152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 2
Název úlohy
První a druhá geodetická úloha na elipsoidu
Zadání úlohy
- Příklad 1
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.
- Příklad 2
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti od bodu A. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.
- Příklad 3
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a geodetickými souřadnicemi bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost bodů A, B a azimuty a této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Výpočty na elipsoidu provádějte s přesností na 0.001´´.
Numerické zadání
číslo zadání | [° ´ ´´] | [° ´ ´´] | [° ´ ´´] | [m] |
1 | 49 26 2.981 | 15 32 56.944 | 134 2 31.952 | 1493804.99 |
2 | 47 3 46.941 | 12 43 6.527 | 13 15 33.238 | 1404369.18 |
3 | 47 3 55.511 | 12 13 43.582 | 148 33 11.074 | 1599668.38 |
4 | 47 45 37.074 | 14 45 5.716 | 258 42 39.515 | 1576981.84 |
5 | 48 45 32.988 | 15 18 57.742 | 47 49 20.032 | 1068003.99 |
6 | 47 13 49.168 | 17 36 19.509 | 313 35 9.162 | 1216186.70 |
7 | 48 28 12.980 | 13 35 12.102 | 288 45 29.144 | 1329107.69 |
8 | 49 31 32.897 | 12 57 42.487 | 131 21 30.424 | 1157061.74 |
9 | 49 52 13.936 | 17 14 13.674 | 214 51 51.982 | 1358406.91 |
10 | 49 46 14.439 | 13 25 38.215 | 251 19 17.390 | 1029566.80 |
11 | 47 20 10.738 | 15 52 29.955 | 73 59 5.098 | 1342634.50 |
12 | 48 49 2.714 | 17 48 4.768 | 308 35 17.053 | 1420514.34 |
13 | 48 46 2.327 | 15 59 22.514 | 197 50 16.431 | 1577372.96 |
14 | 48 24 46.807 | 17 13 20.230 | 218 29 26.436 | 1450310.94 |
15 | 48 21 36.690 | 14 24 1.588 | 229 24 8.414 | 1538951.04 |
16 | 49 42 9.283 | 12 49 19.414 | 191 5 53.165 | 1259124.03 |
17 | 49 47 48.672 | 16 54 45.126 | 317 25 21.023 | 1380559.57 |
18 | 49 54 36.131 | 14 34 51.587 | 120 36 54.547 | 1481815.80 |
19 | 48 54 48.735 | 17 20 30.949 | 226 19 30.893 | 1050328.60 |
20 | 49 13 9.725 | 16 24 34.017 | 139 19 42.198 | 1567277.67 |
21 | 47 29 3.078 | 16 7 26.190 | 217 0 49.968 | 1549565.48 |
22 | 48 48 10.857 | 14 4 36.019 | 240 41 47.204 | 1361192.45 |
23 | 49 51 48.714 | 12 59 46.350 | 141 4 14.537 | 1152136.35 |
24 | 50 34 16.919 | 12 56 1.232 | 146 29 51.128 | 1524070.48 |
25 | 48 5 32.676 | 13 8 48.112 | 226 13 12.980 | 1308040.43 |
26 | 48 1 8.678 | 14 32 4.953 | 286 24 11.097 | 1439590.39 |
27 | 50 27 44.690 | 17 8 9.075 | 132 37 50.342 | 1253335.95 |
28 | 47 55 45.845 | 14 56 29.400 | 150 20 0.752 | 1576822.00 |
29 | 50 13 10.153 | 16 53 44.191 | 206 14 20.085 | 1043235.54 |
30 | 50 38 0.925 | 14 45 52.628 | 196 41 37.424 | 1332044.78 |
31 | 47 55 39.278 | 14 44 38.855 | 246 27 32.368 | 1175190.35 |
32 | 48 15 24.729 | 13 11 33.832 | 130 34 24.183 | 1452730.83 |
33 | 47 11 56.465 | 14 28 23.932 | 266 12 44.640 | 1201453.08 |
34 | 48 27 37.129 | 15 45 4.342 | 56 12 52.814 | 1474673.92 |
35 | 49 33 47.742 | 12 2 0.613 | 71 20 54.488 | 1032066.65 |
36 | 47 45 48.767 | 13 47 3.963 | 241 12 34.861 | 1213993.32 |
37 | 50 22 31.721 | 12 17 41.910 | 334 17 38.057 | 1298982.76 |
38 | 48 34 22.650 | 16 24 0.637 | 197 2 6.087 | 1488971.24 |
39 | 47 40 59.417 | 15 54 2.298 | 242 10 38.374 | 1337475.05 |
40 | 50 58 37.855 | 17 53 52.536 | 170 2 16.899 | 1369972.68 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.
Dokumenty ke stažení
poznámky k první geodetické úloze: gu1.jpg
poznámky k druhé geodetické úloze: gu2.jpg
poznámky k odvození přibližných vztahů pro přírůstky v azimutu a vzdálenosti při iterativním numerickém řešení druhé geodetické úlohy: gu2pozn.jpg