152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 2

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).

Příklad 2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

---

152TG1 Teoretická geodézie 1