152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí

Verze z 9. 2. 2010, 21:31

Zadání úlohy

Pro zadanou zeměpisnou šířku $\phi$ vygenerujte rekurentními vzorci normované Legendreovy přidružené funkce $P_{nm}(\sin \phi )$ a jejich 1. a 2. derivace, kde zvolte $n_{max}=30$ . Úspešnost řešení otestujte dosazením do Legendreovy diferenciální rovnice a spočtete základní charakteristiky přesnosti (střední hodnotu odchylky a RMS). Dále pro zadaný stupeň a řád určete průběh Legendreovy přidružené funkce s měnící se zeměpisnou šířkou a totéž proveďte s Legendreovým polynomem příslušného stupně. Výsledky graficky zobrazte a diskutujte v závěru (průběh funkce, počet nulových bodů, proč je výhodné použít rekurentní vztahy oproti přímé definici ...).

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	$\phi$	n,m	číslo zadání [m]	$\phi$	n,m
1	0,0	0,0	23	0,0	0,0

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Zadání úlohy==
-Pro zadanou zeměpisnou šířku <math>\phi</math> vygenerujte rekurentními vzorci normované Legendreovy přidružené funkce <math>P_{nm}(\sin\phi)</math> a jejich 1. a 2. derivace, kde zvolte <math>n_{max}=30</math>. Úspešnost řešení otestujte dosazením do Legendreovy diferenciální rovnice a spočtete základní charakteristiky přesnosti (střední hodnotu odchylky a RMS). Dále pro zadaný stupeň a řád určete průběh Legendreovy přidružené funkce s měnící se zeměpisnou šířkou a totéž proveďte s Legendreovým polynomem příslušného stupně. Výsledky graficky zobrazte a diskutujte v závěru (průběh funkce, počet nulových bodů, proč je výhodné použít rekurentní vztahy oproti přímé definice ...).
+Pro zadanou zeměpisnou šířku <math>\phi</math> vygenerujte rekurentními vzorci normované Legendreovy přidružené funkce <math>P_{nm}(\sin\phi)</math> a jejich 1. a 2. derivace, kde zvolte <math>n_{max}=30</math>. Úspešnost řešení otestujte dosazením do Legendreovy diferenciální rovnice a spočtete základní charakteristiky přesnosti (střední hodnotu odchylky a RMS). Dále pro zadaný stupeň a řád určete průběh Legendreovy přidružené funkce s měnící se zeměpisnou šířkou a totéž proveďte s Legendreovým polynomem příslušného stupně. Výsledky graficky zobrazte a diskutujte v závěru (průběh funkce, počet nulových bodů, proč je výhodné použít rekurentní vztahy oproti přímé definici ...).
 ==Numerické zadání úlohy==