152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3

Z GeoWikiCZ

Zadání úlohy

Pro zadanou zeměpisnou šířku vygenerujte rekurentními vzorci normované Legendreovy přidružené funkce a jejich 1. a 2. derivace, kde zvolte . Úspešnost řešení otestujte dosazením do Legendreovy diferenciální rovnice a spočtete základní charakteristiky přesnosti (střední hodnotu odchylky a RMS). Dále pro zadaný stupeň a řád určete průběh Legendreovy přidružené funkce s měnící se zeměpisnou šířkou a totéž proveďte s Legendreovým polynomem příslušného stupně. Výsledky graficky zobrazte a diskutujte v závěru (průběh funkce, počet nulových bodů, proč je výhodné použít rekurentní vztahy oproti přímé definici ...).

Numerické zadání úlohy

číslo zadání n,m číslo zadání [m] n,m
1 0,0 0,0 23 0,0 0,0