155GIT1 / 2. cvičení

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory

Náplň cvičení

1. opakování
   • vytvoření a spuštění skriptů • edit, run
   • vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
   • vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
2. operátor dvojtečka
   • submatice
3. rozšiřování hranic matice
4. speciální matice • ones(), zeros(), eye()
   • magický čtverec • magic()
5. operace s maticemi
   • sčítání
   • násobení, dělení
   • transponování s komplexně sdruženými hodnotami, bez komplexně sdružených hodnot
   • spojování
   • odstraňování
6. maticové funkce • diag(), det(), inv(), find()
   • náhodné přirozené číslo • randi()
7. relační a logické operátory
8. základní matematické funkce
   • v matici - prvek po prvku • abs(), sign() • exp(), log() • goniometrické • zaokrouhlovací
   • v matici - sloupcové • min(), max() • sum(), prod() • sort() • mean(), median() • std(), var()
   • atan2(Y,X)

Ukázky

Operátor dvojtečka

(výčet, rozsah)

 i = -3
 j = 3
 i:j

 I = 2
 J = -2
 I:J
 J:I

 a = 0
 b = 10
 c = 0.5
 a:c:b

(submatice)

 A = [ 2 3 4 5; 6 8 9 1; 3 4 6 7; 3 4 7 8 ]
 A(2:3,3)
 A(1:3,2:3)
 A(:,2)
 A(end,1:2)
 A(:,end)

 A(6,5)
 A(6,5) = 10   % !!!

Maticové operace

(sčítání)

 % skalární hodnota
 A + 10
 % matice stejného rozměru
 a = [2 3; 4 5], b = ones(2) + eye(2)
 a + b
 A + b % nelze

(násobení) • Wikipedia

 % skalární hodnota
 A * 10
 % (m, n) x (n, p)
 a * b
 A * b % nelze

(operace po prvcích)

 % násobení prvků se stejnými indexy
 a .* b
 % další operace
 a ./ b
 a .^ 2
 a .^ b

(transponovaná matice) • Wikipedia • Komplexně sdružené číslo

 B = [ 0, 1 + 5i; 10 + 3i, -1 ]
 B'
 B.'

(spojení matic)

 % horizontálně
 [a, b] % nebo [a b]
 % vertikálně
 [a; b]
 % rozměr se musí shodovat
 c = 5 + zeros(3,2)
 [a, c] % nelze
 [a; c]

(odstranění řádku/sloupce)

 A(5,:) = []
 A(end,:) = []
 A(:, [3, 5]) = []

Maticové funkce, relační operátory a matematické funkce

• maticové funkce
• relační a logické operátory
• matematické funkce

(ukázky použití maticových a matematických funkcí)

 d = rand(1,4)
 D = diag(d)

 E = -2 + 4*rand(4,3)  % náhodné hodnoty v rozsahu od -2 do 2
 e = diag(E)
 e1 = diag(E,1)
 e2 = diag(E,-1)

 sign(E)
 abs(E)

 max(E)
 maxE = max(max(E))

 find(E>=0)
 E( find(E>=0) ) = 2

 sEr = sum(E')
 minsEr = min(sEr)
 indEr = find(sEr == minsEr)  % index řádku s nejmenším řádkovým součtem

 F = -1 + 3*rand(4)
 Fi = inv(F)
 F * Fi

 round(F)
 ceil(F)
 floor(F)
 fix(F)   % celá část čísla

 sort(F)
 sort(F,2)
 sort(F,2,'descend')

Úlohy

• 2. cvičení - příklady