152VYG1 Vyšší geodézie 1 - úloha 4

Termín odevzdání

13.12.2012

Název úlohy

GPS - oskulační elementy dráhy družice

Zadání úlohy

Na základě skutečných drah družic daných svými přesnými efemeridami v souborech formátu SP3, poskytovaných na serveru služby IGS, sledujte časový průběh oskulačních elementů. Použijte k tomu data pro den = den Vašeho narození + 20 let (resp. totožné datum, pouze rok se zvýsí o 20, je-li tímto dnem neexistující 29.únor, použijte data z 1.dubna). Výpočty provádějte pro družici PRN = 1. Pokud v daném souboru formátu SP3 není družice PRN = 1, použijte nejbližší vyšší PRN (2, 3, ... ).

Stručný postup

1. Souřadnice dané družice převeďte ze systému ITRF do nebeského rámce ICRF pomocí programu sp3crs.exe. Vstupem kromě souboru ve formátu SP3 jsou také souřadnice pólu a hodnoty UT1 - UTC, GPS - UTC (v souboru ERP). Pozor na typ souboru SP3 - viz poznámky k výpočtu.
2. Postupně pro každé dvě následující polohy družice vypočtěte keplerovy parametry (oskulační) dráhy definované těmito dvěma body.
3. Vypočtené časové řady parametrů vyneste vhodně do grafu, samostatně pro každý parametr.

Poznámky k výpočtu

• Nejprve převeďte datum (datum Vašeho narození + 20 let) na číslo GPS týdne (GPSW - GPS week) a číslo dne v týdnu (DOW - day of week). Číslování dnů v týdnu je následující: 0. den je neděle, 6. den je sobota. K převodu časů můžete použít jednoduché funkce pro Matlab, ve kterých jsou vyřešeny převody mezi různými časovými škálami. Funkce jsou vytvořeny pro Octave, ale měly by fungovat i pod MatLabem. Jinou a možná rychlejší alternativou je použít GPS kalendář.
• Pro dané datum vyhledejte na serveru IGS soubory s přesnými drahami družic (nápověda: dráhy nejdete někde pod odkazem DATA & PRODUCTS). Soubor, který hledáte, musí mít následující název:

• IGS{GPSW}{DOW}.SP3.*

tz. jméno je tvořeno zkratkou IGS, číslem GPS týdne, číslem dne, příponou SP3 a případně další příponou označující typ komprese. Kromě tohoto souboru budete potřebovat i soubor s parametry rotace Země, který má podobný název IGS{GPSW}7.ERP.* a vyskytuje se ve stejném adresáři. V něm najdete rozdíl časů UT1-UTC a polohu pólu. Je-li přípona souboru .Z jde o kompresi pomoci přikazu compress. WinZip tento formát rozbalit neumí, ve Windows použijte programy 7-zip, compress.exe (návod, decompr.bat), nebo gzip.exe.

• Nyní budete potřebovat najít rozdíl mezi časem TAI a UTC, tzv. number of leap seconds, pro Váš konkrétní datum. Tento údaj je k dispozici na serveru služby IERS nebo přímo v tomto přehledu. Vztahy pro převod časů jsou následující:

• TAI = GPS + 19 sec (konstantní rozdíl)
• TAI = UTC + leap_sec (variabilní rozdíl)

• Máte-li potřebné informace, můžete souřadnice družice v souborech SP3 v systému ITRF transformovat do systému ICRF. Použijte k tomu prográmek sp3crs.exe. Použití prográmku je velmi jednoduché, stačí na příkazovou řádku napsat:

• sp3crs -xp 80630 -yp 175490 -ut 741016 -gp 13 1 IGS07600.SP3 > vystup.txt
• pozn. v linuxových distribucích snad půjde soubor sp3crs.exe také spustit (zkoušeno na Fedoře 11)

Tz. musíte zadat polohu pólu (xp, yp), rozdíl časů UT1-UTC a rozdíl GPS-UTC, číslo družice (to je ta jednička v příkladu) a název souboru s přesnými efemeridami. Výstup potom přesměrovat do souboru. Výstup je tvořen řádky pro každou polohu družice, na řádku je postupně MJD, sekunda dne a souřadnice X, Y, Z v systému ICRF. Návod k použití se vypíše na obrazovku po spuštění prográmku bez parametrů.

• Prográmek sp3crs byl vytvořen pro starší typ SP3 souboru, ve kterém nebyly střední chyby souřadnic a byly jinak číslované družice. Formát lze převést ručně, pomocí vlastního prográmku nebo použít již nějaký vytvořený.

• Manuálně to lze udělat takto: U novějšího typu souboru jsou družice číslované PG01-PG##, ne P 1 - P ## a musíte tedy před jeho zpracováním všechny znaky "G0" nahradit dvěmi mezerami (" "), znaky "G" následně nahradit jednou mezerou (" "), a umazat střední chyby (původně sloupce 6-9, po případném nahrazení znaků sloupce 7-10) - pro vysvětlení: v souboru se nacházejí sloupce PG#, x, y, z, oprava hodin, střed.ch.x, střed.ch.y, stř.ch.z, stř.ch.opravy. Editaci sloupců podporuje ve Windows např. pspad, v Linuxových distribucích určite emacs (výběr sloupce pomocí (C-x rt)), geany a jistě mnoho dalších.
• Ke konverzi můžete využít např. tento perlovský prográmek sp3c_2_sp3a.pl pomocí příkazu: perl sp3c_2_sp3a.pl < igs15991.sp3 > output.sp3, kde perl získáte např. tady download perl

• Pokud by vám tento postup opakovaně nefungoval, použijte o 5 let starší sp3 soubor.

Výpočet oskulačních elementů, derivace vektoru družice podle jednotlivých Keplerovských elementů:

• poznamky_druzice.pdf
• derivace_dodatek.pdf

Vyšší geodézie 1