152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 2

Název úlohy

První a druhá geodetická úloha na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 1

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi $\phi _{A},\lambda _{A}$ bodu A a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice $\phi _{B},\lambda _{B}$ a azimut $\alpha _{B}$ v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $s_{AB}$ od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.

Příklad 2

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi $\phi _{A},\lambda _{A}$ bodu A a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte souřadnice $\phi _{B},\lambda _{B}$ a azimut $\alpha _{B}$ v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $s_{AB}$ od bodu A. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.

Příklad 3

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi $\phi _{A},\lambda _{A}$ bodu A a geodetickými souřadnicemi $\phi _{B},\lambda _{B}$ bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost $s_{AB}$ bodů A, B a azimuty $\alpha _{A}$ a $\alpha _{B}$ této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Výpočty na elipsoidu provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

---

152TG1 Teoretická geodézie 1