155TG3 Teoretická geodézie 3
Anotace
Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.
- Doporučená literatura
- Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.
- Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.
- Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.
- Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.
- Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).
Přednášky
Přednášky probíhají v pondělí v místnosti A230 od 14:00 do 16:40.
Vzhledem k rekonstrukčním pracem v budově A se přednášky přesouvají do místnosti B974.
Přednášející:
- Ing. Jan Holešovský
Přehled probíraných témat:
- Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
- Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
- Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
- Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
- Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
- Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
- Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
- Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
- Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
- Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
- Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
- Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.
Cvičení
Termíny cvičení:
- pondělí 9:00 - 10:40 v B978, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
- středa 8:00 - 9:40 v B976, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
Harmonogram cvičení
| Datum (po/stř) | Program | Zadání | Odevzdání | Test |
|---|---|---|---|---|
| 9.10./11.10. | Ú1 Gravimetrické měření/výklad | Ú1 | ||
| 16.10./18.10. | měření | |||
| 23.10./25.10. | Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha | Ú2 | ||
| 30.10./1.11. | PGÚ + OGÚ (doplnění) / Gravitační pole koule | Ú1 | ||
| 6.11./8.11. | test | Ú2 | T1,2 | |
| 13.11./15.11. | Ú3 Normální tíhové pole | Ú3 | ||
| 20.11./22.11. | Normální tíhové pole | |||
| 27.11./29.11. | Ú4 Lokální geoid | Ú4 | Ú3 | |
| 4.12./6.12. | Lokální geoid, test | T3 | ||
| 11.12./13.12. | samostatné zpracování | |||
| 18.12./20.12. | Ú5 Normální výšky, test | Ú5 | Ú4 | T4 |
| 1.1./3.1. | cvičení se nekoná - svátek | Ú5 |
Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh, konzultacím, popř. bude jejich náplň uvedena průběžně. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.
Obsah zápočtových testů:
- T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
- T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
- T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.
Zadání úloh
- Gravimetrické měření
- Přímá a obrácená gravimetrická úloha
- Hladinové plochy normálního tíhového pole
- Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
- Výpočet normálních výšek
Obsah úloh
Úlohy musí obsahovat následující části:
- titulní strana (ke stažení zde);
- numerické zadání;
- postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
- přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
- závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
- přílohy (je-li třeba).
Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.
Odevzdání úloh
Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržování povede k neudělení zápočtu.
Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.
V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).
Stav úloh
| č.zadání | student(ka) | úl2 | úl3 | úl4 | úl5 |
| 1 | Hejduková Petra | OK | OK | OK!! | OK |
| 2 | Hodík Štěpán | OK | OK | OK! | OK |
| 3 | Hort Lukáš | OK | OK | OK | OK |
| 4 | Hovorka Ondřej | OK | OK | OK! | OK |
| 5 | Janovský Michal | OK | OK | OK | OK |
| 6 | Kala Michael | OK | OK | OK! | OK |
| 7 | Krouparová Lenka | OK | OK | OK | OK |
| 8 | Kubelová Markéta | OK | OK | OK | OK |
| 9 | Kůdela Petr | OK | OK | OK | OK |
| 10 | Kulovaná Tereza | OK | OK | OK | OK |
| 11 | Levínský Jakub | uzn. | uzn. | uzn. | uzn. |
| 12 | Marousek Václav | OK | OK | OK | OK |
| 13 | Mikeš Jakub | OK | OK | OK! | OK |
| 14 | Millarová Petra | OK | OK | OK!! | OK |
| 15 | Nejman Stanislav | OK | OK | OK | OK |
| 16 | Novotný Michal | OK | OK | OK | OK |
| 17 | Pasovská Petra | OK | OK | OK | OK |
| 18 | Prager Karel | OK | OK | OK | OK |
| 19 | Reindl Tomáš | OK | OK | OK | OK |
| 20 | Seidl Jan | OK | OK | OK | OK |
| 21 | Skácelíková Jana | OK | OK | OK | OK |
| 22 | Šátková Ladislava | OK | OK | OK | OK |
| 23 | Šlaufová Zuzana | OK | OK | OK | OK |
| 24 | Vávrová Veronika | OK | OK | OK | OK |
| 25 | Vyroubalová Tereza | OK | OK | OK | OK |
| 26 | Zahradník David | OK | OK | OK! | OK |
| 27 | Zemánková Anna | OK | OK | OK | OK |
ko - úloha vrácena k opravě
OK - úloha uznána
OK! - úloha uznána s výhradami (chybné výsledky)
Zkouška
Zde si můžete stáhnout seznam témat ke zkoušce z TG3. Zkouška bude obsahovat taktéž jeden jednoduchý výpočetní přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů. Nenoste si ke zkoušce svůj vlastní výtisk, matematický aparát dostanete přesně v této podobě.