function [cpodm, chyba] = nestabilni1 (N, K)
  % funkce [cpodm, chyba] = nestabilni1 (N, K) generuje demonstrační
  % soustavu s potencialne spatne podminenou matici soustavy 2x2.
  % Vstupni parametr N udává mocninu cisla epsilon = 10^-N, K je
  % konstanta, ktera definuje velikost clenu vektoru absolutnich
  % clenu.
  %
  % e = 10^-N;                     epsilon 
  % A = [ 1, 1;  1, 1+e];          Ax = b
  % b = [2*K; (2 + e)*K];          x je [K; K]
  %
  % Vystupni parametr cpodm je cislo podminenosti vygenerovane
  % soustavy, chyba je skutecna chyba reseni soustavy Ax=b.

  e = 10^-N;                     % epsilon 
  A = [ 1, 1;  1, 1+e];          % inverze  [1+e, -1; -1,  1 ]/e;
  b = [2*K; (2 + e)*K];          % Ax = b

  cpodm = cond(A);               % odhad ||inv(A)||*||A|| je 2*(2+e)/e
  chyba = inv(A)*b - [K; K];     % skutecna chyba reseni
