153ZODH / 9. cvičení
< Stránky předmětu • Předchozí cvičení • Další cvičení
Osnova
Teorie
Fourierova transfomace je založena na převodu dat z geometrického znázornění (tj. prostorového souřadnicového systému) do domény frekvenční (souřadnicového systému frekvenčního) - komplexního znázornění složkových četností výskytu. Během této transformace je tak obraz rozložen na frekvenční komponenty (diskrétními DH je proložena spojitá funkce, jde o funkce sinus a kosinus s různými amplitudami, frekvencemi), které jsou uloženy jako komplexní čísla. V případě dvoudimenzionální Fourierovy transformace jsou výsledkem dvě obrazové vrstvy - reálná a imaginarní část.
Tyto četnosti výskytu jsou rozloženy podél obou os a lze je znázornit ve dvourozměrném rozptylogramu (tzv. Fourierově spektru). Nulový bod ("DC" - direct current) má četnost 0,0 (viz obr. č.1). Se vzrůstající vzdáleností od nulového bodu stoupají četnosti výskytu (jsou kolem DC uspořádány symetricky). Jevy, které mají v původním obraze horizontální trend se vyskytují ve vertikálních komponentách Fourierova spektra a naopak.
Tuto metodu lze využít např. pro identifikaci a eliminaci periodického šumu obsaženého v družicovém snímku. V tomto případě je nejprve provedena Fourierova transformace, posléze aplikována maska (šum se zobrazí ve Fourierově spektru ve tvaru pruhů) a data zpětně transformována do prostorové domény (inverzní Fourierova transformace).