152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 6: | Řádek 6: | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
''hustota prostředí:'' '''Σ''' = 2,75 <math>g.cm^{-3}</math> | |||
''hustota prostředí:'' '''Σ''' = | |||
''poloměr tělesa:'' '''a''' = 300 <math>m</math> | ''poloměr tělesa:'' '''a''' = 300 <math>m</math> | ||
Řádek 19: | Řádek 18: | ||
{|class="border" | {|class="border" | ||
!rowspan="2" | číslo zadání | !rowspan="2" | číslo zadání | ||
!colspan="2" | kruh | !colspan="2" | kruh 58 | ||
!colspan="2" | kruh | !colspan="2" | kruh 59 | ||
|- | |- | ||
!'''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math> | !'''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>g.cm^{-3}</math>] !! '''ζ'''[m] !! '''σ'''[<math>g.cm^{-3}</math>] | ||
|- | |- | ||
| 1|| 350|| | | 1|| 350|| 5,10|| 350|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 2|| 375|| | | 2|| 375|| 5,10|| 375|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 3|| 400|| | | 3|| 400|| 5,10|| 400|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 4|| 425|| | | 4|| 425|| 5,10|| 425|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 5|| 450|| | | 5|| 450|| 5,10|| 450|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 6|| 475|| | | 6|| 475|| 5,10|| 475|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 7|| 500|| | | 7|| 500|| 5,10|| 500|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 8|| 525|| | | 8|| 525|| 5,10|| 525|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 9|| 550|| | | 9|| 550|| 5,10|| 550|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 10|| 575|| | | 10|| 575|| 5,10|| 575|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 11|| 600|| | | 11|| 600|| 5,10|| 600|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 12|| 625|| | | 12|| 625|| 5,10|| 625|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 13|| 650|| | | 13|| 650|| 5,10|| 650|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 14|| 675|| | | 14|| 675|| 5,10|| 675|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 15|| 700|| | | 15|| 700|| 5,10|| 700|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 16|| 725|| | | 16|| 725|| 5,10|| 725|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 17|| 750|| | | 17|| 750|| 5,10|| 750|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 18|| 775|| | | 18|| 775|| 5,10|| 775|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 19|| 800|| | | 19|| 800|| 5,10|| 800|| 1,50 | ||
|- | |- | ||
| 20|| 825|| | | 20|| 825|| 5,10|| 825|| 1,50 | ||
|} | |} | ||
<!-- | <!-- |
Verze z 12. 10. 2011, 16:55
Název úlohy
Přímá gravimetrická úloha
Zadání úlohy
V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného válce o poloměru a a hustotě σ. Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu , , a tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu x. Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh a pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál. Závěrem uveďte, jak lze dosažených výsledků využít pro úlohu obrácenou, tj. pro vyhledání ložiska anomálního tělesa.
Numerické zadání
hustota prostředí: Σ = 2,75
poloměr tělesa: a = 300
výpočetní profil: x od -2000 do 2000
geocentrická gravitační konstanta: G =
hustota a hloubka uložení tělesa:
číslo zadání | kruh 58 | kruh 59 | ||
---|---|---|---|---|
ζ[m] | σ[] | ζ[m] | σ[] | |
1 | 350 | 5,10 | 350 | 1,50 |
2 | 375 | 5,10 | 375 | 1,50 |
3 | 400 | 5,10 | 400 | 1,50 |
4 | 425 | 5,10 | 425 | 1,50 |
5 | 450 | 5,10 | 450 | 1,50 |
6 | 475 | 5,10 | 475 | 1,50 |
7 | 500 | 5,10 | 500 | 1,50 |
8 | 525 | 5,10 | 525 | 1,50 |
9 | 550 | 5,10 | 550 | 1,50 |
10 | 575 | 5,10 | 575 | 1,50 |
11 | 600 | 5,10 | 600 | 1,50 |
12 | 625 | 5,10 | 625 | 1,50 |
13 | 650 | 5,10 | 650 | 1,50 |
14 | 675 | 5,10 | 675 | 1,50 |
15 | 700 | 5,10 | 700 | 1,50 |
16 | 725 | 5,10 | 725 | 1,50 |
17 | 750 | 5,10 | 750 | 1,50 |
18 | 775 | 5,10 | 775 | 1,50 |
19 | 800 | 5,10 | 800 | 1,50 |
20 | 825 | 5,10 | 825 | 1,50 |