C++ Bc. 21

Výpočet odmocniny

Napište funkci, která počítá odmocninu z nezáporného čísla $N$ podle iteračního vztahu

$y_{i+1}={1 \over 2}(y_{i}+{N \over y_{i}}),\qquad \lim _{i\to \infty }y_{i}={\sqrt {N}}$

Odhadněte maximalní chybu výsledku pro relativní toleranci $10^{-7}$ porovnáním se standardní funkcí std::sqrt() a vytiskněte tabulku funkčních hodnot pro interval <0, 1) s krokem 0.02.

+-----+------------------------------------+
|  x  |    0      2      4      6      8   |
+-----+------------------------------------+
| 0.0 | 0.0000 0.1414 0.2000 0.2449 0.2828 |
| 0.1 | 0.3162 0.3464 0.3742 0.4000 0.4243 |
| 0.2 | 0.4472 0.4690 0.4899 0.5099 0.5292 |
| 0.3 | 0.5477 0.5657 0.5831 0.6000 0.6164 |
| 0.4 | 0.6325 0.6481 0.6633 0.6782 0.6928 |
| 0.5 | 0.7071 0.7211 0.7348 0.7483 0.7616 |
| 0.6 | 0.7746 0.7874 0.8000 0.8124 0.8246 |
| 0.7 | 0.8367 0.8485 0.8602 0.8718 0.8832 |
| 0.8 | 0.8944 0.9055 0.9165 0.9274 0.9381 |
| 0.9 | 0.9487 0.9592 0.9695 0.9798 0.9899 |
+-----+------------------------------------+

Maximalni chyba na intervalu <0,1) je -2.44e-15 pro argument 0.62

[ Zpět | C++ | Další ]