101NMG Numerická matematika: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
m (doplněna anotace podle akreditační žádosti) |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
== Anotace == | |||
[[Doporučený studijní plán oboru Geoinformatika#magistři|Magisterský obor Geoinformatika]] | |||
* Předmět seznamuje posluchače se základy numerického řešení matematických i aplikovaných úloh. Vede studenty k modelování těchto úloh na počítači a grafických kalkulátorech. Obsahem jsou následující čtyři okruhy. | |||
* Soustavy normálních rovnic a jejich užití jako aplikace metody nejmenších čtverců. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic. Normy matic a vektorů. Špatně podmíněné soustavy. Metoda Jacobiova, Gaussova-Seidelova a relaxační metoda. Metoda největšího spádu. Metoda sdružených gradientů. Výhody a nevýhody jednotlivých metod. Řídké soustavy. | |||
* Plošná kvadratická interpolace a její využití v matematické kartografii. | |||
* Extrapolace, Nevillův algoritmus. | |||
* Návaznost na numerické řešení určitého integrálu. Rombergova integrační metoda. | |||
* Numerické metody pro řešení počátečních úloh na počítači. Algoritmus prediktor-korektor a užití v matematické kartografii. Modifikované obdélníkové pravidlo, metoda GBS. | |||
[[Kategorie:Výuka]] | [[Kategorie:Výuka]] | ||
Verze z 12. 1. 2007, 10:50
Anotace
Magisterský obor Geoinformatika
- Předmět seznamuje posluchače se základy numerického řešení matematických i aplikovaných úloh. Vede studenty k modelování těchto úloh na počítači a grafických kalkulátorech. Obsahem jsou následující čtyři okruhy.
- Soustavy normálních rovnic a jejich užití jako aplikace metody nejmenších čtverců. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic. Normy matic a vektorů. Špatně podmíněné soustavy. Metoda Jacobiova, Gaussova-Seidelova a relaxační metoda. Metoda největšího spádu. Metoda sdružených gradientů. Výhody a nevýhody jednotlivých metod. Řídké soustavy.
- Plošná kvadratická interpolace a její využití v matematické kartografii.
- Extrapolace, Nevillův algoritmus.
- Návaznost na numerické řešení určitého integrálu. Rombergova integrační metoda.
- Numerické metody pro řešení počátečních úloh na počítači. Algoritmus prediktor-korektor a užití v matematické kartografii. Modifikované obdélníkové pravidlo, metoda GBS.