152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
Řádek 11: Řádek 11:


[http://scign.jpl.nasa.gov/learn/plate1.htm O struktuře Země 2]
[http://scign.jpl.nasa.gov/learn/plate1.htm O struktuře Země 2]
[http://www.google.cz/#q=newton+integral+geodesy&hl=cs&prmd=ivnsb&ei=8u15TabVA83Zsgaw0ejTBw&start=0&sa=N&fp=1&cad=b K Newtonově integrálu v geodézii]


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==

Verze z 11. 3. 2011, 09:45

Název úlohy

Aplikace Newtonova integrálu - gravitační potenciál a jeho derivace

Zadání úlohy

1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče R a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete v bodech i hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé radiální derivace. Vypočtené hodnoty využijte k vykreslení průběhu těchto tří funkcí.

2. Nyní Zemi nahradíme dvěma homogenními kulovými vrstavami o tloušťkách daných poloměry R1, R2, R3=R a hustotách 1 a 2. Spočtěte opět hodnoty výše uvedených funkcí v i a náležitě vše vykreslete a diskutujte. Porovnejte také případ koule a kulových vrstev, a to zejména chování funkcí na rozhraních, pro která můžete najít oporu v analytickém vyjádření všech funkcí (limitní případy).

Doplňkový materiál

O struktuře Země 1

O struktuře Země 2

K Newtonově integrálu v geodézii

Numerické zadání

G =

=

=

=

ri = , kde v uvedeném rozmezí zvolte alespoň 500 výpočetních bodů



číslo zadání R1 [km] R2 [km] R3=R [km]
1 5.4980672e+03 5.7980672e+03 6.3710000e+03
2 5.4357323e+03 5.7357323e+03 6.3710000e+03
3 5.5258561e+03 5.8258561e+03 6.3710000e+03
4 5.3477134e+03 5.6477134e+03 6.3710000e+03
5 5.4372130e+03 5.7372130e+03 6.3710000e+03
6 5.4162712e+03 5.7162712e+03 6.3710000e+03
7 5.3500736e+03 5.6500736e+03 6.3710000e+03
8 5.5090122e+03 5.8090122e+03 6.3710000e+03
9 5.3135652e+03 5.6135652e+03 6.3710000e+03
10 5.2036682e+03 5.5036682e+03 6.3710000e+03
11 5.4443418e+03 5.7443418e+03 6.3710000e+03
12 5.1627636e+03 5.4627636e+03 6.3710000e+03
13 5.5324734e+03 5.8324734e+03 6.3710000e+03
14 5.3661806e+03 5.6661806e+03 6.3710000e+03
15 5.5692351e+03 5.8692351e+03 6.3710000e+03
16 5.4562480e+03 5.7562480e+03 6.3710000e+03
17 5.5703237e+03 5.8703237e+03 6.3710000e+03
18 5.4726266e+03 5.7726266e+03 6.3710000e+03
19 5.4969083e+03 5.7969083e+03 6.3710000e+03
20 5.4316005e+03 5.7316005e+03 6.3710000e+03
21 5.4800561e+03 5.7800561e+03 6.3710000e+03
22 5.4989025e+03 5.7989025e+03 6.3710000e+03
23 5.2595795e+03 5.5595795e+03 6.3710000e+03
24 5.1024499e+03 5.4024499e+03 6.3710000e+03
25 5.0825225e+03 5.3825225e+03 6.3710000e+03
26 5.4559841e+03 5.7559841e+03 6.3710000e+03
27 5.3200109e+03 5.6200109e+03 6.3710000e+03