155TG3 Teoretická geodézie 3

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura
Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.
Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.
Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.
Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.
Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají v pondělí v místnosti A230 od 14:00 do 16:40. Vzhledem k rekonstrukčním pracem v budově A se přednášky přesouvají do místnosti B974.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

  • Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
  • Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
  • Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
  • Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
  • Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
  • Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
  • Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
  • Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
  • Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
  • Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
  • Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
  • Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

  • pondělí 9:00 - 10:40 v B978, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
  • středa 8:00 - 9:40 v B976, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Datum (po/stř) Program Zadání Odevzdání Test
9.10./11.10. Ú1 Gravimetrické měření/výklad Ú1
16.10./18.10. měření
23.10./25.10. Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha Ú2
30.10./1.11. PGÚ + OGÚ (doplnění) / Gravitační pole koule Ú1
6.11./8.11. test Ú2 T1,2
13.11./15.11. Ú3 Normální tíhové pole Ú3
20.11./22.11. Normální tíhové pole
27.11./29.11. Ú4 Lokální geoid Ú4 Ú3
4.12./6.12. Lokální geoid, test T3
11.12./13.12. samostatné zpracování
18.12./20.12. Ú5 Normální výšky, test Ú5 Ú4 T4
1.1./3.1. cvičení se nekoná - svátek Ú5

Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh, konzultacím, popř. bude jejich náplň uvedena průběžně. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.

Obsah zápočtových testů:

  • T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
  • T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
  • T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.

Zadání úloh

  1. Gravimetrické měření
  2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
  3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
  4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
  5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

  • titulní strana (ke stažení zde);
  • numerické zadání;
  • postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
  • přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
  • závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
  • přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání student(ka) úl2 úl3 úl4 úl5
1 Hejduková Petra OK OK OK!! OK
2 Hodík Štěpán OK OK OK! OK
3 Hort Lukáš OK OK OK OK
4 Hovorka Ondřej OK OK OK! OK
5 Janovský Michal OK OK OK OK
6 Kala Michael OK OK OK! OK
7 Krouparová Lenka OK OK OK OK
8 Kubelová Markéta OK OK OK OK
9 Kůdela Petr OK OK OK OK
10 Kulovaná Tereza OK OK OK OK
11 Levínský Jakub uzn. uzn. uzn. uzn.
12 Marousek Václav OK OK OK OK
13 Mikeš Jakub OK OK OK! OK
14 Millarová Petra OK OK ko OK
15 Nejman Stanislav OK OK OK OK
16 Novotný Michal OK OK OK OK
17 Pasovská Petra OK OK OK OK
18 Prager Karel OK OK OK OK
19 Reindl Tomáš OK OK OK OK
20 Seidl Jan OK OK OK OK
21 Skácelíková Jana OK OK OK OK
22 Šátková Ladislava OK OK OK OK
23 Šlaufová Zuzana OK OK OK OK
24 Vávrová Veronika OK OK OK OK
25 Vyroubalová Tereza OK OK OK OK
26 Zahradník David OK OK OK! OK
27 Zemánková Anna OK OK OK OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

OK! - úloha uznána s výhradami (chybné výsledky)

Zkouška

Zde si můžete stáhnout seznam témat ke zkoušce z TG3. Zkouška bude obsahovat taktéž jeden jednoduchý výpočetní přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů. Nenoste si ke zkoušce svůj vlastní výtisk, matematický aparát dostanete přesně v této podobě.