numerické hodnoty systému GRS80]
-<span style="color:#ff0000">
-Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud (!) k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Konečná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující: </span>
-* <math style="color:#ff0000"> Y_{JTSK} = Y_{JTSK/05} - 5 000 000 - dY </math>
-* <math style="color:#ff0000"> X_{JTSK} = X_{JTSK/05} - 5 000 000 - dX </math>
-<span style="color:#ff0000">
-Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX '''odečítají''' (a nikoli přičítají, jak  uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají. </span>
 ==Numerické zadání==
 {| class = "border"
-|| číslo zadání
+|| číslo zadání  ||  zeměpisná délka [°]
-||  student(ka)
-||  <math>B_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´]
-||  <math>L_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´]
-||  <math>Hel_{ETRF2000}</math> [m]
 |-
-|  1|| Bambulová Iva		|| 49 47  8.5030 || 13 33 41.8020 ||  528.540
+|  1||   55
 |-
-|  2|| Beníšek Josef		|| 49 42 40.9011 || 13 40 30.0036 ||  461.762
+|  2||   58
 |-
-|  3|| Daněk Jan		|| 49 36 34.9008 || 13 37 51.4019 ||  498.066
+|  3||   64
 |-
-|  4|| Dobrovolný Pavel	  	|| 49 50 45.3007 || 13 25 53.2012 ||  434.095
+|  4||   67
 |-
-|  5|| Glöckner Michal		|| 49 46 24.5023 || 13 26  1.9998 ||  379.249
+|  5||   70
 |-
-|  6|| Horník Darek		|| 49 42 36.6003 || 13 32  8.6009 ||  482.008
+|  6||   74
 |-
-|  7|| Hyndráková Markéta	|| 49 32 37.6029 || 13 30  5.1029 ||  567.195
+|  7||   77
 |-
-|  8|| Janoušková Romana	|| 49 51 40.8008 || 13 21 25.5048 ||  493.800
+|  8||   80
 |-
-|  9|| Kozák Jakub		|| 49 46 43.4023 || 13 24  1.9037 ||  364.518
+|  9||   83
 |-
-| 10|| Král Jan			|| 49 39 43.7011 || 13 23 12.2029 ||  458.144
+| 10||   86
 |-
-| 11|| Královič Jakub		|| 49 29 31.9022 || 13 20  5.4013 ||  582.036
+| 11||   89
 |-
-| 12|| Kujal Ondřej		|| 49 51 17.7004 || 13 13 31.0014 ||  556.578
+| 12||   92
 |-
-| 13|| Kulík Tomáš		|| 49 45 56.9030 || 13 11 11.5033 ||  451.069
+| 13||   95
 |-
-| 14|| Morong Martin		|| 49 37 48.1014 || 13 13 58.6030 ||  412.707
+| 14||   99
 |-
-| 15|| Myslivečková Veronika	|| 49 29 49.2024 || 13 18 49.5999 ||  470.662
+| 15||  102
 |-
-| 16|| Nečekalová Petra	 	|| 49 44 30.6013 || 13  0 15.3023 ||  460.894
+| 16||  105
 |-
-| 17|| Ott Miroslav		|| 49 33 16.4003 || 13  5 38.2014 ||  451.699
+| 17||  108
 |-
-| 18|| Petřík Jan		|| 49 28 22.4026 || 13  3 55.3026 ||  470.589
+| 18||  111
 |-
-| 19|| Pinter Ondřej		|| 49 57  1.4006 || 14 16 55.3024 ||  396.214
+| 19||  124
 |-
-| 20|| Pobořilová Iva		|| 49 54 22.1015 || 14 13 31.4043 ||  341.949
+| 20||  127
 |-
-| 21|| Podlaha Martin		|| 49 46 38.8024 || 14 19 36.0027 ||  476.001
+| 21||  -90
 |-
-| 22|| Roub Jiří		|| 49 37 35.3019 || 14 21 36.0005 ||  543.404
+| 22||  -93
 |-
-| 23|| Růžička Štěpán		|| 49 54 57.0032 || 14 11 39.2016 ||  344.348
+| 23||  -96
 |-
-| 24|| Řezníková Ivana		|| 49 46  5.8013 || 14  7 11.0005 ||  464.980
+| 24||  -99
 |-
-| 25|| Stýblová Veronika	|| 49 38  2.4034 || 14 12  8.9014 ||  533.171
+| 25|| -102
+|-
+| 26|| -105
+|-
+| 27|| -108
 |-
-| 26|| Učňová Lucie		|| 49 56  9.2021 || 14  1 12.1005 ||  295.522
+| 28|| -111
 |-
-| 27|| Valková Magda		|| 49 49 24.9011 || 14  5  5.6011 ||  494.872
+| 29|| -114
-|-
-| 28|| Voráčková Alena		|| 49 40 53.3019 || 13 59 26.4040 ||  591.536
-|-
-| 29|| Ženíšková Zuzana	 	|| 49 34 52.0021 || 14  2  6.6003 ||  547.163
-|-
 |}
+pozn.: kladná hodnota značí východní zeměpisnou délku, záporná hodnota západní zeměpisnou délku
+Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.
 ----
 [[152VYG2|152VYG2 Vyšší geodézie 2]]
 {{Teoretická geodézie}}