152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 2: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 16: | Řádek 16: | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
{| class="border" | {| class="border" | ||
|| číslo zadání | || číslo zadání | ||
Řádek 24: | Řádek 23: | ||
|| <math> s_{AB} </math> [m] | || <math> s_{AB} </math> [m] | ||
|- | |- | ||
| 1 || | | 1 || 49 26 2.981 || 15 32 56.944 || 134 2 31.952 || 1493804.99 | ||
|- | |- | ||
| 2 || | | 2 || 47 3 46.941 || 12 43 6.527 || 13 15 33.238 || 1404369.18 | ||
|- | |- | ||
| 3 || | | 3 || 47 3 55.511 || 12 13 43.582 || 148 33 11.074 || 1599668.38 | ||
|- | |- | ||
| 4 || | | 4 || 47 45 37.074 || 14 45 5.716 || 258 42 39.515 || 1576981.84 | ||
|- | |- | ||
| 5 || | | 5 || 48 45 32.988 || 15 18 57.742 || 47 49 20.032 || 1068003.99 | ||
|- | |- | ||
| 6 || | | 6 || 47 13 49.168 || 17 36 19.509 || 313 35 9.162 || 1216186.70 | ||
|- | |- | ||
| 7 || | | 7 || 48 28 12.980 || 13 35 12.102 || 288 45 29.144 || 1329107.69 | ||
|- | |- | ||
| 8 || | | 8 || 49 31 32.897 || 12 57 42.487 || 131 21 30.424 || 1157061.74 | ||
|- | |- | ||
| 9 || | | 9 || 49 52 13.936 || 17 14 13.674 || 214 51 51.982 || 1358406.91 | ||
|- | |- | ||
| 10 || | | 10 || 49 46 14.439 || 13 25 38.215 || 251 19 17.390 || 1029566.80 | ||
|- | |- | ||
| 11 || | | 11 || 47 20 10.738 || 15 52 29.955 || 73 59 5.098 || 1342634.50 | ||
|- | |- | ||
| 12 || | | 12 || 48 49 2.714 || 17 48 4.768 || 308 35 17.053 || 1420514.34 | ||
|- | |- | ||
| 13 || | | 13 || 48 46 2.327 || 15 59 22.514 || 197 50 16.431 || 1577372.96 | ||
|- | |- | ||
| 14 || | | 14 || 48 24 46.807 || 17 13 20.230 || 218 29 26.436 || 1450310.94 | ||
|- | |- | ||
| 15 || | | 15 || 48 21 36.690 || 14 24 1.588 || 229 24 8.414 || 1538951.04 | ||
|- | |- | ||
| 16 || | | 16 || 49 42 9.283 || 12 49 19.414 || 191 5 53.165 || 1259124.03 | ||
|- | |- | ||
| 17 || | | 17 || 49 47 48.672 || 16 54 45.126 || 317 25 21.023 || 1380559.57 | ||
|- | |- | ||
| 18 || | | 18 || 49 54 36.131 || 14 34 51.587 || 120 36 54.547 || 1481815.80 | ||
|- | |- | ||
| 19 || | | 19 || 48 54 48.735 || 17 20 30.949 || 226 19 30.893 || 1050328.60 | ||
|- | |- | ||
| 20 || | | 20 || 49 13 9.725 || 16 24 34.017 || 139 19 42.198 || 1567277.67 | ||
|- | |- | ||
| 21 || | | 21 || 47 29 3.078 || 16 7 26.190 || 217 0 49.968 || 1549565.48 | ||
|- | |- | ||
| 22 || | | 22 || 48 48 10.857 || 14 4 36.019 || 240 41 47.204 || 1361192.45 | ||
|- | |- | ||
| 23 || | | 23 || 49 51 48.714 || 12 59 46.350 || 141 4 14.537 || 1152136.35 | ||
|- | |- | ||
| 24 || | | 24 || 50 34 16.919 || 12 56 1.232 || 146 29 51.128 || 1524070.48 | ||
|- | |- | ||
| 25 || | | 25 || 48 5 32.676 || 13 8 48.112 || 226 13 12.980 || 1308040.43 | ||
|- | |||
| 26 || 48 1 8.678 || 14 32 4.953 || 286 24 11.097 || 1439590.39 | |||
|- | |||
| 27 || 50 27 44.690 || 17 8 9.075 || 132 37 50.342 || 1253335.95 | |||
|- | |||
| 28 || 47 55 45.845 || 14 56 29.400 || 150 20 0.752 || 1576822.00 | |||
|- | |||
| 29 || 50 13 10.153 || 16 53 44.191 || 206 14 20.085 || 1043235.54 | |||
|- | |||
| 30 || 50 38 0.925 || 14 45 52.628 || 196 41 37.424 || 1332044.78 | |||
|- | |||
| 31 || 47 55 39.278 || 14 44 38.855 || 246 27 32.368 || 1175190.35 | |||
|- | |||
| 32 || 48 15 24.729 || 13 11 33.832 || 130 34 24.183 || 1452730.83 | |||
|- | |||
| 33 || 47 11 56.465 || 14 28 23.932 || 266 12 44.640 || 1201453.08 | |||
|- | |||
| 34 || 48 27 37.129 || 15 45 4.342 || 56 12 52.814 || 1474673.92 | |||
|- | |||
| 35 || 49 33 47.742 || 12 2 0.613 || 71 20 54.488 || 1032066.65 | |||
|- | |||
| 36 || 47 45 48.767 || 13 47 3.963 || 241 12 34.861 || 1213993.32 | |||
|- | |||
| 37 || 50 22 31.721 || 12 17 41.910 || 334 17 38.057 || 1298982.76 | |||
|- | |||
| 38 || 48 34 22.650 || 16 24 0.637 || 197 2 6.087 || 1488971.24 | |||
|- | |||
| 39 || 47 40 59.417 || 15 54 2.298 || 242 10 38.374 || 1337475.05 | |||
|- | |||
| 40 || 50 58 37.855 || 17 53 52.536 || 170 2 16.899 || 1369972.68 | |||
|- | |- | ||
|} | |} | ||
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1. | Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1. | ||
--> | <!-- --> | ||
---- | ---- | ||
[[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]] | [[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]] | ||
{{Teoretická geodézie}} | {{Teoretická geodézie}} |
Verze z 29. 10. 2012, 10:13
Název úlohy
První a druhá geodetická úloha na elipsoidu
Zadání úlohy
- Příklad 1
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_A, \lambda_A } bodu A a azimutem v tomto bodu Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_A } . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_B, \lambda_B } a azimut Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_B } v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_{AB} } od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.
