C++ Bc. 8

Rozvoj funkce

Napište funkci, která počítá rozvoj funkce $\arcsin(x)$ pro $-1\leq x\leq 1.$

$\arcsin x=x+{1 \over 2}\cdot {x^{3} \over 3}+{{1\cdot 3} \over {2^{2}\cdot 2!}}\cdot {x^{5} \over 5}+{{1\cdot 3\cdot 5} \over {2^{3}\cdot 3!}}\cdot {x^{7} \over 7}+\ldots$

Zkontrolujte s využitím standardní funkce std::asin(double).

Poznámka: Protože uvedený rozvoj numericky špatně konverguje pro hodnoty $x$ blížíci se $\pm 1$, je vhodné pro argumenty $|x|\in <0.5,1>$ použít vztah $\arcsin x=\pm (\pi /2-2\arcsin {\sqrt {(1-|x|)/2)}}),$ kde znaménko je stejné jako u argumentu $x.$

Obrázek: Průběh funkce y = asin (x)

[ Zpět | C++ | Další ]