152TCV1 Teorie chyb a vyrovnávací počet - příklady ZHSCH
Zákon hromadění skutečných chyb a směrodatných odchylek
- Obsah
Parcela ve tvaru obdélníka má strany dlouhé 27.69 m a 13.24 m.
- Jak se změní výměra parcely, jestliže zaokrouhlíme délky jejích
stran na metry?
- Délky obdélníkové parcely byly změřeny se směrodatnou odchylkou
0.05 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely?
- Delší strana parcely byla změřena se směrodatnou odchylkou
0.06 m, kratší strana se směrodatnou odchylkou 0.04 m. Jaká je směrodatná odchylka výměry parcely?
- Převýšení
Výška budovy byla určena trigonometricky pomocí zenitového úhlu 41.3963 gon a vodorovné délky 12.73 m. Výška optické osy teodolitu nad vodorovnou rovinou, 1.68 m, byla změřena se se směrodatnou odchylkou 0.006 m. Směrodatná odchylka měřené vodorovné délky byla 0.017 m a směrodatná odchylka měřeného zenitového úhlu byla 0.0012 gon. Jaká je směrodatná odchylka výšky budovy?
- Rajón
Souřadnice bodu v rovině byly vypočteny rajónem (transformací polárních souřadnic na kartézské). Na pevném stanovisku byly změřeny 2 směry a délka na určovaný bod.
směr na určovaný bod | 239.1063 gon |
směr na orientační bod | 97.5623 gon |
délka na určovaný bod | 26.71 m |
souřadnice stanoviska | x = 23.18 m, y = -15.62 m |
souřadnice orientačního bodu | x = 18.52 m , y = 65.92 m |
směrodatná odchylka měřených směrů | 0.0010 gon |
směrodatná odchylka délky | 0.03 m |
Určete kovarianční matici souřadnic určovaného bodu za předpokladu
- souřadnice obou pevných bodů jsou konstanty,
- souřadnice stanoviska jsou konstanty, souřadnice orientačního bodu
jsou náhodné se směrodatnou odchylkou 0.05 m.