155GIT1 / 2. cvičení: Porovnání verzí

VizuálníWikitext

Verze z 26. 2. 2020, 14:02

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory

Náplň cvičení

opakování
- vytvoření a spuštění skriptů • edit, run
- vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
- vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
maticové funkce • diag(), det(), inv(), find()
- náhodné přirozené číslo • randi()
relační a logické operátory
základní matematické funkce
- v matici - prvek po prvku • abs(), sign() • exp(), log() • goniometrické • zaokrouhlovací
- v matici - sloupcové • min(), max() • sum(), prod() • sort() • mean(), median() • std(), var()
- atan2(Y,X)

Ukázky

Maticové funkce, relační operátory a matematické funkce

(ukázky použití maticových funkcí)

 d = rand(1,4)
 D = diag(d)

 E = -2 + 4*rand(4,3)  % náhodné hodnoty v rozsahu od -2 do 2
 e = diag(E)
 e1 = diag(E,1)
 e2 = diag(E,-1)

 F = -1 + 3*rand(4)
 Fi = inv(F)          % pouze pro čtvercovou matici
 F * Fi

 F>=0
 find(F>=0)
 F( find(F>=0) )
 F( find(F>=0) ) = 2

(ukázky použití matematických funkcí)

 abs(E)
 sign(E)

 round(E)
 ceil(E)
 floor(E)
 fix(E)   % celá část čísla

 max(E)
 maxE = max(max(E))

 Erad = sum(E')
 minErad = min(Erad)
 ind = find(Erad == minErad) % index řádku s nejmenším řádkovým součtem
 E(ind,:)                    % řádek s nejmenším řádkovým součtem

 sort(E)
 sort(E,2)
 sort(E,2,'descend')

Úlohy

2. cvičení - příklady

@@ Řádek 8: / Řádek 8: @@
 #* vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
 #* vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
-# operátor dvojtečka
-#* submatice
-# rozšiřování hranic matice
-# speciální matice {{bullet}} <code>ones()</code>, <code>zeros()</code>, <code>eye()</code>
-#* magický čtverec {{bullet}} <code>magic()</code>
-# operace s maticemi
-#* sčítání
-#* násobení, dělení
-#* transponování s komplexně sdruženými hodnotami, bez komplexně sdružených hodnot
-#* spojování
-#* odstraňování
 # maticové funkce {{bullet}} <code>diag()</code>, <code>det()</code>, <code>inv()</code>, <code>find()</code>
 #* náhodné přirozené číslo {{bullet}} <code>randi()</code>
@@ Řádek 28: / Řádek 17: @@
 == Ukázky ==
-=== Operátor dvojtečka ===
-''(výčet, rozsah)''
-<source lang=octave>
- i = -3
- j = 3
- i:j
- I = 2
- J = -2
- I:J
- J:I
- a = 0
- b = 10
- c = 0.5
- a:c:b
-</source>
-''(submatice)''
-<source lang=octave>
- A = [ 2 3 4 5; 6 8 9 1; 3 4 6 7; 3 4 7 8 ]
- A(2:3,3)
- A(1:3,2:3)
- A(:,2)
- A(end,1:2)
- A(:,end)
- A(6,5)
- A(6,5) = 10   % !!!
-</source>
-=== Maticové operace ===
-''(sčítání)''
-<source lang=octave>
- % skalární hodnota
- A + 10
- % matice stejného rozměru
- a = [2 3; 4 5], b = ones(2) + eye(2)
- a + b
- A + b % nelze
-</source>
-''(násobení)'' {{bullet}} {{wikipedia|Násobení matic|Wikipedia}}
-<source lang=octave>
- % skalární hodnota
- A * 10
- % (m, n) x (n, p)
- a * b
- A * b % nelze
-</source>
-''(operace po prvcích)''
-<source lang=octave>
- % násobení prvků se stejnými indexy
- a .* b
- % další operace
- a ./ b
- a .^ 2
- a .^ b
-</source>
-''(transponovaná matice)'' {{bullet}} {{wikipedia|Transpozice matice|Wikipedia}} {{bullet}} {{wikipedia|Komplexně sdružené číslo}}
-<source lang=octave>
- B = [ 0, 1 + 5i; 10 + 3i, -1 ]
- B'
- B.'
-</source>
-''(spojení matic)''
-<source lang=octave>
- % horizontálně
- [a, b] % nebo [a b]
- % vertikálně
- [a; b]
- % rozměr se musí shodovat
- c = 5 + zeros(3,2)
- [a, c] % nelze
- [a; c]
-</source>
-''(odstranění řádku/sloupce)''
-<source lang=octave>
- A(5,:) = []
- A(end,:) = []
- A(:, [3, 5]) = []
-</source>
 === Maticové funkce, relační operátory a matematické funkce ===