152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2
Název úlohy
Přímá gravimetrická úloha
Zadání úlohy
V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného válce o poloměru a a hustotě σ. Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu , , a tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu x. Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh a pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál. Závěrem uveďte, jak lze dosažených výsledků využít pro úlohu obrácenou, tj. pro vyhledání ložiska anomálního tělesa.
Numerické zadání
hustota prostředí: Σ = 2,75
poloměr tělesa: a = 300
výpočetní profil: x od -2000 do 2000
geocentrická gravitační konstanta: G =
hustota a hloubka uložení tělesa:
číslo zadání | kruh 58 | kruh 59 | ||
---|---|---|---|---|
ζ[m] | σ[] | ζ[m] | σ[] | |
1 | 350 | 5,10 | 350 | 1,50 |
2 | 375 | 5,10 | 375 | 1,50 |
3 | 400 | 5,10 | 400 | 1,50 |
4 | 425 | 5,10 | 425 | 1,50 |
5 | 450 | 5,10 | 450 | 1,50 |
6 | 475 | 5,10 | 475 | 1,50 |
7 | 500 | 5,10 | 500 | 1,50 |
8 | 525 | 5,10 | 525 | 1,50 |
9 | 550 | 5,10 | 550 | 1,50 |
10 | 575 | 5,10 | 575 | 1,50 |
11 | 600 | 5,10 | 600 | 1,50 |
12 | 625 | 5,10 | 625 | 1,50 |
13 | 650 | 5,10 | 650 | 1,50 |
14 | 675 | 5,10 | 675 | 1,50 |
15 | 700 | 5,10 | 700 | 1,50 |
16 | 725 | 5,10 | 725 | 1,50 |
17 | 750 | 5,10 | 750 | 1,50 |
18 | 775 | 5,10 | 775 | 1,50 |
19 | 800 | 5,10 | 800 | 1,50 |
20 | 825 | 5,10 | 825 | 1,50 |