- Příklad 2
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_A, \lambda_A } bodu A a azimutem v tomto bodu Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_A } . Vypočítejte souřadnice Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_B, \lambda_B } a azimut Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_B } v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_{AB} } od bodu A. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.
- Příklad 3
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_A, \lambda_A } bodu A a geodetickými souřadnicemi Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_B, \lambda_B } bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_{AB} } bodů A, B a azimuty Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_A } a Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_B } této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Výpočty na elipsoidu provádějte s přesností na 0.001´´.
Numerické zadání
číslo zadání | Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi_A } [° ´ ´´] | Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda_A } [° ´ ´´] | Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_A } [° ´ ´´] | Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_{AB} } [m] |
1 | 49 26 2.981 | 15 32 56.944 | 134 2 31.952 | 1493804.99 |
2 | 47 3 46.941 | 12 43 6.527 | 13 15 33.238 | 1404369.18 |
3 | 47 3 55.511 | 12 13 43.582 | 148 33 11.074 | 1599668.38 |
4 | 47 45 37.074 | 14 45 5.716 | 258 42 39.515 | 1576981.84 |
5 | 48 45 32.988 | 15 18 57.742 | 47 49 20.032 | 1068003.99 |
6 | 47 13 49.168 | 17 36 19.509 | 313 35 9.162 | 1216186.70 |
7 | 48 28 12.980 | 13 35 12.102 | 288 45 29.144 | 1329107.69 |
8 | 49 31 32.897 | 12 57 42.487 | 131 21 30.424 | 1157061.74 |
9 | 49 52 13.936 | 17 14 13.674 | 214 51 51.982 | 1358406.91 |
10 | 49 46 14.439 | 13 25 38.215 | 251 19 17.390 | 1029566.80 |
11 | 47 20 10.738 | 15 52 29.955 | 73 59 5.098 | 1342634.50 |
12 | 48 49 2.714 | 17 48 4.768 | 308 35 17.053 | 1420514.34 |
13 | 48 46 2.327 | 15 59 22.514 | 197 50 16.431 | 1577372.96 |
14 | 48 24 46.807 | 17 13 20.230 | 218 29 26.436 | 1450310.94 |
15 | 48 21 36.690 | 14 24 1.588 | 229 24 8.414 | 1538951.04 |
16 | 49 42 9.283 | 12 49 19.414 | 191 5 53.165 | 1259124.03 |
17 | 49 47 48.672 | 16 54 45.126 | 317 25 21.023 | 1380559.57 |
18 | 49 54 36.131 | 14 34 51.587 | 120 36 54.547 | 1481815.80 |
19 | 48 54 48.735 | 17 20 30.949 | 226 19 30.893 | 1050328.60 |
20 | 49 13 9.725 | 16 24 34.017 | 139 19 42.198 | 1567277.67 |
21 | 47 29 3.078 | 16 7 26.190 | 217 0 49.968 | 1549565.48 |
22 | 48 48 10.857 | 14 4 36.019 | 240 41 47.204 | 1361192.45 |
23 | 49 51 48.714 | 12 59 46.350 | 141 4 14.537 | 1152136.35 |
24 | 50 34 16.919 | 12 56 1.232 | 146 29 51.128 | 1524070.48 |
25 | 48 5 32.676 | 13 8 48.112 | 226 13 12.980 | 1308040.43 |
26 | 48 1 8.678 | 14 32 4.953 | 286 24 11.097 | 1439590.39 |
27 | 50 27 44.690 | 17 8 9.075 | 132 37 50.342 | 1253335.95 |
28 | 47 55 45.845 | 14 56 29.400 | 150 20 0.752 | 1576822.00 |
29 | 50 13 10.153 | 16 53 44.191 | 206 14 20.085 | 1043235.54 |
30 | 50 38 0.925 | 14 45 52.628 | 196 41 37.424 | 1332044.78 |
31 | 47 55 39.278 | 14 44 38.855 | 246 27 32.368 | 1175190.35 |
32 | 48 15 24.729 | 13 11 33.832 | 130 34 24.183 | 1452730.83 |
33 | 47 11 56.465 | 14 28 23.932 | 266 12 44.640 | 1201453.08 |
34 | 48 27 37.129 | 15 45 4.342 | 56 12 52.814 | 1474673.92 |
35 | 49 33 47.742 | 12 2 0.613 | 71 20 54.488 | 1032066.65 |
36 | 47 45 48.767 | 13 47 3.963 | 241 12 34.861 | 1213993.32 |
37 | 50 22 31.721 | 12 17 41.910 | 334 17 38.057 | 1298982.76 |
38 | 48 34 22.650 | 16 24 0.637 | 197 2 6.087 | 1488971.24 |
39 | 47 40 59.417 | 15 54 2.298 | 242 10 38.374 | 1337475.05 |
40 | 50 58 37.855 | 17 53 52.536 | 170 2 16.899 | 1369972.68 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.